- 602/883 × - 8.659/590 × - 6.697/556 × - 10.495/541 × 962.832/1.335 × 950/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/883 × - 8.659/590 × - 6.697/556 × - 10.495/541 × 962.832/1.335 × 950/536 =
602/883 × 8.659/590 × 6.697/556 × 10.495/541 × 962.832/1.335 × 950/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/883
602/883 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (602; 883) = 1
Fracția: 8.659/590
8.659/590 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.659 = 7 × 1.237
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (8.659; 590) = 1
Fracția: 6.697/556
6.697/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.697 = 37 × 181
556 = 22 × 139
CMMDC (6.697; 556) = 1
Fracția: 10.495/541
10.495/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.495; 541) = 1
Fracția: 962.832/1.335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.832 = 24 × 3 × 13 × 1.543
1.335 = 3 × 5 × 89
CMMDC (962.832; 1.335) = 3
962.832/1.335 =
(962.832 : 3)/(1.335 : 3) =
320.944/445
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.832/1.335 =
(24 × 3 × 13 × 1.543)/(3 × 5 × 89) =
((24 × 3 × 13 × 1.543) : 3)/((3 × 5 × 89) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13 × 1.543)/(3 : 3 × 5 × 89) =
(24 × 1 × 13 × 1.543)/(1 × 5 × 89) =
320.944/445
Fracția: 950/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
536 = 23 × 67
CMMDC (950; 536) = 2
950/536 =
(950 : 2)/(536 : 2) =
475/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/536 =
(2 × 52 × 19)/(23 × 67) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 52 × 19)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 52 × 19)/(22 × 67) =
475/268
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
602/883 × 8.659/590 × 6.697/556 × 10.495/541 × 962.832/1.335 × 950/536 =
602/883 × 8.659/590 × 6.697/556 × 10.495/541 × 320.944/445 × 475/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
602/883 × 8.659/590 × 6.697/556 × 10.495/541 × 320.944/445 × 475/268 =
(602 × 8.659 × 6.697 × 10.495 × 320.944 × 475) / (883 × 590 × 556 × 541 × 445 × 268) =
(2 × 7 × 43 × 7 × 1.237 × 37 × 181 × 5 × 2.099 × 24 × 13 × 1.543 × 52 × 19) / (883 × 2 × 5 × 59 × 22 × 139 × 541 × 5 × 89 × 22 × 67) =
(25 × 53 × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 181 × 1.237 × 1.543 × 2.099) / (25 × 52 × 59 × 67 × 89 × 139 × 541 × 883)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 181 × 1.237 × 1.543 × 2.099; 25 × 52 × 59 × 67 × 89 × 139 × 541 × 883) = 25 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 53 × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 181 × 1.237 × 1.543 × 2.099) / (25 × 52 × 59 × 67 × 89 × 139 × 541 × 883) =
((25 × 53 × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 181 × 1.237 × 1.543 × 2.099) : (25 × 52)) / ((25 × 52 × 59 × 67 × 89 × 139 × 541 × 883) : (25 × 52)) =
(25 : 25 × 53 : 52 × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 181 × 1.237 × 1.543 × 2.099)/(25 : 25 × 52 : 52 × 59 × 67 × 89 × 139 × 541 × 883) =
(2(5 - 5) × 5(3 - 2) × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 181 × 1.237 × 1.543 × 2.099)/(2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 59 × 67 × 89 × 139 × 541 × 883) =
(20 × 51 × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 181 × 1.237 × 1.543 × 2.099)/(20 × 50 × 59 × 67 × 89 × 139 × 541 × 883) =
(1 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 181 × 1.237 × 1.543 × 2.099)/(1 × 1 × 59 × 67 × 89 × 139 × 541 × 883) =
(5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 43 × 181 × 1.237 × 1.543 × 2.099)/(59 × 67 × 89 × 139 × 541 × 883) =
(5 × 49 × 13 × 19 × 37 × 43 × 181 × 1.237 × 1.543 × 2.099)/(59 × 67 × 89 × 139 × 541 × 883) =
69.816.786.663.107.341.585/23.360.901.052.789
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
69.816.786.663.107.341.585 : 23.360.901.052.789 = 2.988.617 și restul = 641.424.238.772 ⇒
69.816.786.663.107.341.585 = 2.988.617 × 23.360.901.052.789 + 641.424.238.772 ⇒
69.816.786.663.107.341.585/23.360.901.052.789 =
(2.988.617 × 23.360.901.052.789 + 641.424.238.772)/23.360.901.052.789 =
(2.988.617 × 23.360.901.052.789)/23.360.901.052.789 + 641.424.238.772/23.360.901.052.789 =
2.988.617 + 641.424.238.772/23.360.901.052.789 =
2.988.617 641.424.238.772/23.360.901.052.789
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.988.617 + 641.424.238.772/23.360.901.052.789 =
2.988.617 + 641.424.238.772 : 23.360.901.052.789 ≈
2.988.617,027457170309 ≈
2.988.617,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.988.617,027457170309 =
2.988.617,027457170309 × 100/100 =
(2.988.617,027457170309 × 100)/100 =
298.861.702,745717030874/100 ≈
298.861.702,745717030874% ≈
298.861.702,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 602/883 × - 8.659/590 × - 6.697/556 × - 10.495/541 × 962.832/1.335 × 950/536 = 69.816.786.663.107.341.585/23.360.901.052.789
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 602/883 × - 8.659/590 × - 6.697/556 × - 10.495/541 × 962.832/1.335 × 950/536 = 2.988.617 641.424.238.772/23.360.901.052.789
Ca număr zecimal:
- 602/883 × - 8.659/590 × - 6.697/556 × - 10.495/541 × 962.832/1.335 × 950/536 ≈ 2.988.617,03
Ca procentaj:
- 602/883 × - 8.659/590 × - 6.697/556 × - 10.495/541 × 962.832/1.335 × 950/536 ≈ 298.861.702,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.