- 602/381 × 592/390 × 610/405 × 611/404 × - 637/395 × - 697/368 × 851/369 × - 1.029/396 × 1.101/404 × 1.733/393 × - 3.280/372 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/381 × 592/390 × 610/405 × 611/404 × - 637/395 × - 697/368 × 851/369 × - 1.029/396 × 1.101/404 × 1.733/393 × - 3.280/372 =
- 602/381 × 592/390 × 610/405 × 611/404 × 637/395 × 697/368 × 851/369 × 1.029/396 × 1.101/404 × 1.733/393 × 3.280/372
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/381
602/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
381 = 3 × 127
CMMDC (602; 381) = 1
Fracția: 592/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (592; 390) = 2
592/390 =
(592 : 2)/(390 : 2) =
296/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
592/390 =
(24 × 37)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((24 × 37) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(4 - 1) × 37)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(23 × 37)/(1 × 3 × 5 × 13) =
296/195
Fracția: 610/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
405 = 34 × 5
CMMDC (610; 405) = 5
610/405 =
(610 : 5)/(405 : 5) =
122/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/405 =
(2 × 5 × 61)/(34 × 5) =
((2 × 5 × 61) : 5)/((34 × 5) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 61)/(34 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 61)/(34 × 1) =
122/81
Fracția: 611/404
611/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
404 = 22 × 101
CMMDC (611; 404) = 1
Fracția: 637/395
637/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
395 = 5 × 79
CMMDC (637; 395) = 1
Fracția: 697/368
697/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
697 = 17 × 41
368 = 24 × 23
CMMDC (697; 368) = 1
Fracția: 851/369
851/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
369 = 32 × 41
CMMDC (851; 369) = 1
Fracția: 1.029/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.029; 396) = 3
1.029/396 =
(1.029 : 3)/(396 : 3) =
343/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.029/396 =
(3 × 73)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 73) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 73)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 73)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 73)/(22 × 3 × 11) =
343/132
Fracția: 1.101/404
1.101/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.101 = 3 × 367
404 = 22 × 101
CMMDC (1.101; 404) = 1
Fracția: 1.733/393
1.733/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (1.733; 393) = 1
Fracția: 3.280/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.280 = 24 × 5 × 41
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (3.280; 372) = 22 = 4
3.280/372 =
(3.280 : 4)/(372 : 4) =
820/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.280/372 =
(24 × 5 × 41)/(22 × 3 × 31) =
((24 × 5 × 41) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(4 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(22 × 5 × 41)/(20 × 3 × 31) =
(22 × 5 × 41)/(1 × 3 × 31) =
820/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 602/381 × 592/390 × 610/405 × 611/404 × 637/395 × 697/368 × 851/369 × 1.029/396 × 1.101/404 × 1.733/393 × 3.280/372 =
- 602/381 × 296/195 × 122/81 × 611/404 × 637/395 × 697/368 × 851/369 × 343/132 × 1.101/404 × 1.733/393 × 820/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 602/381 × 296/195 × 122/81 × 611/404 × 637/395 × 697/368 × 851/369 × 343/132 × 1.101/404 × 1.733/393 × 820/93 =
- (602 × 296 × 122 × 611 × 637 × 697 × 851 × 343 × 1.101 × 1.733 × 820) / (381 × 195 × 81 × 404 × 395 × 368 × 369 × 132 × 404 × 393 × 93) =
- (2 × 7 × 43 × 23 × 37 × 2 × 61 × 13 × 47 × 72 × 13 × 17 × 41 × 23 × 37 × 73 × 3 × 367 × 1.733 × 22 × 5 × 41) / (3 × 127 × 3 × 5 × 13 × 34 × 22 × 101 × 5 × 79 × 24 × 23 × 32 × 41 × 22 × 3 × 11 × 22 × 101 × 3 × 131 × 3 × 31) =
