- 601/922 × - 8.674/572 × - 6.732/563 × - 10.516/575 × - 962.856/1.349 × 959/565 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/922 × - 8.674/572 × - 6.732/563 × - 10.516/575 × - 962.856/1.349 × 959/565 =
- 601/922 × 8.674/572 × 6.732/563 × 10.516/575 × 962.856/1.349 × 959/565
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/922
601/922 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
922 = 2 × 461
CMMDC (601; 922) = 1
Fracția: 8.674/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.674 = 2 × 4.337
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (8.674; 572) = 2
8.674/572 =
(8.674 : 2)/(572 : 2) =
4.337/286
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.674/572 =
(2 × 4.337)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 4.337) : 2)/((22 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.337)/(22 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 4.337)/(2(2 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 4.337)/(21 × 11 × 13) =
(1 × 4.337)/(2 × 11 × 13) =
4.337/286
Fracția: 6.732/563
6.732/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.732 = 22 × 32 × 11 × 17
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.732; 563) = 1
Fracția: 10.516/575
10.516/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
575 = 52 × 23
CMMDC (10.516; 575) = 1
Fracția: 962.856/1.349
962.856/1.349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.856 = 23 × 32 × 43 × 311
1.349 = 19 × 71
CMMDC (962.856; 1.349) = 1
Fracția: 959/565
959/565 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
565 = 5 × 113
CMMDC (959; 565) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/922 × 8.674/572 × 6.732/563 × 10.516/575 × 962.856/1.349 × 959/565 =
- 601/922 × 4.337/286 × 6.732/563 × 10.516/575 × 962.856/1.349 × 959/565
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/922 × 4.337/286 × 6.732/563 × 10.516/575 × 962.856/1.349 × 959/565 =
- (601 × 4.337 × 6.732 × 10.516 × 962.856 × 959) / (922 × 286 × 563 × 575 × 1.349 × 565) =
- (601 × 4.337 × 22 × 32 × 11 × 17 × 22 × 11 × 239 × 23 × 32 × 43 × 311 × 7 × 137) / (2 × 461 × 2 × 11 × 13 × 563 × 52 × 23 × 19 × 71 × 5 × 113) =
- (27 × 34 × 7 × 112 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337) / (22 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 7 × 112 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337; 22 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 7 × 112 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337) / (22 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- ((27 × 34 × 7 × 112 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337) : (22 × 11)) / ((22 × 53 × 11 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) : (22 × 11)) =
- (27 : 22 × 34 × 7 × 112 : 11 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337)/(22 : 22 × 53 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- (2(7 - 2) × 34 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337)/(2(2 - 2) × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- (25 × 34 × 7 × 111 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337)/(20 × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337)/(1 × 53 × 1 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- (25 × 34 × 7 × 11 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337)/(53 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- (32 × 81 × 7 × 11 × 17 × 43 × 137 × 239 × 311 × 601 × 4.337)/(125 × 13 × 19 × 23 × 71 × 113 × 461 × 563) =
- 3.872.450.282.070.904.468.704/1.478.702.866.376.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.872.450.282.070.904.468.704 : 1.478.702.866.376.125 = - 2.618.815 și restul = - 1.035.062.112.676.829 ⇒
- 3.872.450.282.070.904.468.704 = - 2.618.815 × 1.478.702.866.376.125 - 1.035.062.112.676.829 ⇒
- 3.872.450.282.070.904.468.704/1.478.702.866.376.125 =
( - 2.618.815 × 1.478.702.866.376.125 - 1.035.062.112.676.829)/1.478.702.866.376.125 =
( - 2.618.815 × 1.478.702.866.376.125)/1.478.702.866.376.125 - 1.035.062.112.676.829/1.478.702.866.376.125 =
- 2.618.815 - 1.035.062.112.676.829/1.478.702.866.376.125 =
- 2.618.815 1.035.062.112.676.829/1.478.702.866.376.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.618.815 - 1.035.062.112.676.829/1.478.702.866.376.125 =
- 2.618.815 - 1.035.062.112.676.829 : 1.478.702.866.376.125 ≈
- 2.618.815,699979783777 ≈
- 2.618.815,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.618.815,699979783777 =
- 2.618.815,699979783777 × 100/100 =
( - 2.618.815,699979783777 × 100)/100 =
- 261.881.569,99797837773/100 ≈
- 261.881.569,99797837773% ≈
- 261.881.570%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 601/922 × - 8.674/572 × - 6.732/563 × - 10.516/575 × - 962.856/1.349 × 959/565 = - 3.872.450.282.070.904.468.704/1.478.702.866.376.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 601/922 × - 8.674/572 × - 6.732/563 × - 10.516/575 × - 962.856/1.349 × 959/565 = - 2.618.815 1.035.062.112.676.829/1.478.702.866.376.125
Ca număr zecimal:
- 601/922 × - 8.674/572 × - 6.732/563 × - 10.516/575 × - 962.856/1.349 × 959/565 ≈ - 2.618.815,7
Ca procentaj:
- 601/922 × - 8.674/572 × - 6.732/563 × - 10.516/575 × - 962.856/1.349 × 959/565 ≈ - 261.881.570%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.