- 601/311 × - 602/320 × - 637/356 × - 100.469/305 × 638/303 × - 100.469/331 × 1.478/305 × 10.459/279 × - 10.490/285 × 10.479/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/311 × - 602/320 × - 637/356 × - 100.469/305 × 638/303 × - 100.469/331 × 1.478/305 × 10.459/279 × - 10.490/285 × 10.479/173 =
601/311 × 602/320 × 637/356 × 100.469/305 × 638/303 × 100.469/331 × 1.478/305 × 10.459/279 × 10.490/285 × 10.479/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/311
601/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (601; 311) = 1
Fracția: 602/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
320 = 26 × 5
CMMDC (602; 320) = 2
602/320 =
(602 : 2)/(320 : 2) =
301/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/320 =
(2 × 7 × 43)/(26 × 5) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 7 × 43)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 43)/(25 × 5) =
301/160
Fracția: 637/356
637/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
356 = 22 × 89
CMMDC (637; 356) = 1
Fracția: 100.469/305
100.469/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.469 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (100.469; 305) = 1
Fracția: 638/303
638/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
303 = 3 × 101
CMMDC (638; 303) = 1
Fracția: 100.469/331
100.469/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.469 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.469; 331) = 1
Fracția: 1.478/305
1.478/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.478 = 2 × 739
305 = 5 × 61
CMMDC (1.478; 305) = 1
Fracția: 10.459/279
10.459/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (10.459; 279) = 1
Fracția: 10.490/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.490 = 2 × 5 × 1.049
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.490; 285) = 5
10.490/285 =
(10.490 : 5)/(285 : 5) =
2.098/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.490/285 =
(2 × 5 × 1.049)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 1.049) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.049)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 1.049)/(3 × 1 × 19) =
2.098/57
Fracția: 10.479/173
10.479/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.479; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
601/311 × 602/320 × 637/356 × 100.469/305 × 638/303 × 100.469/331 × 1.478/305 × 10.459/279 × 10.490/285 × 10.479/173 =
601/311 × 301/160 × 637/356 × 100.469/305 × 638/303 × 100.469/331 × 1.478/305 × 10.459/279 × 2.098/57 × 10.479/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
601/311 × 301/160 × 637/356 × 100.469/305 × 638/303 × 100.469/331 × 1.478/305 × 10.459/279 × 2.098/57 × 10.479/173 =
(601 × 301 × 637 × 100.469 × 638 × 100.469 × 1.478 × 10.459 × 2.098 × 10.479) / (311 × 160 × 356 × 305 × 303 × 331 × 305 × 279 × 57 × 173) =
(601 × 7 × 43 × 72 × 13 × 100.469 × 2 × 11 × 29 × 100.469 × 2 × 739 × 10.459 × 2 × 1.049 × 3 × 7 × 499) / (311 × 25 × 5 × 22 × 89 × 5 × 61 × 3 × 101 × 331 × 5 × 61 × 32 × 31 × 3 × 19 × 173) =
(23 × 3 × 74 × 11 × 13 × 29 × 43 × 499 × 601 × 739 × 1.049 × 10.459 × 100.4692) / (27 × 34 × 53 × 19 × 31 × 612 × 89 × 101 × 173 × 311 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 74 × 11 × 13 × 29 × 43 × 499 × 601 × 739 × 1.049 × 10.459 × 100.4692; 27 × 34 × 53 × 19 × 31 × 612 × 89 × 101 × 173 × 311 × 331) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 74 × 11 × 13 × 29 × 43 × 499 × 601 × 739 × 1.049 × 10.459 × 100.4692) / (27 × 34 × 53 × 19 × 31 × 612 × 89 × 101 × 173 × 311 × 331) =
