- 602/307 × - 652/305 × - 622/305 × - 100.486/316 × 611/326 × 100.490/305 × - 1.494/338 × - 10.485/290 × - 10.513/325 × 10.489/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/307 × - 652/305 × - 622/305 × - 100.486/316 × 611/326 × 100.490/305 × - 1.494/338 × - 10.485/290 × - 10.513/325 × 10.489/303 =
- 602/307 × 652/305 × 622/305 × 100.486/316 × 611/326 × 100.490/305 × 1.494/338 × 10.485/290 × 10.513/325 × 10.489/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/307
602/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (602; 307) = 1
Fracția: 652/305
652/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
305 = 5 × 61
CMMDC (652; 305) = 1
Fracția: 622/305
622/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
305 = 5 × 61
CMMDC (622; 305) = 1
Fracția: 100.486/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.486 = 2 × 47 × 1.069
316 = 22 × 79
CMMDC (100.486; 316) = 2
100.486/316 =
(100.486 : 2)/(316 : 2) =
50.243/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.486/316 =
(2 × 47 × 1.069)/(22 × 79) =
((2 × 47 × 1.069) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 1.069)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 47 × 1.069)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 47 × 1.069)/(21 × 79) =
(1 × 47 × 1.069)/(2 × 79) =
50.243/158
Fracția: 611/326
611/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
326 = 2 × 163
CMMDC (611; 326) = 1
Fracția: 100.490/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.490 = 2 × 5 × 13 × 773
305 = 5 × 61
CMMDC (100.490; 305) = 5
100.490/305 =
(100.490 : 5)/(305 : 5) =
20.098/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.490/305 =
(2 × 5 × 13 × 773)/(5 × 61) =
((2 × 5 × 13 × 773) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 13 × 773)/(5 : 5 × 61) =
(2 × 1 × 13 × 773)/(1 × 61) =
20.098/61
Fracția: 1.494/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.494 = 2 × 32 × 83
338 = 2 × 132
CMMDC (1.494; 338) = 2
1.494/338 =
(1.494 : 2)/(338 : 2) =
747/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.494/338 =
(2 × 32 × 83)/(2 × 132) =
((2 × 32 × 83) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 83)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 32 × 83)/(1 × 132) =
747/169
Fracția: 10.485/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.485; 290) = 5
10.485/290 =
(10.485 : 5)/(290 : 5) =
2.097/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.485/290 =
(32 × 5 × 233)/(2 × 5 × 29) =
((32 × 5 × 233) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 233)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(32 × 1 × 233)/(2 × 1 × 29) =
2.097/58
Fracția: 10.513/325
10.513/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (10.513; 325) = 1
Fracția: 10.489/303
10.489/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
303 = 3 × 101
CMMDC (10.489; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 602/307 × 652/305 × 622/305 × 100.486/316 × 611/326 × 100.490/305 × 1.494/338 × 10.485/290 × 10.513/325 × 10.489/303 =
- 602/307 × 652/305 × 622/305 × 50.243/158 × 611/326 × 20.098/61 × 747/169 × 2.097/58 × 10.513/325 × 10.489/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 602/307 × 652/305 × 622/305 × 50.243/158 × 611/326 × 20.098/61 × 747/169 × 2.097/58 × 10.513/325 × 10.489/303 =
- (602 × 652 × 622 × 50.243 × 611 × 20.098 × 747 × 2.097 × 10.513 × 10.489) / (307 × 305 × 305 × 158 × 326 × 61 × 169 × 58 × 325 × 303) =
- (2 × 7 × 43 × 22 × 163 × 2 × 311 × 47 × 1.069 × 13 × 47 × 2 × 13 × 773 × 32 × 83 × 32 × 233 × 10.513 × 17 × 617) / (307 × 5 × 61 × 5 × 61 × 2 × 79 × 2 × 163 × 61 × 132 × 2 × 29 × 52 × 13 × 3 × 101) =
