- 602/330 × - 593/295 × - 621/311 × 100.430/312 × - 615/304 × 100.462/296 × - 1.480/323 × 10.459/298 × - 10.493/300 × - 10.515/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/330 × - 593/295 × - 621/311 × 100.430/312 × - 615/304 × 100.462/296 × - 1.480/323 × 10.459/298 × - 10.493/300 × - 10.515/332 =
- 602/330 × 593/295 × 621/311 × 100.430/312 × 615/304 × 100.462/296 × 1.480/323 × 10.459/298 × 10.493/300 × 10.515/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (602; 330) = 2
602/330 =
(602 : 2)/(330 : 2) =
301/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
602/330 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 3 × 5 × 11) =
301/165
Fracția: 593/295
593/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (593; 295) = 1
Fracția: 621/311
621/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (621; 311) = 1
Fracția: 100.430/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (100.430; 312) = 2
100.430/312 =
(100.430 : 2)/(312 : 2) =
50.215/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.430/312 =
(2 × 5 × 112 × 83)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 112 × 83) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 112 × 83)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 112 × 83)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5 × 112 × 83)/(22 × 3 × 13) =
50.215/156
Fracția: 615/304
615/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
304 = 24 × 19
CMMDC (615; 304) = 1
Fracția: 100.462/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.462 = 2 × 50.231
296 = 23 × 37
CMMDC (100.462; 296) = 2
100.462/296 =
(100.462 : 2)/(296 : 2) =
50.231/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.462/296 =
(2 × 50.231)/(23 × 37) =
((2 × 50.231) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 50.231)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 50.231)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 50.231)/(22 × 37) =
50.231/148
Fracția: 1.480/323
1.480/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.480 = 23 × 5 × 37
323 = 17 × 19
CMMDC (1.480; 323) = 1
Fracția: 10.459/298
10.459/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
298 = 2 × 149
CMMDC (10.459; 298) = 1
Fracția: 10.493/300
10.493/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.493 = 7 × 1.499
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.493; 300) = 1
Fracția: 10.515/332
10.515/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
332 = 22 × 83
CMMDC (10.515; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 602/330 × 593/295 × 621/311 × 100.430/312 × 615/304 × 100.462/296 × 1.480/323 × 10.459/298 × 10.493/300 × 10.515/332 =
- 301/165 × 593/295 × 621/311 × 50.215/156 × 615/304 × 50.231/148 × 1.480/323 × 10.459/298 × 10.493/300 × 10.515/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/165 × 593/295 × 621/311 × 50.215/156 × 615/304 × 50.231/148 × 1.480/323 × 10.459/298 × 10.493/300 × 10.515/332 =
- (301 × 593 × 621 × 50.215 × 615 × 50.231 × 1.480 × 10.459 × 10.493 × 10.515) / (165 × 295 × 311 × 156 × 304 × 148 × 323 × 298 × 300 × 332) =
- (7 × 43 × 593 × 33 × 23 × 5 × 112 × 83 × 3 × 5 × 41 × 50.231 × 23 × 5 × 37 × 10.459 × 7 × 1.499 × 3 × 5 × 701) / (3 × 5 × 11 × 5 × 59 × 311 × 22 × 3 × 13 × 24 × 19 × 22 × 37 × 17 × 19 × 2 × 149 × 22 × 3 × 52 × 22 × 83) =
- (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83 × 593 × 701 × 1.499 × 10.459 × 50.231) / (213 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 149 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83 × 593 × 701 × 1.499 × 10.459 × 50.231; 213 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 149 × 311) = 23 × 33 × 54 × 11 × 37 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83 × 593 × 701 × 1.499 × 10.459 × 50.231) / (213 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 149 × 311) =
