- 602/196 × 7.361/143 × - 7.376/160 × 7.478/170 × 719.857/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 602/196 × 7.361/143 × - 7.376/160 × 7.478/170 × 719.857/535 =
602/196 × 7.361/143 × 7.376/160 × 7.478/170 × 719.857/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 602/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
196 = 22 × 72
CMMDC (602; 196) = 2 × 7 = 14
602/196 =
(602 : 14)/(196 : 14) =
43/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
602/196 =
(2 × 7 × 43)/(22 × 72) =
((2 × 7 × 43) : (2 × 7))/((22 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 43)/(22 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 43)/(2(2 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 71) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 7) =
43/14
Fracția: 7.361/143
7.361/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.361 = 17 × 433
143 = 11 × 13
CMMDC (7.361; 143) = 1
Fracția: 7.376/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.376 = 24 × 461
160 = 25 × 5
CMMDC (7.376; 160) = 24 = 16
7.376/160 =
(7.376 : 16)/(160 : 16) =
461/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.376/160 =
(24 × 461)/(25 × 5) =
((24 × 461) : 24)/((25 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 461)/(25 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 461)/(2(5 - 4) × 5) =
(20 × 461)/(21 × 5) =
(1 × 461)/(2 × 5) =
461/10
Fracția: 7.478/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.478 = 2 × 3.739
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (7.478; 170) = 2
7.478/170 =
(7.478 : 2)/(170 : 2) =
3.739/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.478/170 =
(2 × 3.739)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 3.739) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3.739)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3.739)/(1 × 5 × 17) =
3.739/85
Fracția: 719.857/535
719.857/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.857 = 257 × 2.801
535 = 5 × 107
CMMDC (719.857; 535) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
602/196 × 7.361/143 × 7.376/160 × 7.478/170 × 719.857/535 =
43/14 × 7.361/143 × 461/10 × 3.739/85 × 719.857/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/14 × 7.361/143 × 461/10 × 3.739/85 × 719.857/535 =
(43 × 7.361 × 461 × 3.739 × 719.857) / (14 × 143 × 10 × 85 × 535) =
(43 × 17 × 433 × 461 × 3.739 × 257 × 2.801) / (2 × 7 × 11 × 13 × 2 × 5 × 5 × 17 × 5 × 107) =
(17 × 43 × 257 × 433 × 461 × 2.801 × 3.739) / (22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (17 × 43 × 257 × 433 × 461 × 2.801 × 3.739; 22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 107) = 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(17 × 43 × 257 × 433 × 461 × 2.801 × 3.739) / (22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 107) =
((17 × 43 × 257 × 433 × 461 × 2.801 × 3.739) : 17) / ((22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 107) : 17) =
(17 : 17 × 43 × 257 × 433 × 461 × 2.801 × 3.739)/(22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 107) =
(1 × 43 × 257 × 433 × 461 × 2.801 × 3.739)/(22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 1 × 107) =
(43 × 257 × 433 × 461 × 2.801 × 3.739)/(22 × 53 × 7 × 11 × 13 × 107) =
(43 × 257 × 433 × 461 × 2.801 × 3.739)/(4 × 125 × 7 × 11 × 13 × 107) =
23.102.499.772.079.957/53.553.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.102.499.772.079.957 : 53.553.500 = 431.391.034 și restul = 32.760.957 ⇒
23.102.499.772.079.957 = 431.391.034 × 53.553.500 + 32.760.957 ⇒
23.102.499.772.079.957/53.553.500 =
(431.391.034 × 53.553.500 + 32.760.957)/53.553.500 =
(431.391.034 × 53.553.500)/53.553.500 + 32.760.957/53.553.500 =
431.391.034 + 32.760.957/53.553.500 =
431.391.034 32.760.957/53.553.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
431.391.034 + 32.760.957/53.553.500 =
431.391.034 + 32.760.957 : 53.553.500 ≈
431.391.034,611742593855 ≈
431.391.034,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
431.391.034,611742593855 =
431.391.034,611742593855 × 100/100 =
(431.391.034,611742593855 × 100)/100 =
43.139.103.461,174259385474/100 ≈
43.139.103.461,174259385474% ≈
43.139.103.461,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 602/196 × 7.361/143 × - 7.376/160 × 7.478/170 × 719.857/535 = 23.102.499.772.079.957/53.553.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 602/196 × 7.361/143 × - 7.376/160 × 7.478/170 × 719.857/535 = 431.391.034 32.760.957/53.553.500
Ca număr zecimal:
- 602/196 × 7.361/143 × - 7.376/160 × 7.478/170 × 719.857/535 ≈ 431.391.034,61
Ca procentaj:
- 602/196 × 7.361/143 × - 7.376/160 × 7.478/170 × 719.857/535 ≈ 43.139.103.461,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.