- 601/255 × 527/240 × 521/233 × 100.402/264 × 533/264 × 100.389/285 × - 1.386/263 × - 10.395/257 × - 10.392/255 × - 10.408/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 601/255 × 527/240 × 521/233 × 100.402/264 × 533/264 × 100.389/285 × - 1.386/263 × - 10.395/257 × - 10.392/255 × - 10.408/263 =
- 601/255 × 527/240 × 521/233 × 100.402/264 × 533/264 × 100.389/285 × 1.386/263 × 10.395/257 × 10.392/255 × 10.408/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 601/255
601/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (601; 255) = 1
Fracția: 527/240
527/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (527; 240) = 1
Fracția: 521/233
521/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (521; 233) = 1
Fracția: 100.402/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.402 = 2 × 17 × 2.953
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (100.402; 264) = 2
100.402/264 =
(100.402 : 2)/(264 : 2) =
50.201/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.402/264 =
(2 × 17 × 2.953)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 17 × 2.953) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 2.953)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 17 × 2.953)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 17 × 2.953)/(22 × 3 × 11) =
50.201/132
Fracția: 533/264
533/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (533; 264) = 1
Fracția: 100.389/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.389 = 3 × 109 × 307
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (100.389; 285) = 3
100.389/285 =
(100.389 : 3)/(285 : 3) =
33.463/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.389/285 =
(3 × 109 × 307)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 109 × 307) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 109 × 307)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 109 × 307)/(1 × 5 × 19) =
33.463/95
Fracția: 1.386/263
1.386/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.386; 263) = 1
Fracția: 10.395/257
10.395/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.395; 257) = 1
Fracția: 10.392/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.392; 255) = 3
10.392/255 =
(10.392 : 3)/(255 : 3) =
3.464/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/255 =
(23 × 3 × 433)/(3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 433) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 433)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(23 × 1 × 433)/(1 × 5 × 17) =
3.464/85
Fracția: 10.408/263
10.408/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.408; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 601/255 × 527/240 × 521/233 × 100.402/264 × 533/264 × 100.389/285 × 1.386/263 × 10.395/257 × 10.392/255 × 10.408/263 =
- 601/255 × 527/240 × 521/233 × 50.201/132 × 533/264 × 33.463/95 × 1.386/263 × 10.395/257 × 3.464/85 × 10.408/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 601/255 × 527/240 × 521/233 × 50.201/132 × 533/264 × 33.463/95 × 1.386/263 × 10.395/257 × 3.464/85 × 10.408/263 =
- (601 × 527 × 521 × 50.201 × 533 × 33.463 × 1.386 × 10.395 × 3.464 × 10.408) / (255 × 240 × 233 × 132 × 264 × 95 × 263 × 257 × 85 × 263) =
- (601 × 17 × 31 × 521 × 17 × 2.953 × 13 × 41 × 109 × 307 × 2 × 32 × 7 × 11 × 33 × 5 × 7 × 11 × 23 × 433 × 23 × 1.301) / (3 × 5 × 17 × 24 × 3 × 5 × 233 × 22 × 3 × 11 × 23 × 3 × 11 × 5 × 19 × 263 × 257 × 5 × 17 × 263) =