- (25 × 34 × 7 × 132 × 17 × 43 × 472 × 83 × 163 × 233 × 311 × 617 × 773 × 1.069 × 10.513) / (23 × 3 × 54 × 133 × 29 × 613 × 79 × 101 × 163 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 7 × 132 × 17 × 43 × 472 × 83 × 163 × 233 × 311 × 617 × 773 × 1.069 × 10.513; 23 × 3 × 54 × 133 × 29 × 613 × 79 × 101 × 163 × 307) = 23 × 3 × 132 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 7 × 132 × 17 × 43 × 472 × 83 × 163 × 233 × 311 × 617 × 773 × 1.069 × 10.513) / (23 × 3 × 54 × 133 × 29 × 613 × 79 × 101 × 163 × 307) =
- ((25 × 34 × 7 × 132 × 17 × 43 × 472 × 83 × 163 × 233 × 311 × 617 × 773 × 1.069 × 10.513) : (23 × 3 × 132 × 163)) / ((23 × 3 × 54 × 133 × 29 × 613 × 79 × 101 × 163 × 307) : (23 × 3 × 132 × 163)) =
- (25 : 23 × 34 : 3 × 7 × 132 : 132 × 17 × 43 × 472 × 83 × 163 : 163 × 233 × 311 × 617 × 773 × 1.069 × 10.513)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 × 133 : 132 × 29 × 613 × 79 × 101 × 163 : 163 × 307) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 1) × 7 × 13(2 - 2) × 17 × 43 × 472 × 83 × 1 × 233 × 311 × 617 × 773 × 1.069 × 10.513)/(2(3 - 3) × 1 × 54 × 13(3 - 2) × 29 × 613 × 79 × 101 × 1 × 307) =
- (22 × 33 × 7 × 130 × 17 × 43 × 472 × 83 × 1 × 233 × 311 × 617 × 773 × 1.069 × 10.513)/(20 × 1 × 54 × 13 × 29 × 613 × 79 × 101 × 1 × 307) =
- (22 × 33 × 7 × 1 × 17 × 43 × 472 × 83 × 1 × 233 × 311 × 617 × 773 × 1.069 × 10.513)/(1 × 1 × 54 × 13 × 29 × 613 × 79 × 101 × 1 × 307) =
- (22 × 33 × 7 × 17 × 43 × 472 × 83 × 233 × 311 × 617 × 773 × 1.069 × 10.513)/(54 × 13 × 29 × 613 × 79 × 101 × 307) =
- (4 × 27 × 7 × 17 × 43 × 2.209 × 83 × 233 × 311 × 617 × 773 × 1.069 × 10.513)/(625 × 13 × 29 × 226.981 × 79 × 101 × 307) =
- 39.354.855.156.196.160.254.424.256.492/131.007.968.774.288.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 39.354.855.156.196.160.254.424.256.492 : 131.007.968.774.288.125 = - 300.400.468.188 și restul = - 41.123.008.015.588.992 ⇒
- 39.354.855.156.196.160.254.424.256.492 = - 300.400.468.188 × 131.007.968.774.288.125 - 41.123.008.015.588.992 ⇒
- 39.354.855.156.196.160.254.424.256.492/131.007.968.774.288.125 =
( - 300.400.468.188 × 131.007.968.774.288.125 - 41.123.008.015.588.992)/131.007.968.774.288.125 =
( - 300.400.468.188 × 131.007.968.774.288.125)/131.007.968.774.288.125 - 41.123.008.015.588.992/131.007.968.774.288.125 =
- 300.400.468.188 - 41.123.008.015.588.992/131.007.968.774.288.125 =
- 300.400.468.188 41.123.008.015.588.992/131.007.968.774.288.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 300.400.468.188 - 41.123.008.015.588.992/131.007.968.774.288.125 =
- 300.400.468.188 - 41.123.008.015.588.992 : 131.007.968.774.288.125 ≈
- 300.400.468.188,313896997262 ≈
- 300.400.468.188,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 300.400.468.188,313896997262 =
- 300.400.468.188,313896997262 × 100/100 =
( - 300.400.468.188,313896997262 × 100)/100 =
- 30.040.046.818.831,389699726159/100 ≈
- 30.040.046.818.831,389699726159% ≈
- 30.040.046.818.831,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 602/307 × - 652/305 × - 622/305 × - 100.486/316 × 611/326 × 100.490/305 × - 1.494/338 × - 10.485/290 × - 10.513/325 × 10.489/303 = - 39.354.855.156.196.160.254.424.256.492/131.007.968.774.288.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 602/307 × - 652/305 × - 622/305 × - 100.486/316 × 611/326 × 100.490/305 × - 1.494/338 × - 10.485/290 × - 10.513/325 × 10.489/303 = - 300.400.468.188 41.123.008.015.588.992/131.007.968.774.288.125
Ca număr zecimal:
- 602/307 × - 652/305 × - 622/305 × - 100.486/316 × 611/326 × 100.490/305 × - 1.494/338 × - 10.485/290 × - 10.513/325 × 10.489/303 ≈ - 300.400.468.188,31
Ca procentaj:
- 602/307 × - 652/305 × - 622/305 × - 100.486/316 × 611/326 × 100.490/305 × - 1.494/338 × - 10.485/290 × - 10.513/325 × 10.489/303 ≈ - 30.040.046.818.831,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.