- 602/922 × - 8.704/616 × - 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/922 × - 8.704/616 × - 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 =
- 602/922 × 8.704/616 × 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/922
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
922 = 2 × 461
CMMDC (602; 922) = 2
602/922 =
(602 : 2)/(922 : 2) =
301/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
602/922 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 461) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 461) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 461) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 461) =
301/461
Fracția: 8.704/616
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.704 = 29 × 17
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (8.704; 616) = 23 = 8
8.704/616 =
(8.704 : 8)/(616 : 8) =
1.088/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.704/616 =
(29 × 17)/(23 × 7 × 11) =
((29 × 17) : 23)/((23 × 7 × 11) : 23) =
(29 : 23 × 17)/(23 : 23 × 7 × 11) =
(2(9 - 3) × 17)/(2(3 - 3) × 7 × 11) =
(26 × 17)/(20 × 7 × 11) =
(26 × 17)/(1 × 7 × 11) =
1.088/77
Fracția: 6.730/567
6.730/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.730 = 2 × 5 × 673
567 = 34 × 7
CMMDC (6.730; 567) = 1
Fracția: 10.542/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (10.542; 570) = 2 × 3 = 6
10.542/570 =
(10.542 : 6)/(570 : 6) =
1.757/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.542/570 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 251) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 251)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 1 × 7 × 251)/(1 × 1 × 5 × 19) =
1.757/95
Fracția: 962.871/1.339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.339 = 13 × 103
CMMDC (962.871; 1.339) = 13
962.871/1.339 =
(962.871 : 13)/(1.339 : 13) =
74.067/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.871/1.339 =
(3 × 7 × 13 × 3.527)/(13 × 103) =
((3 × 7 × 13 × 3.527) : 13)/((13 × 103) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13 × 3.527)/(13 : 13 × 103) =
(3 × 7 × 1 × 3.527)/(1 × 103) =
74.067/103
Fracția: 968/551
968/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
551 = 19 × 29
CMMDC (968; 551) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 602/922 × 8.704/616 × 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 =
- 301/461 × 1.088/77 × 6.730/567 × 1.757/95 × 74.067/103 × 968/551
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/461 × 1.088/77 × 6.730/567 × 1.757/95 × 74.067/103 × 968/551 =
- (301 × 1.088 × 6.730 × 1.757 × 74.067 × 968) / (461 × 77 × 567 × 95 × 103 × 551) =
- (7 × 43 × 26 × 17 × 2 × 5 × 673 × 7 × 251 × 3 × 7 × 3.527 × 23 × 112) / (461 × 7 × 11 × 34 × 7 × 5 × 19 × 103 × 19 × 29) =
- (210 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527) / (34 × 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 103 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527; 34 × 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 103 × 461) = 3 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527) / (34 × 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 103 × 461) =
- ((210 × 3 × 5 × 73 × 112 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527) : (3 × 5 × 72 × 11)) / ((34 × 5 × 72 × 11 × 192 × 29 × 103 × 461) : (3 × 5 × 72 × 11)) =
- (210 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 112 : 11 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527)/(34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 192 × 29 × 103 × 461) =
- (210 × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527)/(3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 29 × 103 × 461) =
- (210 × 1 × 1 × 71 × 111 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527)/(33 × 1 × 70 × 1 × 192 × 29 × 103 × 461) =
- (210 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527)/(33 × 1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 103 × 461) =
- (210 × 7 × 11 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527)/(33 × 192 × 29 × 103 × 461) =
- (1.024 × 7 × 11 × 17 × 43 × 251 × 673 × 3.527)/(27 × 361 × 29 × 103 × 461) =
- 34.340.159.194.958.848/13.421.687.229
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.340.159.194.958.848 : 13.421.687.229 = - 2.558.557 și restul = - 7.383.390.295 ⇒
- 34.340.159.194.958.848 = - 2.558.557 × 13.421.687.229 - 7.383.390.295 ⇒
- 34.340.159.194.958.848/13.421.687.229 =
( - 2.558.557 × 13.421.687.229 - 7.383.390.295)/13.421.687.229 =
( - 2.558.557 × 13.421.687.229)/13.421.687.229 - 7.383.390.295/13.421.687.229 =
- 2.558.557 - 7.383.390.295/13.421.687.229 =
- 2.558.557 7.383.390.295/13.421.687.229
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.558.557 - 7.383.390.295/13.421.687.229 =
- 2.558.557 - 7.383.390.295 : 13.421.687.229 ≈
- 2.558.557,550108951954 ≈
- 2.558.557,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.558.557,550108951954 =
- 2.558.557,550108951954 × 100/100 =
( - 2.558.557,550108951954 × 100)/100 =
- 255.855.755,010895195403/100 ≈
- 255.855.755,010895195403% ≈
- 255.855.755,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 602/922 × - 8.704/616 × - 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 = - 34.340.159.194.958.848/13.421.687.229
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 602/922 × - 8.704/616 × - 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 = - 2.558.557 7.383.390.295/13.421.687.229
Ca număr zecimal:
- 602/922 × - 8.704/616 × - 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 ≈ - 2.558.557,55
Ca procentaj:
- 602/922 × - 8.704/616 × - 6.730/567 × 10.542/570 × 962.871/1.339 × 968/551 ≈ - 255.855.755,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.