- 601/900 × 8.662/612 × - 6.714/551 × - 10.518/568 × - 962.838/1.339 × 951/564 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/900 × 8.662/612 × - 6.714/551 × - 10.518/568 × - 962.838/1.339 × 951/564 =
601/900 × 8.662/612 × 6.714/551 × 10.518/568 × 962.838/1.339 × 951/564
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/900
601/900 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (601; 900) = 1
Fracția: 8.662/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.662 = 2 × 61 × 71
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (8.662; 612) = 2
8.662/612 =
(8.662 : 2)/(612 : 2) =
4.331/306
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.662/612 =
(2 × 61 × 71)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 61 × 71) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 71)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 61 × 71)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 61 × 71)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 61 × 71)/(2 × 32 × 17) =
4.331/306
Fracția: 6.714/551
6.714/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.714 = 2 × 32 × 373
551 = 19 × 29
CMMDC (6.714; 551) = 1
Fracția: 10.518/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
568 = 23 × 71
CMMDC (10.518; 568) = 2
10.518/568 =
(10.518 : 2)/(568 : 2) =
5.259/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.518/568 =
(2 × 3 × 1.753)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 1.753) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.753)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 1.753)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 1.753)/(22 × 71) =
5.259/284
Fracția: 962.838/1.339
962.838/1.339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.838 = 2 × 32 × 149 × 359
1.339 = 13 × 103
CMMDC (962.838; 1.339) = 1
Fracția: 951/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (951; 564) = 3
951/564 =
(951 : 3)/(564 : 3) =
317/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
951/564 =
(3 × 317)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 317) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 317)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 317)/(22 × 1 × 47) =
317/188
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
601/900 × 8.662/612 × 6.714/551 × 10.518/568 × 962.838/1.339 × 951/564 =
601/900 × 4.331/306 × 6.714/551 × 5.259/284 × 962.838/1.339 × 317/188
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
601/900 × 4.331/306 × 6.714/551 × 5.259/284 × 962.838/1.339 × 317/188 =
(601 × 4.331 × 6.714 × 5.259 × 962.838 × 317) / (900 × 306 × 551 × 284 × 1.339 × 188) =
(601 × 61 × 71 × 2 × 32 × 373 × 3 × 1.753 × 2 × 32 × 149 × 359 × 317) / (22 × 32 × 52 × 2 × 32 × 17 × 19 × 29 × 22 × 71 × 13 × 103 × 22 × 47) =
(22 × 35 × 61 × 71 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753) / (27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 71 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 61 × 71 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753; 27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 71 × 103) = 22 × 34 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 61 × 71 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753) / (27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 71 × 103) =
((22 × 35 × 61 × 71 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753) : (22 × 34 × 71)) / ((27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 71 × 103) : (22 × 34 × 71)) =
(22 : 22 × 35 : 34 × 61 × 71 : 71 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753)/(27 : 22 × 34 : 34 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 71 : 71 × 103) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 61 × 1 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753)/(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 1 × 103) =
(20 × 31 × 61 × 1 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753)/(25 × 30 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 1 × 103) =
(1 × 3 × 61 × 1 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753)/(25 × 1 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 1 × 103) =
(3 × 61 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753)/(25 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103) =
(3 × 61 × 149 × 317 × 359 × 373 × 601 × 1.753)/(32 × 25 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103) =
1.219.428.353.657.836.869/471.594.728.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.219.428.353.657.836.869 : 471.594.728.800 = 2.585.754 și restul = 397.284.321.669 ⇒
1.219.428.353.657.836.869 = 2.585.754 × 471.594.728.800 + 397.284.321.669 ⇒
1.219.428.353.657.836.869/471.594.728.800 =
(2.585.754 × 471.594.728.800 + 397.284.321.669)/471.594.728.800 =
(2.585.754 × 471.594.728.800)/471.594.728.800 + 397.284.321.669/471.594.728.800 =
2.585.754 + 397.284.321.669/471.594.728.800 =
2.585.754 397.284.321.669/471.594.728.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.585.754 + 397.284.321.669/471.594.728.800 =
2.585.754 + 397.284.321.669 : 471.594.728.800 ≈
2.585.754,842427400917 ≈
2.585.754,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.585.754,842427400917 =
2.585.754,842427400917 × 100/100 =
(2.585.754,842427400917 × 100)/100 =
258.575.484,24274009167/100 ≈
258.575.484,24274009167% ≈
258.575.484,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 601/900 × 8.662/612 × - 6.714/551 × - 10.518/568 × - 962.838/1.339 × 951/564 = 1.219.428.353.657.836.869/471.594.728.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 601/900 × 8.662/612 × - 6.714/551 × - 10.518/568 × - 962.838/1.339 × 951/564 = 2.585.754 397.284.321.669/471.594.728.800
Ca număr zecimal:
- 601/900 × 8.662/612 × - 6.714/551 × - 10.518/568 × - 962.838/1.339 × 951/564 ≈ 2.585.754,84
Ca procentaj:
- 601/900 × 8.662/612 × - 6.714/551 × - 10.518/568 × - 962.838/1.339 × 951/564 ≈ 258.575.484,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.