((23 × 3 × 74 × 11 × 13 × 29 × 43 × 499 × 601 × 739 × 1.049 × 10.459 × 100.4692) : (23 × 3)) / ((27 × 34 × 53 × 19 × 31 × 612 × 89 × 101 × 173 × 311 × 331) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 74 × 11 × 13 × 29 × 43 × 499 × 601 × 739 × 1.049 × 10.459 × 100.4692)/(27 : 23 × 34 : 3 × 53 × 19 × 31 × 612 × 89 × 101 × 173 × 311 × 331) =
(2(3 - 3) × 1 × 74 × 11 × 13 × 29 × 43 × 499 × 601 × 739 × 1.049 × 10.459 × 100.4692)/(2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 53 × 19 × 31 × 612 × 89 × 101 × 173 × 311 × 331) =
(20 × 1 × 74 × 11 × 13 × 29 × 43 × 499 × 601 × 739 × 1.049 × 10.459 × 100.4692)/(24 × 33 × 53 × 19 × 31 × 612 × 89 × 101 × 173 × 311 × 331) =
(1 × 1 × 74 × 11 × 13 × 29 × 43 × 499 × 601 × 739 × 1.049 × 10.459 × 100.4692)/(24 × 33 × 53 × 19 × 31 × 612 × 89 × 101 × 173 × 311 × 331) =
(74 × 11 × 13 × 29 × 43 × 499 × 601 × 739 × 1.049 × 10.459 × 100.4692)/(24 × 33 × 53 × 19 × 31 × 612 × 89 × 101 × 173 × 311 × 331) =
(2.401 × 11 × 13 × 29 × 43 × 499 × 601 × 739 × 1.049 × 10.459 × 10.094.019.961)/(16 × 27 × 125 × 19 × 31 × 3.721 × 89 × 101 × 173 × 311 × 331) =
10.508.577.160.329.259.108.192.402.389.213.131/18.945.871.657.271.224.902.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.508.577.160.329.259.108.192.402.389.213.131 : 18.945.871.657.271.224.902.000 = 554.663.166.225 și restul = 14.713.460.465.017.054.263.131 ⇒
10.508.577.160.329.259.108.192.402.389.213.131 = 554.663.166.225 × 18.945.871.657.271.224.902.000 + 14.713.460.465.017.054.263.131 ⇒
10.508.577.160.329.259.108.192.402.389.213.131/18.945.871.657.271.224.902.000 =
(554.663.166.225 × 18.945.871.657.271.224.902.000 + 14.713.460.465.017.054.263.131)/18.945.871.657.271.224.902.000 =
(554.663.166.225 × 18.945.871.657.271.224.902.000)/18.945.871.657.271.224.902.000 + 14.713.460.465.017.054.263.131/18.945.871.657.271.224.902.000 =
554.663.166.225 + 14.713.460.465.017.054.263.131/18.945.871.657.271.224.902.000 =
554.663.166.225 14.713.460.465.017.054.263.131/18.945.871.657.271.224.902.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
554.663.166.225 + 14.713.460.465.017.054.263.131/18.945.871.657.271.224.902.000 =
554.663.166.225 + 14.713.460.465.017.054.263.131 : 18.945.871.657.271.224.902.000 ≈
554.663.166.225,776605095357 ≈
554.663.166.225,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
554.663.166.225,776605095357 =
554.663.166.225,776605095357 × 100/100 =
(554.663.166.225,776605095357 × 100)/100 =
55.466.316.622.577,660509535702/100 ≈
55.466.316.622.577,660509535702% ≈
55.466.316.622.577,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 601/311 × - 602/320 × - 637/356 × - 100.469/305 × 638/303 × - 100.469/331 × 1.478/305 × 10.459/279 × - 10.490/285 × 10.479/173 = 10.508.577.160.329.259.108.192.402.389.213.131/18.945.871.657.271.224.902.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 601/311 × - 602/320 × - 637/356 × - 100.469/305 × 638/303 × - 100.469/331 × 1.478/305 × 10.459/279 × - 10.490/285 × 10.479/173 = 554.663.166.225 14.713.460.465.017.054.263.131/18.945.871.657.271.224.902.000
Ca număr zecimal:
- 601/311 × - 602/320 × - 637/356 × - 100.469/305 × 638/303 × - 100.469/331 × 1.478/305 × 10.459/279 × - 10.490/285 × 10.479/173 ≈ 554.663.166.225,78
Ca procentaj:
- 601/311 × - 602/320 × - 637/356 × - 100.469/305 × 638/303 × - 100.469/331 × 1.478/305 × 10.459/279 × - 10.490/285 × 10.479/173 ≈ 55.466.316.622.577,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.