- 601/946 × - 8.719/620 × 6.743/573 × 10.579/580 × 962.919/1.355 × - 982/585 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/946 × - 8.719/620 × 6.743/573 × 10.579/580 × 962.919/1.355 × - 982/585 =
- 601/946 × 8.719/620 × 6.743/573 × 10.579/580 × 962.919/1.355 × 982/585
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/946
601/946 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (601; 946) = 1
Fracția: 8.719/620
8.719/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (8.719; 620) = 1
Fracția: 6.743/573
6.743/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.743 = 11 × 613
573 = 3 × 191
CMMDC (6.743; 573) = 1
Fracția: 10.579/580
10.579/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.579 = 71 × 149
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (10.579; 580) = 1
Fracția: 962.919/1.355
962.919/1.355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.919 = 32 × 97 × 1.103
1.355 = 5 × 271
CMMDC (962.919; 1.355) = 1
Fracția: 982/585
982/585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (982; 585) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/946 × 8.719/620 × 6.743/573 × 10.579/580 × 962.919/1.355 × 982/585 =
- (601 × 8.719 × 6.743 × 10.579 × 962.919 × 982) / (946 × 620 × 573 × 580 × 1.355 × 585) =
- (601 × 8.719 × 11 × 613 × 71 × 149 × 32 × 97 × 1.103 × 2 × 491) / (2 × 11 × 43 × 22 × 5 × 31 × 3 × 191 × 22 × 5 × 29 × 5 × 271 × 32 × 5 × 13) =
- (2 × 32 × 11 × 71 × 97 × 149 × 491 × 601 × 613 × 1.103 × 8.719) / (25 × 33 × 54 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 191 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 71 × 97 × 149 × 491 × 601 × 613 × 1.103 × 8.719; 25 × 33 × 54 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 191 × 271) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 11 × 71 × 97 × 149 × 491 × 601 × 613 × 1.103 × 8.719) / (25 × 33 × 54 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 191 × 271) =
- ((2 × 32 × 11 × 71 × 97 × 149 × 491 × 601 × 613 × 1.103 × 8.719) : (2 × 32 × 11)) / ((25 × 33 × 54 × 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 191 × 271) : (2 × 32 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 71 × 97 × 149 × 491 × 601 × 613 × 1.103 × 8.719)/(25 : 2 × 33 : 32 × 54 × 11 : 11 × 13 × 29 × 31 × 43 × 191 × 271) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 71 × 97 × 149 × 491 × 601 × 613 × 1.103 × 8.719)/(2(5 - 1) × 3(3 - 2) × 54 × 1 × 13 × 29 × 31 × 43 × 191 × 271) =
- (1 × 30 × 1 × 71 × 97 × 149 × 491 × 601 × 613 × 1.103 × 8.719)/(24 × 3 × 54 × 1 × 13 × 29 × 31 × 43 × 191 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 71 × 97 × 149 × 491 × 601 × 613 × 1.103 × 8.719)/(24 × 3 × 54 × 1 × 13 × 29 × 31 × 43 × 191 × 271) =
- (71 × 97 × 149 × 491 × 601 × 613 × 1.103 × 8.719)/(24 × 3 × 54 × 13 × 29 × 31 × 43 × 191 × 271) =
- (71 × 97 × 149 × 491 × 601 × 613 × 1.103 × 8.719)/(16 × 3 × 625 × 13 × 29 × 31 × 43 × 191 × 271) =
- 1.785.151.092.954.911.763.853/780.360.741.030.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.785.151.092.954.911.763.853 : 780.360.741.030.000 = - 2.287.597 și restul = - 202.856.906.853.853 ⇒
- 1.785.151.092.954.911.763.853 = - 2.287.597 × 780.360.741.030.000 - 202.856.906.853.853 ⇒
- 1.785.151.092.954.911.763.853/780.360.741.030.000 =
( - 2.287.597 × 780.360.741.030.000 - 202.856.906.853.853)/780.360.741.030.000 =
( - 2.287.597 × 780.360.741.030.000)/780.360.741.030.000 - 202.856.906.853.853/780.360.741.030.000 =
- 2.287.597 - 202.856.906.853.853/780.360.741.030.000 =
- 2.287.597 202.856.906.853.853/780.360.741.030.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.287.597 - 202.856.906.853.853/780.360.741.030.000 =
- 2.287.597 - 202.856.906.853.853 : 780.360.741.030.000 ≈
- 2.287.597,259952732356 ≈
- 2.287.597,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.287.597,259952732356 =
- 2.287.597,259952732356 × 100/100 =
( - 2.287.597,259952732356 × 100)/100 =
- 228.759.725,995273235568/100 ≈
- 228.759.725,995273235568% ≈
- 228.759.726%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 601/946 × - 8.719/620 × 6.743/573 × 10.579/580 × 962.919/1.355 × - 982/585 = - 1.785.151.092.954.911.763.853/780.360.741.030.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 601/946 × - 8.719/620 × 6.743/573 × 10.579/580 × 962.919/1.355 × - 982/585 = - 2.287.597 202.856.906.853.853/780.360.741.030.000
Ca număr zecimal:
- 601/946 × - 8.719/620 × 6.743/573 × 10.579/580 × 962.919/1.355 × - 982/585 ≈ - 2.287.597,26
Ca procentaj:
- 601/946 × - 8.719/620 × 6.743/573 × 10.579/580 × 962.919/1.355 × - 982/585 ≈ - 228.759.726%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.