- (27 × 3 × 5 × 76 × 132 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 47 × 61 × 367 × 1.733) / (210 × 311 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1012 × 127 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 76 × 132 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 47 × 61 × 367 × 1.733; 210 × 311 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1012 × 127 × 131) = 27 × 3 × 5 × 13 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 5 × 76 × 132 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 47 × 61 × 367 × 1.733) / (210 × 311 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1012 × 127 × 131) =
- ((27 × 3 × 5 × 76 × 132 × 17 × 23 × 372 × 412 × 43 × 47 × 61 × 367 × 1.733) : (27 × 3 × 5 × 13 × 23 × 41)) / ((210 × 311 × 52 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 79 × 1012 × 127 × 131) : (27 × 3 × 5 × 13 × 23 × 41)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 76 × 132 : 13 × 17 × 23 : 23 × 372 × 412 : 41 × 43 × 47 × 61 × 367 × 1.733)/(210 : 27 × 311 : 3 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 41 : 41 × 79 × 1012 × 127 × 131) =
- (2(7 - 7) × 1 × 1 × 76 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 372 × 41(2 - 1) × 43 × 47 × 61 × 367 × 1.733)/(2(10 - 7) × 3(11 - 1) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 79 × 1012 × 127 × 131) =
- (20 × 1 × 1 × 76 × 131 × 17 × 1 × 372 × 411 × 43 × 47 × 61 × 367 × 1.733)/(23 × 310 × 5 × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 79 × 1012 × 127 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 76 × 13 × 17 × 1 × 372 × 41 × 43 × 47 × 61 × 367 × 1.733)/(23 × 310 × 5 × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 79 × 1012 × 127 × 131) =
- (76 × 13 × 17 × 372 × 41 × 43 × 47 × 61 × 367 × 1.733)/(23 × 310 × 5 × 11 × 31 × 79 × 1012 × 127 × 131) =
- (117.649 × 13 × 17 × 1.369 × 41 × 43 × 47 × 61 × 367 × 1.733)/(8 × 59.049 × 5 × 11 × 31 × 79 × 10.201 × 127 × 131) =
- 114.427.021.652.994.245.772.031/10.798.707.380.701.256.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.427.021.652.994.245.772.031 : 10.798.707.380.701.256.280 = - 10.596 și restul = - 3.918.247.083.734.229.151 ⇒
- 114.427.021.652.994.245.772.031 = - 10.596 × 10.798.707.380.701.256.280 - 3.918.247.083.734.229.151 ⇒
- 114.427.021.652.994.245.772.031/10.798.707.380.701.256.280 =
( - 10.596 × 10.798.707.380.701.256.280 - 3.918.247.083.734.229.151)/10.798.707.380.701.256.280 =
( - 10.596 × 10.798.707.380.701.256.280)/10.798.707.380.701.256.280 - 3.918.247.083.734.229.151/10.798.707.380.701.256.280 =
- 10.596 - 3.918.247.083.734.229.151/10.798.707.380.701.256.280 =
- 10.596 3.918.247.083.734.229.151/10.798.707.380.701.256.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.596 - 3.918.247.083.734.229.151/10.798.707.380.701.256.280 =
- 10.596 - 3.918.247.083.734.229.151 : 10.798.707.380.701.256.280 ≈
- 10.596,362844083611 ≈
- 10.596,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.596,362844083611 =
- 10.596,362844083611 × 100/100 =
( - 10.596,362844083611 × 100)/100 =
- 1.059.636,284408361103/100 ≈
- 1.059.636,284408361103% ≈
- 1.059.636,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 602/381 × 592/390 × 610/405 × 611/404 × - 637/395 × - 697/368 × 851/369 × - 1.029/396 × 1.101/404 × 1.733/393 × - 3.280/372 = - 114.427.021.652.994.245.772.031/10.798.707.380.701.256.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 602/381 × 592/390 × 610/405 × 611/404 × - 637/395 × - 697/368 × 851/369 × - 1.029/396 × 1.101/404 × 1.733/393 × - 3.280/372 = - 10.596 3.918.247.083.734.229.151/10.798.707.380.701.256.280
Ca număr zecimal:
- 602/381 × 592/390 × 610/405 × 611/404 × - 637/395 × - 697/368 × 851/369 × - 1.029/396 × 1.101/404 × 1.733/393 × - 3.280/372 ≈ - 10.596,36
Ca procentaj:
- 602/381 × 592/390 × 610/405 × 611/404 × - 637/395 × - 697/368 × 851/369 × - 1.029/396 × 1.101/404 × 1.733/393 × - 3.280/372 ≈ - 1.059.636,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.