- 601/400 × - 637/392 × 610/396 × 617/398 × - 631/396 × - 733/370 × - 853/353 × - 1.070/402 × - 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/400 × - 637/392 × 610/396 × 617/398 × - 631/396 × - 733/370 × - 853/353 × - 1.070/402 × - 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 =
- 601/400 × 637/392 × 610/396 × 617/398 × 631/396 × 733/370 × 853/353 × 1.070/402 × 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/400
601/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (601; 400) = 1
Fracția: 637/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
392 = 23 × 72
CMMDC (637; 392) = 72 = 49
637/392 =
(637 : 49)/(392 : 49) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
637/392 =
(72 × 13)/(23 × 72) =
((72 × 13) : 72)/((23 × 72) : 72) =
(72 : 72 × 13)/(23 × 72 : 72) =
(7(2 - 2) × 13)/(23 × 7(2 - 2)) =
(70 × 13)/(23 × 70) =
(1 × 13)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 610/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (610; 396) = 2
610/396 =
(610 : 2)/(396 : 2) =
305/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/396 =
(2 × 5 × 61)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 61)/(2 × 32 × 11) =
305/198
Fracția: 617/398
617/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (617; 398) = 1
Fracția: 631/396
631/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (631; 396) = 1
Fracția: 733/370
733/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (733; 370) = 1
Fracția: 853/353
853/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (853; 353) = 1
Fracția: 1.070/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.070 = 2 × 5 × 107
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (1.070; 402) = 2
1.070/402 =
(1.070 : 2)/(402 : 2) =
535/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.070/402 =
(2 × 5 × 107)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 5 × 107) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 107)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 5 × 107)/(1 × 3 × 67) =
535/201
Fracția: 1.124/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.124 = 22 × 281
422 = 2 × 211
CMMDC (1.124; 422) = 2
1.124/422 =
(1.124 : 2)/(422 : 2) =
562/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.124/422 =
(22 × 281)/(2 × 211) =
((22 × 281) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 281)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 281)/(1 × 211) =
(21 × 281)/(1 × 211) =
(2 × 281)/(1 × 211) =
562/211
Fracția: 1.770/403
1.770/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.770 = 2 × 3 × 5 × 59
403 = 13 × 31
CMMDC (1.770; 403) = 1
Fracția: 3.251/407
3.251/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (3.251; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/400 × 637/392 × 610/396 × 617/398 × 631/396 × 733/370 × 853/353 × 1.070/402 × 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 =
- 601/400 × 13/8 × 305/198 × 617/398 × 631/396 × 733/370 × 853/353 × 535/201 × 562/211 × 1.770/403 × 3.251/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/400 × 13/8 × 305/198 × 617/398 × 631/396 × 733/370 × 853/353 × 535/201 × 562/211 × 1.770/403 × 3.251/407 =
- (601 × 13 × 305 × 617 × 631 × 733 × 853 × 535 × 562 × 1.770 × 3.251) / (400 × 8 × 198 × 398 × 396 × 370 × 353 × 201 × 211 × 403 × 407) =
- (601 × 13 × 5 × 61 × 617 × 631 × 733 × 853 × 5 × 107 × 2 × 281 × 2 × 3 × 5 × 59 × 3.251) / (24 × 52 × 23 × 2 × 32 × 11 × 2 × 199 × 22 × 32 × 11 × 2 × 5 × 37 × 353 × 3 × 67 × 211 × 13 × 31 × 11 × 37) =
- (22 × 3 × 53 × 13 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251) / (212 × 35 × 53 × 113 × 13 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 13 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251; 212 × 35 × 53 × 113 × 13 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) = 22 × 3 × 53 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 13 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251) / (212 × 35 × 53 × 113 × 13 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- ((22 × 3 × 53 × 13 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251) : (22 × 3 × 53 × 13)) / ((212 × 35 × 53 × 113 × 13 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) : (22 × 3 × 53 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 13 : 13 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251)/(212 : 22 × 35 : 3 × 53 : 53 × 113 × 13 : 13 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251)/(2(12 - 2) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 113 × 1 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251)/(210 × 34 × 50 × 113 × 1 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251)/(210 × 34 × 1 × 113 × 1 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- (59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251)/(210 × 34 × 113 × 31 × 372 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- (59 × 61 × 107 × 281 × 601 × 617 × 631 × 733 × 853 × 3.251)/(1.024 × 81 × 1.331 × 31 × 1.369 × 67 × 199 × 211 × 353) =
- 51.467.244.216.440.415.176.017.409/4.652.787.442.916.784.466.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.467.244.216.440.415.176.017.409 : 4.652.787.442.916.784.466.944 = - 11.061 și restul = - 2.762.310.337.862.187.149.825 ⇒
- 51.467.244.216.440.415.176.017.409 = - 11.061 × 4.652.787.442.916.784.466.944 - 2.762.310.337.862.187.149.825 ⇒
- 51.467.244.216.440.415.176.017.409/4.652.787.442.916.784.466.944 =
( - 11.061 × 4.652.787.442.916.784.466.944 - 2.762.310.337.862.187.149.825)/4.652.787.442.916.784.466.944 =
( - 11.061 × 4.652.787.442.916.784.466.944)/4.652.787.442.916.784.466.944 - 2.762.310.337.862.187.149.825/4.652.787.442.916.784.466.944 =
- 11.061 - 2.762.310.337.862.187.149.825/4.652.787.442.916.784.466.944 =
- 11.061 2.762.310.337.862.187.149.825/4.652.787.442.916.784.466.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.061 - 2.762.310.337.862.187.149.825/4.652.787.442.916.784.466.944 =
- 11.061 - 2.762.310.337.862.187.149.825 : 4.652.787.442.916.784.466.944 ≈
- 11.061,593689346817 ≈
- 11.061,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.061,593689346817 =
- 11.061,593689346817 × 100/100 =
( - 11.061,593689346817 × 100)/100 =
- 1.106.159,36893468167/100 ≈
- 1.106.159,36893468167% ≈
- 1.106.159,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 601/400 × - 637/392 × 610/396 × 617/398 × - 631/396 × - 733/370 × - 853/353 × - 1.070/402 × - 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 = - 51.467.244.216.440.415.176.017.409/4.652.787.442.916.784.466.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 601/400 × - 637/392 × 610/396 × 617/398 × - 631/396 × - 733/370 × - 853/353 × - 1.070/402 × - 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 = - 11.061 2.762.310.337.862.187.149.825/4.652.787.442.916.784.466.944
Ca număr zecimal:
- 601/400 × - 637/392 × 610/396 × 617/398 × - 631/396 × - 733/370 × - 853/353 × - 1.070/402 × - 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 ≈ - 11.061,59
Ca procentaj:
- 601/400 × - 637/392 × 610/396 × 617/398 × - 631/396 × - 733/370 × - 853/353 × - 1.070/402 × - 1.124/422 × 1.770/403 × 3.251/407 ≈ - 1.106.159,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.