- 601/265 × - 523/242 × - 526/230 × 100.413/261 × 538/267 × 100.398/279 × 1.379/264 × - 10.394/250 × - 10.386/264 × 10.413/270 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/265 × - 523/242 × - 526/230 × 100.413/261 × 538/267 × 100.398/279 × 1.379/264 × - 10.394/250 × - 10.386/264 × 10.413/270 =
- 601/265 × 523/242 × 526/230 × 100.413/261 × 538/267 × 100.398/279 × 1.379/264 × 10.394/250 × 10.386/264 × 10.413/270
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/265
601/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
265 = 5 × 53
CMMDC (601; 265) = 1
Fracția: 523/242
523/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
242 = 2 × 112
CMMDC (523; 242) = 1
Fracția: 526/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (526; 230) = 2
526/230 =
(526 : 2)/(230 : 2) =
263/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/230 =
(2 × 263)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 263)/(1 × 5 × 23) =
263/115
Fracția: 100.413/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.413 = 33 × 3.719
261 = 32 × 29
CMMDC (100.413; 261) = 32 = 9
100.413/261 =
(100.413 : 9)/(261 : 9) =
11.157/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.413/261 =
(33 × 3.719)/(32 × 29) =
((33 × 3.719) : 32)/((32 × 29) : 32) =
(33 : 32 × 3.719)/(32 : 32 × 29) =
(3(3 - 2) × 3.719)/(3(2 - 2) × 29) =
(31 × 3.719)/(30 × 29) =
(3 × 3.719)/(1 × 29) =
11.157/29
Fracția: 538/267
538/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
267 = 3 × 89
CMMDC (538; 267) = 1
Fracția: 100.398/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.398 = 2 × 3 × 29 × 577
279 = 32 × 31
CMMDC (100.398; 279) = 3
100.398/279 =
(100.398 : 3)/(279 : 3) =
33.466/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.398/279 =
(2 × 3 × 29 × 577)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 29 × 577) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29 × 577)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 29 × 577)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 29 × 577)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 29 × 577)/(3 × 31) =
33.466/93
Fracția: 1.379/264
1.379/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.379 = 7 × 197
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (1.379; 264) = 1
Fracția: 10.394/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
250 = 2 × 53
CMMDC (10.394; 250) = 2
10.394/250 =
(10.394 : 2)/(250 : 2) =
5.197/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/250 =
(2 × 5.197)/(2 × 53) =
((2 × 5.197) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 5.197)/(1 × 53) =
5.197/125
Fracția: 10.386/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.386; 264) = 2 × 3 = 6
10.386/264 =
(10.386 : 6)/(264 : 6) =
1.731/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/264 =
(2 × 32 × 577)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 577) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 577)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 577)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 577)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 577)/(22 × 1 × 11) =
1.731/44
Fracția: 10.413/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.413; 270) = 32 = 9
10.413/270 =
(10.413 : 9)/(270 : 9) =
1.157/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.413/270 =
(32 × 13 × 89)/(2 × 33 × 5) =
((32 × 13 × 89) : 32)/((2 × 33 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 89)/(2 × 33 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 13 × 89)/(2 × 3(3 - 2) × 5) =
(30 × 13 × 89)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 13 × 89)/(2 × 3 × 5) =
1.157/30
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/265 × 523/242 × 526/230 × 100.413/261 × 538/267 × 100.398/279 × 1.379/264 × 10.394/250 × 10.386/264 × 10.413/270 =
- 601/265 × 523/242 × 263/115 × 11.157/29 × 538/267 × 33.466/93 × 1.379/264 × 5.197/125 × 1.731/44 × 1.157/30
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/265 × 523/242 × 263/115 × 11.157/29 × 538/267 × 33.466/93 × 1.379/264 × 5.197/125 × 1.731/44 × 1.157/30 =
