- 602/203 × - 7.365/151 × - 7.377/153 × - 7.483/156 × - 719.866/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/203 × - 7.365/151 × - 7.377/153 × - 7.483/156 × - 719.866/534 =
- 602/203 × 7.365/151 × 7.377/153 × 7.483/156 × 719.866/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
203 = 7 × 29
CMMDC (602; 203) = 7
602/203 =
(602 : 7)/(203 : 7) =
86/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
602/203 =
(2 × 7 × 43)/(7 × 29) =
((2 × 7 × 43) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 29) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 29) =
86/29
Fracția: 7.365/151
7.365/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.365 = 3 × 5 × 491
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.365; 151) = 1
Fracția: 7.377/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.377 = 3 × 2.459
153 = 32 × 17
CMMDC (7.377; 153) = 3
7.377/153 =
(7.377 : 3)/(153 : 3) =
2.459/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.377/153 =
(3 × 2.459)/(32 × 17) =
((3 × 2.459) : 3)/((32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 2.459)/(32 : 3 × 17) =
(1 × 2.459)/(3(2 - 1) × 17) =
(1 × 2.459)/(31 × 17) =
(1 × 2.459)/(3 × 17) =
2.459/51
Fracția: 7.483/156
7.483/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.483 = 7 × 1.069
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (7.483; 156) = 1
Fracția: 719.866/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.866 = 2 × 7 × 51.419
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (719.866; 534) = 2
719.866/534 =
(719.866 : 2)/(534 : 2) =
359.933/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.866/534 =
(2 × 7 × 51.419)/(2 × 3 × 89) =
((2 × 7 × 51.419) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 51.419)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(1 × 7 × 51.419)/(1 × 3 × 89) =
359.933/267
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 602/203 × 7.365/151 × 7.377/153 × 7.483/156 × 719.866/534 =
- 86/29 × 7.365/151 × 2.459/51 × 7.483/156 × 359.933/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 86/29 × 7.365/151 × 2.459/51 × 7.483/156 × 359.933/267 =
- (86 × 7.365 × 2.459 × 7.483 × 359.933) / (29 × 151 × 51 × 156 × 267) =
- (2 × 43 × 3 × 5 × 491 × 2.459 × 7 × 1.069 × 7 × 51.419) / (29 × 151 × 3 × 17 × 22 × 3 × 13 × 3 × 89) =
- (2 × 3 × 5 × 72 × 43 × 491 × 1.069 × 2.459 × 51.419) / (22 × 33 × 13 × 17 × 29 × 89 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 43 × 491 × 1.069 × 2.459 × 51.419; 22 × 33 × 13 × 17 × 29 × 89 × 151) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 72 × 43 × 491 × 1.069 × 2.459 × 51.419) / (22 × 33 × 13 × 17 × 29 × 89 × 151) =
- ((2 × 3 × 5 × 72 × 43 × 491 × 1.069 × 2.459 × 51.419) : (2 × 3)) / ((22 × 33 × 13 × 17 × 29 × 89 × 151) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 72 × 43 × 491 × 1.069 × 2.459 × 51.419)/(22 : 2 × 33 : 3 × 13 × 17 × 29 × 89 × 151) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 43 × 491 × 1.069 × 2.459 × 51.419)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 13 × 17 × 29 × 89 × 151) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 43 × 491 × 1.069 × 2.459 × 51.419)/(2 × 32 × 13 × 17 × 29 × 89 × 151) =
- (5 × 72 × 43 × 491 × 1.069 × 2.459 × 51.419)/(2 × 32 × 13 × 17 × 29 × 89 × 151) =
- (5 × 49 × 43 × 491 × 1.069 × 2.459 × 51.419)/(2 × 9 × 13 × 17 × 29 × 89 × 151) =
- 699.158.902.908.020.065/1.550.349.918
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 699.158.902.908.020.065 : 1.550.349.918 = - 450.968.452 și restul = - 329.233.129 ⇒
- 699.158.902.908.020.065 = - 450.968.452 × 1.550.349.918 - 329.233.129 ⇒
- 699.158.902.908.020.065/1.550.349.918 =
( - 450.968.452 × 1.550.349.918 - 329.233.129)/1.550.349.918 =
( - 450.968.452 × 1.550.349.918)/1.550.349.918 - 329.233.129/1.550.349.918 =
- 450.968.452 - 329.233.129/1.550.349.918 =
- 450.968.452 329.233.129/1.550.349.918
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 450.968.452 - 329.233.129/1.550.349.918 =
- 450.968.452 - 329.233.129 : 1.550.349.918 ≈
- 450.968.452,21236052918 ≈
- 450.968.452,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 450.968.452,21236052918 =
- 450.968.452,21236052918 × 100/100 =
( - 450.968.452,21236052918 × 100)/100 =
- 45.096.845.221,236052917958/100 =
- 45.096.845.221,236052917958% ≈
- 45.096.845.221,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 602/203 × - 7.365/151 × - 7.377/153 × - 7.483/156 × - 719.866/534 = - 699.158.902.908.020.065/1.550.349.918
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 602/203 × - 7.365/151 × - 7.377/153 × - 7.483/156 × - 719.866/534 = - 450.968.452 329.233.129/1.550.349.918
Ca număr zecimal:
- 602/203 × - 7.365/151 × - 7.377/153 × - 7.483/156 × - 719.866/534 ≈ - 450.968.452,21
Ca procentaj:
- 602/203 × - 7.365/151 × - 7.377/153 × - 7.483/156 × - 719.866/534 ≈ - 45.096.845.221,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.