- (27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 41 × 109 × 307 × 433 × 521 × 601 × 1.301 × 2.953) / (29 × 34 × 54 × 112 × 172 × 19 × 233 × 257 × 2632)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 41 × 109 × 307 × 433 × 521 × 601 × 1.301 × 2.953; 29 × 34 × 54 × 112 × 172 × 19 × 233 × 257 × 2632) = 27 × 34 × 5 × 112 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 41 × 109 × 307 × 433 × 521 × 601 × 1.301 × 2.953) / (29 × 34 × 54 × 112 × 172 × 19 × 233 × 257 × 2632) =
- ((27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 13 × 172 × 31 × 41 × 109 × 307 × 433 × 521 × 601 × 1.301 × 2.953) : (27 × 34 × 5 × 112 × 172)) / ((29 × 34 × 54 × 112 × 172 × 19 × 233 × 257 × 2632) : (27 × 34 × 5 × 112 × 172)) =
- (27 : 27 × 35 : 34 × 5 : 5 × 72 × 112 : 112 × 13 × 172 : 172 × 31 × 41 × 109 × 307 × 433 × 521 × 601 × 1.301 × 2.953)/(29 : 27 × 34 : 34 × 54 : 5 × 112 : 112 × 172 : 172 × 19 × 233 × 257 × 2632) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 4) × 1 × 72 × 11(2 - 2) × 13 × 17(2 - 2) × 31 × 41 × 109 × 307 × 433 × 521 × 601 × 1.301 × 2.953)/(2(9 - 7) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 11(2 - 2) × 17(2 - 2) × 19 × 233 × 257 × 2632) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 110 × 13 × 170 × 31 × 41 × 109 × 307 × 433 × 521 × 601 × 1.301 × 2.953)/(22 × 30 × 53 × 110 × 170 × 19 × 233 × 257 × 2632) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 31 × 41 × 109 × 307 × 433 × 521 × 601 × 1.301 × 2.953)/(22 × 1 × 53 × 1 × 1 × 19 × 233 × 257 × 2632) =
- (3 × 72 × 13 × 31 × 41 × 109 × 307 × 433 × 521 × 601 × 1.301 × 2.953)/(22 × 53 × 19 × 233 × 257 × 2632) =
- (3 × 49 × 13 × 31 × 41 × 109 × 307 × 433 × 521 × 601 × 1.301 × 2.953)/(4 × 125 × 19 × 233 × 257 × 69.169) =
- 42.336.207.023.712.072.225.905.787/39.348.134.445.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.336.207.023.712.072.225.905.787 : 39.348.134.445.500 = - 1.075.939.370.959 și restul = - 10.641.957.671.287 ⇒
- 42.336.207.023.712.072.225.905.787 = - 1.075.939.370.959 × 39.348.134.445.500 - 10.641.957.671.287 ⇒
- 42.336.207.023.712.072.225.905.787/39.348.134.445.500 =
( - 1.075.939.370.959 × 39.348.134.445.500 - 10.641.957.671.287)/39.348.134.445.500 =
( - 1.075.939.370.959 × 39.348.134.445.500)/39.348.134.445.500 - 10.641.957.671.287/39.348.134.445.500 =
- 1.075.939.370.959 - 10.641.957.671.287/39.348.134.445.500 =
- 1.075.939.370.959 10.641.957.671.287/39.348.134.445.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.075.939.370.959 - 10.641.957.671.287/39.348.134.445.500 =
- 1.075.939.370.959 - 10.641.957.671.287 : 39.348.134.445.500 ≈
- 1.075.939.370.959,270456473255 ≈
- 1.075.939.370.959,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.075.939.370.959,270456473255 =
- 1.075.939.370.959,270456473255 × 100/100 =
( - 1.075.939.370.959,270456473255 × 100)/100 =
- 107.593.937.095.927,045647325483/100 ≈
- 107.593.937.095.927,045647325483% ≈
- 107.593.937.095.927,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 601/255 × 527/240 × 521/233 × 100.402/264 × 533/264 × 100.389/285 × - 1.386/263 × - 10.395/257 × - 10.392/255 × - 10.408/263 = - 42.336.207.023.712.072.225.905.787/39.348.134.445.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 601/255 × 527/240 × 521/233 × 100.402/264 × 533/264 × 100.389/285 × - 1.386/263 × - 10.395/257 × - 10.392/255 × - 10.408/263 = - 1.075.939.370.959 10.641.957.671.287/39.348.134.445.500
Ca număr zecimal:
- 601/255 × 527/240 × 521/233 × 100.402/264 × 533/264 × 100.389/285 × - 1.386/263 × - 10.395/257 × - 10.392/255 × - 10.408/263 ≈ - 1.075.939.370.959,27
Ca procentaj:
- 601/255 × 527/240 × 521/233 × 100.402/264 × 533/264 × 100.389/285 × - 1.386/263 × - 10.395/257 × - 10.392/255 × - 10.408/263 ≈ - 107.593.937.095.927,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.