- 601/345 × - 385/622 × 347/583 × 420/612 × 367/634 × 361/623 × 392/726 × 365/844 × - 372/1.095 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/345 × - 385/622 × 347/583 × 420/612 × 367/634 × 361/623 × 392/726 × 365/844 × - 372/1.095 =
- 601/345 × 385/622 × 347/583 × 420/612 × 367/634 × 361/623 × 392/726 × 365/844 × 372/1.095
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/345
601/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (601; 345) = 1
Fracția: 385/622
385/622 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
622 = 2 × 311
CMMDC (385; 622) = 1
Fracția: 347/583
347/583 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
583 = 11 × 53
CMMDC (347; 583) = 1
Fracția: 420/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (420; 612) = 22 × 3 = 12
420/612 =
(420 : 12)/(612 : 12) =
35/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/612 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(22 × 32 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3))/((22 × 32 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 32 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 17) =
(20 × 1 × 5 × 7)/(20 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 3 × 17) =
35/51
Fracția: 367/634
367/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
634 = 2 × 317
CMMDC (367; 634) = 1
Fracția: 361/623
361/623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
623 = 7 × 89
CMMDC (361; 623) = 1
Fracția: 392/726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (392; 726) = 2
392/726 =
(392 : 2)/(726 : 2) =
196/363
O altă metodă de a simplifica o fracție:
392/726 =
(23 × 72)/(2 × 3 × 112) =
((23 × 72) : 2)/((2 × 3 × 112) : 2) =
(23 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 112) =
(2(3 - 1) × 72)/(1 × 3 × 112) =
(22 × 72)/(1 × 3 × 112) =
196/363
Fracția: 365/844
365/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
844 = 22 × 211
CMMDC (365; 844) = 1
Fracția: 372/1.095
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
1.095 = 3 × 5 × 73
CMMDC (372; 1.095) = 3
372/1.095 =
(372 : 3)/(1.095 : 3) =
124/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/1.095 =
(22 × 3 × 31)/(3 × 5 × 73) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((3 × 5 × 73) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 5 × 73) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 5 × 73) =
124/365
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/345 × 385/622 × 347/583 × 420/612 × 367/634 × 361/623 × 392/726 × 365/844 × 372/1.095 =
- 601/345 × 385/622 × 347/583 × 35/51 × 367/634 × 361/623 × 196/363 × 365/844 × 124/365
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 365/844 × 124/365 = 124/844
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/345 × 385/622 × 347/583 × 35/51 × 367/634 × 361/623 × 196/363 × 365/844 × 124/365 =
- 601/345 × 385/622 × 347/583 × 35/51 × 367/634 × 361/623 × 196/363 × 124/844
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 124/844
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
844 = 22 × 211
CMMDC (124; 844) = 22 = 4
124/844 =
(124 : 4)/(844 : 4) =
31/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
124/844 =
(22 × 31)/(22 × 211) =
((22 × 31) : 22)/((22 × 211) : 22) =
(22 : 22 × 31)/(22 : 22 × 211) =
(2(2 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 211) =
(20 × 31)/(20 × 211) =
(1 × 31)/(1 × 211) =
31/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/345 × 385/622 × 347/583 × 35/51 × 367/634 × 361/623 × 196/363 × 124/844 =
- 601/345 × 385/622 × 347/583 × 35/51 × 367/634 × 361/623 × 196/363 × 31/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/345 × 385/622 × 347/583 × 35/51 × 367/634 × 361/623 × 196/363 × 31/211 =
- (601 × 385 × 347 × 35 × 367 × 361 × 196 × 31) / (345 × 622 × 583 × 51 × 634 × 623 × 363 × 211) =
- (601 × 5 × 7 × 11 × 347 × 5 × 7 × 367 × 192 × 22 × 72 × 31) / (3 × 5 × 23 × 2 × 311 × 11 × 53 × 3 × 17 × 2 × 317 × 7 × 89 × 3 × 112 × 211) =
- (22 × 52 × 74 × 11 × 192 × 31 × 347 × 367 × 601) / (22 × 33 × 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 53 × 89 × 211 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 74 × 11 × 192 × 31 × 347 × 367 × 601; 22 × 33 × 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 53 × 89 × 211 × 311 × 317) = 22 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 74 × 11 × 192 × 31 × 347 × 367 × 601) / (22 × 33 × 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 53 × 89 × 211 × 311 × 317) =
- ((22 × 52 × 74 × 11 × 192 × 31 × 347 × 367 × 601) : (22 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 113 × 17 × 23 × 53 × 89 × 211 × 311 × 317) : (22 × 5 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 52 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 192 × 31 × 347 × 367 × 601)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 17 × 23 × 53 × 89 × 211 × 311 × 317) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 192 × 31 × 347 × 367 × 601)/(2(2 - 2) × 33 × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 17 × 23 × 53 × 89 × 211 × 311 × 317) =
- (20 × 51 × 73 × 1 × 192 × 31 × 347 × 367 × 601)/(20 × 33 × 1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 53 × 89 × 211 × 311 × 317) =
- (1 × 5 × 73 × 1 × 192 × 31 × 347 × 367 × 601)/(1 × 33 × 1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 53 × 89 × 211 × 311 × 317) =
- (5 × 73 × 192 × 31 × 347 × 367 × 601)/(33 × 112 × 17 × 23 × 53 × 89 × 211 × 311 × 317) =
- (5 × 343 × 361 × 31 × 347 × 367 × 601)/(27 × 121 × 17 × 23 × 53 × 89 × 211 × 311 × 317) =
- 1.468.936.530.071.185/125.341.207.618.622.193
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.468.936.530.071.185/125.341.207.618.622.193 =
- 1.468.936.530.071.185 : 125.341.207.618.622.193 ≈
- 0,011719501974 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011719501974 =
- 0,011719501974 × 100/100 =
( - 0,011719501974 × 100)/100 =
- 1,171950197369/100 =
- 1,171950197369% ≈
- 1,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 601/345 × - 385/622 × 347/583 × 420/612 × 367/634 × 361/623 × 392/726 × 365/844 × - 372/1.095 = - 1.468.936.530.071.185/125.341.207.618.622.193
Ca număr zecimal:
- 601/345 × - 385/622 × 347/583 × 420/612 × 367/634 × 361/623 × 392/726 × 365/844 × - 372/1.095 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 601/345 × - 385/622 × 347/583 × 420/612 × 367/634 × 361/623 × 392/726 × 365/844 × - 372/1.095 ≈ - 1,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.