- 601/910 × - 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × - 954/541 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/910 × - 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × - 954/541 =
- 601/910 × 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × 954/541
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 601/910 × 8.674/601 = 8.674/910
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/910 × 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × 954/541 =
- 8.674/910 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × 954/541
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.674/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.674 = 2 × 4.337
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (8.674; 910) = 2
8.674/910 =
(8.674 : 2)/(910 : 2) =
4.337/455
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.674/910 =
(2 × 4.337)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((2 × 4.337) : 2)/((2 × 5 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.337)/(2 : 2 × 5 × 7 × 13) =
(1 × 4.337)/(1 × 5 × 7 × 13) =
4.337/455
Fracția: 6.715/556
6.715/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.715 = 5 × 17 × 79
556 = 22 × 139
CMMDC (6.715; 556) = 1
Fracția: 10.530/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
562 = 2 × 281
CMMDC (10.530; 562) = 2
10.530/562 =
(10.530 : 2)/(562 : 2) =
5.265/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.530/562 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(2 × 281) =
((2 × 34 × 5 × 13) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 13)/(2 : 2 × 281) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(1 × 281) =
5.265/281
Fracția: 962.853/1.334
962.853/1.334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.853 = 3 × 139 × 2.309
1.334 = 2 × 23 × 29
CMMDC (962.853; 1.334) = 1
Fracția: 954/541
954/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (954; 541) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.674/910 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × 954/541 =
- 4.337/455 × 6.715/556 × 5.265/281 × 962.853/1.334 × 954/541
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4.337/455 × 6.715/556 × 5.265/281 × 962.853/1.334 × 954/541 =
- (4.337 × 6.715 × 5.265 × 962.853 × 954) / (455 × 556 × 281 × 1.334 × 541) =
- (4.337 × 5 × 17 × 79 × 34 × 5 × 13 × 3 × 139 × 2.309 × 2 × 32 × 53) / (5 × 7 × 13 × 22 × 139 × 281 × 2 × 23 × 29 × 541) =
- (2 × 37 × 52 × 13 × 17 × 53 × 79 × 139 × 2.309 × 4.337) / (23 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 139 × 281 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 52 × 13 × 17 × 53 × 79 × 139 × 2.309 × 4.337; 23 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 139 × 281 × 541) = 2 × 5 × 13 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 52 × 13 × 17 × 53 × 79 × 139 × 2.309 × 4.337) / (23 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 139 × 281 × 541) =
- ((2 × 37 × 52 × 13 × 17 × 53 × 79 × 139 × 2.309 × 4.337) : (2 × 5 × 13 × 139)) / ((23 × 5 × 7 × 13 × 23 × 29 × 139 × 281 × 541) : (2 × 5 × 13 × 139)) =
- (2 : 2 × 37 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 53 × 79 × 139 : 139 × 2.309 × 4.337)/(23 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 139 : 139 × 281 × 541) =
- (1 × 37 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 53 × 79 × 1 × 2.309 × 4.337)/(2(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 281 × 541) =
- (1 × 37 × 51 × 1 × 17 × 53 × 79 × 1 × 2.309 × 4.337)/(22 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 281 × 541) =
- (1 × 37 × 5 × 1 × 17 × 53 × 79 × 1 × 2.309 × 4.337)/(22 × 1 × 7 × 1 × 23 × 29 × 1 × 281 × 541) =
- (37 × 5 × 17 × 53 × 79 × 2.309 × 4.337)/(22 × 7 × 23 × 29 × 281 × 541) =
- (2.187 × 5 × 17 × 53 × 79 × 2.309 × 4.337)/(4 × 7 × 23 × 29 × 281 × 541) =
- 7.794.423.962.644.545/2.839.144.196
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.794.423.962.644.545 : 2.839.144.196 = - 2.745.342 și restul = - 2.157.309.513 ⇒
- 7.794.423.962.644.545 = - 2.745.342 × 2.839.144.196 - 2.157.309.513 ⇒
- 7.794.423.962.644.545/2.839.144.196 =
( - 2.745.342 × 2.839.144.196 - 2.157.309.513)/2.839.144.196 =
( - 2.745.342 × 2.839.144.196)/2.839.144.196 - 2.157.309.513/2.839.144.196 =
- 2.745.342 - 2.157.309.513/2.839.144.196 =
- 2.745.342 2.157.309.513/2.839.144.196
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.745.342 - 2.157.309.513/2.839.144.196 =
- 2.745.342 - 2.157.309.513 : 2.839.144.196 ≈
- 2.745.342,759844996968 ≈
- 2.745.342,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.745.342,759844996968 =
- 2.745.342,759844996968 × 100/100 =
( - 2.745.342,759844996968 × 100)/100 =
- 274.534.275,984499696753/100 ≈
- 274.534.275,984499696753% ≈
- 274.534.275,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 601/910 × - 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × - 954/541 = - 7.794.423.962.644.545/2.839.144.196
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 601/910 × - 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × - 954/541 = - 2.745.342 2.157.309.513/2.839.144.196
Ca număr zecimal:
- 601/910 × - 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × - 954/541 ≈ - 2.745.342,76
Ca procentaj:
- 601/910 × - 8.674/601 × 6.715/556 × 10.530/562 × 962.853/1.334 × - 954/541 ≈ - 274.534.275,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.