- (601 × 523 × 263 × 11.157 × 538 × 33.466 × 1.379 × 5.197 × 1.731 × 1.157) / (265 × 242 × 115 × 29 × 267 × 93 × 264 × 125 × 44 × 30) =
- (601 × 523 × 263 × 3 × 3.719 × 2 × 269 × 2 × 29 × 577 × 7 × 197 × 5.197 × 3 × 577 × 13 × 89) / (5 × 53 × 2 × 112 × 5 × 23 × 29 × 3 × 89 × 3 × 31 × 23 × 3 × 11 × 53 × 22 × 11 × 2 × 3 × 5) =
- (22 × 32 × 7 × 13 × 29 × 89 × 197 × 263 × 269 × 523 × 5772 × 601 × 3.719 × 5.197) / (27 × 34 × 56 × 114 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 13 × 29 × 89 × 197 × 263 × 269 × 523 × 5772 × 601 × 3.719 × 5.197; 27 × 34 × 56 × 114 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89) = 22 × 32 × 29 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 7 × 13 × 29 × 89 × 197 × 263 × 269 × 523 × 5772 × 601 × 3.719 × 5.197) / (27 × 34 × 56 × 114 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89) =
- ((22 × 32 × 7 × 13 × 29 × 89 × 197 × 263 × 269 × 523 × 5772 × 601 × 3.719 × 5.197) : (22 × 32 × 29 × 89)) / ((27 × 34 × 56 × 114 × 23 × 29 × 31 × 53 × 89) : (22 × 32 × 29 × 89)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 13 × 29 : 29 × 89 : 89 × 197 × 263 × 269 × 523 × 5772 × 601 × 3.719 × 5.197)/(27 : 22 × 34 : 32 × 56 × 114 × 23 × 29 : 29 × 31 × 53 × 89 : 89) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 13 × 1 × 1 × 197 × 263 × 269 × 523 × 5772 × 601 × 3.719 × 5.197)/(2(7 - 2) × 3(4 - 2) × 56 × 114 × 23 × 1 × 31 × 53 × 1) =
- (20 × 30 × 7 × 13 × 1 × 1 × 197 × 263 × 269 × 523 × 5772 × 601 × 3.719 × 5.197)/(25 × 32 × 56 × 114 × 23 × 1 × 31 × 53 × 1) =
- (1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 1 × 197 × 263 × 269 × 523 × 5772 × 601 × 3.719 × 5.197)/(25 × 32 × 56 × 114 × 23 × 1 × 31 × 53 × 1) =
- (7 × 13 × 197 × 263 × 269 × 523 × 5772 × 601 × 3.719 × 5.197)/(25 × 32 × 56 × 114 × 23 × 31 × 53) =
- (7 × 13 × 197 × 263 × 269 × 523 × 332.929 × 601 × 3.719 × 5.197)/(32 × 9 × 15.625 × 14.641 × 23 × 31 × 53) =
- 2.565.206.485.994.500.007.535.500.989/2.489.709.370.500.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.565.206.485.994.500.007.535.500.989 : 2.489.709.370.500.000 = - 1.030.323.666.042 și restul = - 1.819.960.974.500.989 ⇒
- 2.565.206.485.994.500.007.535.500.989 = - 1.030.323.666.042 × 2.489.709.370.500.000 - 1.819.960.974.500.989 ⇒
- 2.565.206.485.994.500.007.535.500.989/2.489.709.370.500.000 =
( - 1.030.323.666.042 × 2.489.709.370.500.000 - 1.819.960.974.500.989)/2.489.709.370.500.000 =
( - 1.030.323.666.042 × 2.489.709.370.500.000)/2.489.709.370.500.000 - 1.819.960.974.500.989/2.489.709.370.500.000 =
- 1.030.323.666.042 - 1.819.960.974.500.989/2.489.709.370.500.000 =
- 1.030.323.666.042 1.819.960.974.500.989/2.489.709.370.500.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.030.323.666.042 - 1.819.960.974.500.989/2.489.709.370.500.000 =
- 1.030.323.666.042 - 1.819.960.974.500.989 : 2.489.709.370.500.000 ≈
- 1.030.323.666.042,730993342462 ≈
- 1.030.323.666.042,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.030.323.666.042,730993342462 =
- 1.030.323.666.042,730993342462 × 100/100 =
( - 1.030.323.666.042,730993342462 × 100)/100 =
- 103.032.366.604.273,099334246209/100 ≈
- 103.032.366.604.273,099334246209% ≈
- 103.032.366.604.273,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 601/265 × - 523/242 × - 526/230 × 100.413/261 × 538/267 × 100.398/279 × 1.379/264 × - 10.394/250 × - 10.386/264 × 10.413/270 = - 2.565.206.485.994.500.007.535.500.989/2.489.709.370.500.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 601/265 × - 523/242 × - 526/230 × 100.413/261 × 538/267 × 100.398/279 × 1.379/264 × - 10.394/250 × - 10.386/264 × 10.413/270 = - 1.030.323.666.042 1.819.960.974.500.989/2.489.709.370.500.000
Ca număr zecimal:
- 601/265 × - 523/242 × - 526/230 × 100.413/261 × 538/267 × 100.398/279 × 1.379/264 × - 10.394/250 × - 10.386/264 × 10.413/270 ≈ - 1.030.323.666.042,73
Ca procentaj:
- 601/265 × - 523/242 × - 526/230 × 100.413/261 × 538/267 × 100.398/279 × 1.379/264 × - 10.394/250 × - 10.386/264 × 10.413/270 ≈ - 103.032.366.604.273,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.