- 601/316 × - 587/317 × - 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/316 × - 587/317 × - 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 =
- 601/316 × 587/317 × 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/316
601/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (601; 316) = 1
Fracția: 587/317
587/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (587; 317) = 1
Fracția: 628/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
344 = 23 × 43
CMMDC (628; 344) = 22 = 4
628/344 =
(628 : 4)/(344 : 4) =
157/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
628/344 =
(22 × 157)/(23 × 43) =
((22 × 157) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 157)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 157)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 157)/(21 × 43) =
(1 × 157)/(2 × 43) =
157/86
Fracția: 100.480/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.480 = 27 × 5 × 157
302 = 2 × 151
CMMDC (100.480; 302) = 2
100.480/302 =
(100.480 : 2)/(302 : 2) =
50.240/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.480/302 =
(27 × 5 × 157)/(2 × 151) =
((27 × 5 × 157) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(27 : 2 × 5 × 157)/(2 : 2 × 151) =
(2(7 - 1) × 5 × 157)/(1 × 151) =
(26 × 5 × 157)/(1 × 151) =
50.240/151
Fracția: 645/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
297 = 33 × 11
CMMDC (645; 297) = 3
645/297 =
(645 : 3)/(297 : 3) =
215/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/297 =
(3 × 5 × 43)/(33 × 11) =
((3 × 5 × 43) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 43)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 43)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 43)/(32 × 11) =
215/99
Fracția: 100.482/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.482 = 2 × 3 × 16.747
327 = 3 × 109
CMMDC (100.482; 327) = 3
100.482/327 =
(100.482 : 3)/(327 : 3) =
33.494/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.482/327 =
(2 × 3 × 16.747)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 16.747) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 16.747)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 16.747)/(1 × 109) =
33.494/109
Fracția: 1.481/303
1.481/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (1.481; 303) = 1
Fracția: 10.475/262
10.475/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.475 = 52 × 419
262 = 2 × 131
CMMDC (10.475; 262) = 1
Fracția: 10.485/289
10.485/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
289 = 172
CMMDC (10.485; 289) = 1
Fracția: 10.479/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.479; 165) = 3
10.479/165 =
(10.479 : 3)/(165 : 3) =
3.493/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.479/165 =
(3 × 7 × 499)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 7 × 499) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 499)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 499)/(1 × 5 × 11) =
3.493/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/316 × 587/317 × 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 =
- 601/316 × 587/317 × 157/86 × 50.240/151 × 215/99 × 33.494/109 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 3.493/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/316 × 587/317 × 157/86 × 50.240/151 × 215/99 × 33.494/109 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 3.493/55 =
- (601 × 587 × 157 × 50.240 × 215 × 33.494 × 1.481 × 10.475 × 10.485 × 3.493) / (316 × 317 × 86 × 151 × 99 × 109 × 303 × 262 × 289 × 55) =
- (601 × 587 × 157 × 26 × 5 × 157 × 5 × 43 × 2 × 16.747 × 1.481 × 52 × 419 × 32 × 5 × 233 × 7 × 499) / (22 × 79 × 317 × 2 × 43 × 151 × 32 × 11 × 109 × 3 × 101 × 2 × 131 × 172 × 5 × 11) =
- (27 × 32 × 55 × 7 × 43 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747) / (24 × 33 × 5 × 112 × 172 × 43 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 55 × 7 × 43 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747; 24 × 33 × 5 × 112 × 172 × 43 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) = 24 × 32 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 55 × 7 × 43 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747) / (24 × 33 × 5 × 112 × 172 × 43 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- ((27 × 32 × 55 × 7 × 43 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747) : (24 × 32 × 5 × 43)) / ((24 × 33 × 5 × 112 × 172 × 43 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) : (24 × 32 × 5 × 43)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 55 : 5 × 7 × 43 : 43 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747)/(24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 112 × 172 × 43 : 43 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 1 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 172 × 1 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- (23 × 30 × 54 × 7 × 1 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747)/(20 × 3 × 1 × 112 × 172 × 1 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- (23 × 1 × 54 × 7 × 1 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747)/(1 × 3 × 1 × 112 × 172 × 1 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- (23 × 54 × 7 × 1572 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747)/(3 × 112 × 172 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- (8 × 625 × 7 × 24.649 × 233 × 419 × 499 × 587 × 601 × 1.481 × 16.747)/(3 × 121 × 289 × 79 × 101 × 109 × 131 × 151 × 317) =
- 367.741.371.013.830.347.117.898.755.000/572.119.744.440.163.029
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 367.741.371.013.830.347.117.898.755.000 : 572.119.744.440.163.029 = - 642.769.935.118 și restul = - 300.015.734.226.402.578 ⇒
- 367.741.371.013.830.347.117.898.755.000 = - 642.769.935.118 × 572.119.744.440.163.029 - 300.015.734.226.402.578 ⇒
- 367.741.371.013.830.347.117.898.755.000/572.119.744.440.163.029 =
( - 642.769.935.118 × 572.119.744.440.163.029 - 300.015.734.226.402.578)/572.119.744.440.163.029 =
( - 642.769.935.118 × 572.119.744.440.163.029)/572.119.744.440.163.029 - 300.015.734.226.402.578/572.119.744.440.163.029 =
- 642.769.935.118 - 300.015.734.226.402.578/572.119.744.440.163.029 =
- 642.769.935.118 300.015.734.226.402.578/572.119.744.440.163.029
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 642.769.935.118 - 300.015.734.226.402.578/572.119.744.440.163.029 =
- 642.769.935.118 - 300.015.734.226.402.578 : 572.119.744.440.163.029 ≈
- 642.769.935.118,524393253584 ≈
- 642.769.935.118,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 642.769.935.118,524393253584 =
- 642.769.935.118,524393253584 × 100/100 =
( - 642.769.935.118,524393253584 × 100)/100 =
- 64.276.993.511.852,439325358361/100 ≈
- 64.276.993.511.852,439325358361% ≈
- 64.276.993.511.852,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 601/316 × - 587/317 × - 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 = - 367.741.371.013.830.347.117.898.755.000/572.119.744.440.163.029
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 601/316 × - 587/317 × - 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 = - 642.769.935.118 300.015.734.226.402.578/572.119.744.440.163.029
Ca număr zecimal:
- 601/316 × - 587/317 × - 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 ≈ - 642.769.935.118,52
Ca procentaj:
- 601/316 × - 587/317 × - 628/344 × 100.480/302 × 645/297 × 100.482/327 × 1.481/303 × 10.475/262 × 10.485/289 × 10.479/165 ≈ - 64.276.993.511.852,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.