- ((23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 23 × 37 × 41 × 43 × 83 × 593 × 701 × 1.499 × 10.459 × 50.231) : (23 × 33 × 54 × 11 × 37 × 83)) / ((213 × 33 × 54 × 11 × 13 × 17 × 192 × 37 × 59 × 83 × 149 × 311) : (23 × 33 × 54 × 11 × 37 × 83)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 54 : 54 × 72 × 112 : 11 × 23 × 37 : 37 × 41 × 43 × 83 : 83 × 593 × 701 × 1.499 × 10.459 × 50.231)/(213 : 23 × 33 : 33 × 54 : 54 × 11 : 11 × 13 × 17 × 192 × 37 : 37 × 59 × 83 : 83 × 149 × 311) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(4 - 4) × 72 × 11(2 - 1) × 23 × 1 × 41 × 43 × 1 × 593 × 701 × 1.499 × 10.459 × 50.231)/(2(13 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 13 × 17 × 192 × 1 × 59 × 1 × 149 × 311) =
- (20 × 32 × 50 × 72 × 111 × 23 × 1 × 41 × 43 × 1 × 593 × 701 × 1.499 × 10.459 × 50.231)/(210 × 30 × 50 × 1 × 13 × 17 × 192 × 1 × 59 × 1 × 149 × 311) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 23 × 1 × 41 × 43 × 1 × 593 × 701 × 1.499 × 10.459 × 50.231)/(210 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 192 × 1 × 59 × 1 × 149 × 311) =
- (32 × 72 × 11 × 23 × 41 × 43 × 593 × 701 × 1.499 × 10.459 × 50.231)/(210 × 13 × 17 × 192 × 59 × 149 × 311) =
- (9 × 49 × 11 × 23 × 41 × 43 × 593 × 701 × 1.499 × 10.459 × 50.231)/(1.024 × 13 × 17 × 361 × 59 × 149 × 311) =
- 64.394.348.598.084.046.258.837.197/223.356.245.791.744
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 64.394.348.598.084.046.258.837.197 : 223.356.245.791.744 = - 288.303.326.239 și restul = - 68.604.974.066.381 ⇒
- 64.394.348.598.084.046.258.837.197 = - 288.303.326.239 × 223.356.245.791.744 - 68.604.974.066.381 ⇒
- 64.394.348.598.084.046.258.837.197/223.356.245.791.744 =
( - 288.303.326.239 × 223.356.245.791.744 - 68.604.974.066.381)/223.356.245.791.744 =
( - 288.303.326.239 × 223.356.245.791.744)/223.356.245.791.744 - 68.604.974.066.381/223.356.245.791.744 =
- 288.303.326.239 - 68.604.974.066.381/223.356.245.791.744 =
- 288.303.326.239 68.604.974.066.381/223.356.245.791.744
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 288.303.326.239 - 68.604.974.066.381/223.356.245.791.744 =
- 288.303.326.239 - 68.604.974.066.381 : 223.356.245.791.744 ≈
- 288.303.326.239,307154939067 ≈
- 288.303.326.239,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 288.303.326.239,307154939067 =
- 288.303.326.239,307154939067 × 100/100 =
( - 288.303.326.239,307154939067 × 100)/100 =
- 28.830.332.623.930,715493906693/100 ≈
- 28.830.332.623.930,715493906693% ≈
- 28.830.332.623.930,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 602/330 × - 593/295 × - 621/311 × 100.430/312 × - 615/304 × 100.462/296 × - 1.480/323 × 10.459/298 × - 10.493/300 × - 10.515/332 = - 64.394.348.598.084.046.258.837.197/223.356.245.791.744
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 602/330 × - 593/295 × - 621/311 × 100.430/312 × - 615/304 × 100.462/296 × - 1.480/323 × 10.459/298 × - 10.493/300 × - 10.515/332 = - 288.303.326.239 68.604.974.066.381/223.356.245.791.744
Ca număr zecimal:
- 602/330 × - 593/295 × - 621/311 × 100.430/312 × - 615/304 × 100.462/296 × - 1.480/323 × 10.459/298 × - 10.493/300 × - 10.515/332 ≈ - 288.303.326.239,31
Ca procentaj:
- 602/330 × - 593/295 × - 621/311 × 100.430/312 × - 615/304 × 100.462/296 × - 1.480/323 × 10.459/298 × - 10.493/300 × - 10.515/332 ≈ - 28.830.332.623.930,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.