- 600/991 × 8.750/654 × 6.776/612 × 10.640/614 × - 962.949/1.399 × - 1.029/605 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/991 × 8.750/654 × 6.776/612 × 10.640/614 × - 962.949/1.399 × - 1.029/605 =
- 600/991 × 8.750/654 × 6.776/612 × 10.640/614 × 962.949/1.399 × 1.029/605
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/991
600/991 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
991 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 991) = 1
Fracția: 8.750/654
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.750 = 2 × 54 × 7
654 = 2 × 3 × 109
CMMDC (8.750; 654) = 2
8.750/654 =
(8.750 : 2)/(654 : 2) =
4.375/327
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.750/654 =
(2 × 54 × 7)/(2 × 3 × 109) =
((2 × 54 × 7) : 2)/((2 × 3 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 54 × 7)/(2 : 2 × 3 × 109) =
(1 × 54 × 7)/(1 × 3 × 109) =
4.375/327
Fracția: 6.776/612
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.776 = 23 × 7 × 112
612 = 22 × 32 × 17
CMMDC (6.776; 612) = 22 = 4
6.776/612 =
(6.776 : 4)/(612 : 4) =
1.694/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.776/612 =
(23 × 7 × 112)/(22 × 32 × 17) =
((23 × 7 × 112) : 22)/((22 × 32 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 112)/(22 : 22 × 32 × 17) =
(2(3 - 2) × 7 × 112)/(2(2 - 2) × 32 × 17) =
(21 × 7 × 112)/(20 × 32 × 17) =
(2 × 7 × 112)/(1 × 32 × 17) =
1.694/153
Fracția: 10.640/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
614 = 2 × 307
CMMDC (10.640; 614) = 2
10.640/614 =
(10.640 : 2)/(614 : 2) =
5.320/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.640/614 =
(24 × 5 × 7 × 19)/(2 × 307) =
((24 × 5 × 7 × 19) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7 × 19)/(2 : 2 × 307) =
(2(4 - 1) × 5 × 7 × 19)/(1 × 307) =
(23 × 5 × 7 × 19)/(1 × 307) =
5.320/307
Fracția: 962.949/1.399
962.949/1.399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.949 = 3 × 13 × 24.691
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.949; 1.399) = 1
Fracția: 1.029/605
1.029/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.029 = 3 × 73
605 = 5 × 112
CMMDC (1.029; 605) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/991 × 8.750/654 × 6.776/612 × 10.640/614 × 962.949/1.399 × 1.029/605 =
- 600/991 × 4.375/327 × 1.694/153 × 5.320/307 × 962.949/1.399 × 1.029/605
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 600/991 × 4.375/327 × 1.694/153 × 5.320/307 × 962.949/1.399 × 1.029/605 =
- (600 × 4.375 × 1.694 × 5.320 × 962.949 × 1.029) / (991 × 327 × 153 × 307 × 1.399 × 605) =
- (23 × 3 × 52 × 54 × 7 × 2 × 7 × 112 × 23 × 5 × 7 × 19 × 3 × 13 × 24.691 × 3 × 73) / (991 × 3 × 109 × 32 × 17 × 307 × 1.399 × 5 × 112) =
- (27 × 33 × 57 × 76 × 112 × 13 × 19 × 24.691) / (33 × 5 × 112 × 17 × 109 × 307 × 991 × 1.399)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 57 × 76 × 112 × 13 × 19 × 24.691; 33 × 5 × 112 × 17 × 109 × 307 × 991 × 1.399) = 33 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 57 × 76 × 112 × 13 × 19 × 24.691) / (33 × 5 × 112 × 17 × 109 × 307 × 991 × 1.399) =
- ((27 × 33 × 57 × 76 × 112 × 13 × 19 × 24.691) : (33 × 5 × 112)) / ((33 × 5 × 112 × 17 × 109 × 307 × 991 × 1.399) : (33 × 5 × 112)) =
- (27 × 33 : 33 × 57 : 5 × 76 × 112 : 112 × 13 × 19 × 24.691)/(33 : 33 × 5 : 5 × 112 : 112 × 17 × 109 × 307 × 991 × 1.399) =
- (27 × 3(3 - 3) × 5(7 - 1) × 76 × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 24.691)/(3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 109 × 307 × 991 × 1.399) =
- (27 × 30 × 56 × 76 × 110 × 13 × 19 × 24.691)/(30 × 1 × 110 × 17 × 109 × 307 × 991 × 1.399) =
- (27 × 1 × 56 × 76 × 1 × 13 × 19 × 24.691)/(1 × 1 × 1 × 17 × 109 × 307 × 991 × 1.399) =
- (27 × 56 × 76 × 13 × 19 × 24.691)/(17 × 109 × 307 × 991 × 1.399) =
- (128 × 15.625 × 117.649 × 13 × 19 × 24.691)/(17 × 109 × 307 × 991 × 1.399) =
- 1.435.006.500.746.000.000/788.687.874.239
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.435.006.500.746.000.000 : 788.687.874.239 = - 1.819.485 și restul = - 743.886.253.085 ⇒
- 1.435.006.500.746.000.000 = - 1.819.485 × 788.687.874.239 - 743.886.253.085 ⇒
- 1.435.006.500.746.000.000/788.687.874.239 =
( - 1.819.485 × 788.687.874.239 - 743.886.253.085)/788.687.874.239 =
( - 1.819.485 × 788.687.874.239)/788.687.874.239 - 743.886.253.085/788.687.874.239 =
- 1.819.485 - 743.886.253.085/788.687.874.239 =
- 1.819.485 743.886.253.085/788.687.874.239
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.819.485 - 743.886.253.085/788.687.874.239 =
- 1.819.485 - 743.886.253.085 : 788.687.874.239 ≈
- 1.819.485,943194738226 ≈
- 1.819.485,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.819.485,943194738226 =
- 1.819.485,943194738226 × 100/100 =
( - 1.819.485,943194738226 × 100)/100 =
- 181.948.594,319473822616/100 ≈
- 181.948.594,319473822616% ≈
- 181.948.594,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/991 × 8.750/654 × 6.776/612 × 10.640/614 × - 962.949/1.399 × - 1.029/605 = - 1.435.006.500.746.000.000/788.687.874.239
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/991 × 8.750/654 × 6.776/612 × 10.640/614 × - 962.949/1.399 × - 1.029/605 = - 1.819.485 743.886.253.085/788.687.874.239
Ca număr zecimal:
- 600/991 × 8.750/654 × 6.776/612 × 10.640/614 × - 962.949/1.399 × - 1.029/605 ≈ - 1.819.485,94
Ca procentaj:
- 600/991 × 8.750/654 × 6.776/612 × 10.640/614 × - 962.949/1.399 × - 1.029/605 ≈ - 181.948.594,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.