- 602/361 × 393/622 × 354/603 × - 421/607 × 357/639 × - 378/623 × - 396/741 × 357/848 × - 374/1.107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/361 × 393/622 × 354/603 × - 421/607 × 357/639 × - 378/623 × - 396/741 × 357/848 × - 374/1.107 =
- 602/361 × 393/622 × 354/603 × 421/607 × 357/639 × 378/623 × 396/741 × 357/848 × 374/1.107
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/361
602/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
361 = 192
CMMDC (602; 361) = 1
Fracția: 393/622
393/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
622 = 2 × 311
CMMDC (393; 622) = 1
Fracția: 354/603
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
603 = 32 × 67
CMMDC (354; 603) = 3
354/603 =
(354 : 3)/(603 : 3) =
118/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/603 =
(2 × 3 × 59)/(32 × 67) =
((2 × 3 × 59) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 59)/(32 : 3 × 67) =
(2 × 1 × 59)/(3(2 - 1) × 67) =
(2 × 1 × 59)/(31 × 67) =
(2 × 1 × 59)/(3 × 67) =
118/201
Fracția: 421/607
421/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (421; 607) = 1
Fracția: 357/639
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
639 = 32 × 71
CMMDC (357; 639) = 3
357/639 =
(357 : 3)/(639 : 3) =
119/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/639 =
(3 × 7 × 17)/(32 × 71) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((32 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(32 : 3 × 71) =
(1 × 7 × 17)/(3(2 - 1) × 71) =
(1 × 7 × 17)/(31 × 71) =
(1 × 7 × 17)/(3 × 71) =
119/213
Fracția: 378/623
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
623 = 7 × 89
CMMDC (378; 623) = 7
378/623 =
(378 : 7)/(623 : 7) =
54/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/623 =
(2 × 33 × 7)/(7 × 89) =
((2 × 33 × 7) : 7)/((7 × 89) : 7) =
(2 × 33 × 7 : 7)/(7 : 7 × 89) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 89) =
54/89
Fracția: 396/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (396; 741) = 3
396/741 =
(396 : 3)/(741 : 3) =
132/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/741 =
(22 × 32 × 11)/(3 × 13 × 19) =
((22 × 32 × 11) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(22 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 31 × 11)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 13 × 19) =
132/247
Fracția: 357/848
357/848 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
848 = 24 × 53
CMMDC (357; 848) = 1
Fracția: 374/1.107
374/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
1.107 = 33 × 41
CMMDC (374; 1.107) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 602/361 × 393/622 × 354/603 × 421/607 × 357/639 × 378/623 × 396/741 × 357/848 × 374/1.107 =
- 602/361 × 393/622 × 118/201 × 421/607 × 119/213 × 54/89 × 132/247 × 357/848 × 374/1.107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 602/361 × 393/622 × 118/201 × 421/607 × 119/213 × 54/89 × 132/247 × 357/848 × 374/1.107 =
- (602 × 393 × 118 × 421 × 119 × 54 × 132 × 357 × 374) / (361 × 622 × 201 × 607 × 213 × 89 × 247 × 848 × 1.107) =
- (2 × 7 × 43 × 3 × 131 × 2 × 59 × 421 × 7 × 17 × 2 × 33 × 22 × 3 × 11 × 3 × 7 × 17 × 2 × 11 × 17) / (192 × 2 × 311 × 3 × 67 × 607 × 3 × 71 × 89 × 13 × 19 × 24 × 53 × 33 × 41) =
- (26 × 36 × 73 × 112 × 173 × 43 × 59 × 131 × 421) / (25 × 35 × 13 × 193 × 41 × 53 × 67 × 71 × 89 × 311 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 73 × 112 × 173 × 43 × 59 × 131 × 421; 25 × 35 × 13 × 193 × 41 × 53 × 67 × 71 × 89 × 311 × 607) = 25 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 73 × 112 × 173 × 43 × 59 × 131 × 421) / (25 × 35 × 13 × 193 × 41 × 53 × 67 × 71 × 89 × 311 × 607) =
- ((26 × 36 × 73 × 112 × 173 × 43 × 59 × 131 × 421) : (25 × 35)) / ((25 × 35 × 13 × 193 × 41 × 53 × 67 × 71 × 89 × 311 × 607) : (25 × 35)) =
- (26 : 25 × 36 : 35 × 73 × 112 × 173 × 43 × 59 × 131 × 421)/(25 : 25 × 35 : 35 × 13 × 193 × 41 × 53 × 67 × 71 × 89 × 311 × 607) =
- (2(6 - 5) × 3(6 - 5) × 73 × 112 × 173 × 43 × 59 × 131 × 421)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 13 × 193 × 41 × 53 × 67 × 71 × 89 × 311 × 607) =
- (21 × 31 × 73 × 112 × 173 × 43 × 59 × 131 × 421)/(20 × 30 × 13 × 193 × 41 × 53 × 67 × 71 × 89 × 311 × 607) =
- (2 × 3 × 73 × 112 × 173 × 43 × 59 × 131 × 421)/(1 × 1 × 13 × 193 × 41 × 53 × 67 × 71 × 89 × 311 × 607) =
- (2 × 3 × 73 × 112 × 173 × 43 × 59 × 131 × 421)/(13 × 193 × 41 × 53 × 67 × 71 × 89 × 311 × 607) =
- (2 × 3 × 343 × 121 × 4.913 × 43 × 59 × 131 × 421)/(13 × 6.859 × 41 × 53 × 67 × 71 × 89 × 311 × 607) =
- 171.179.346.312.424.758/15.485.888.203.300.714.511
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 171.179.346.312.424.758/15.485.888.203.300.714.511 =
- 171.179.346.312.424.758 : 15.485.888.203.300.714.511 ≈
- 0,011053892684 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011053892684 =
- 0,011053892684 × 100/100 =
( - 0,011053892684 × 100)/100 =
- 1,105389268379/100 ≈
- 1,105389268379% ≈
- 1,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 602/361 × 393/622 × 354/603 × - 421/607 × 357/639 × - 378/623 × - 396/741 × 357/848 × - 374/1.107 = - 171.179.346.312.424.758/15.485.888.203.300.714.511
Ca număr zecimal:
- 602/361 × 393/622 × 354/603 × - 421/607 × 357/639 × - 378/623 × - 396/741 × 357/848 × - 374/1.107 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 602/361 × 393/622 × 354/603 × - 421/607 × 357/639 × - 378/623 × - 396/741 × 357/848 × - 374/1.107 ≈ - 1,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.