- 600/923 × 8.662/617 × - 6.737/581 × 10.534/573 × - 962.868/1.336 × - 969/572 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/923 × 8.662/617 × - 6.737/581 × 10.534/573 × - 962.868/1.336 × - 969/572 =
600/923 × 8.662/617 × 6.737/581 × 10.534/573 × 962.868/1.336 × 969/572
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/923
600/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
923 = 13 × 71
CMMDC (600; 923) = 1
Fracția: 8.662/617
8.662/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.662 = 2 × 61 × 71
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.662; 617) = 1
Fracția: 6.737/581
6.737/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
581 = 7 × 83
CMMDC (6.737; 581) = 1
Fracția: 10.534/573
10.534/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
573 = 3 × 191
CMMDC (10.534; 573) = 1
Fracția: 962.868/1.336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.868 = 22 × 3 × 80.239
1.336 = 23 × 167
CMMDC (962.868; 1.336) = 22 = 4
962.868/1.336 =
(962.868 : 4)/(1.336 : 4) =
240.717/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.868/1.336 =
(22 × 3 × 80.239)/(23 × 167) =
((22 × 3 × 80.239) : 22)/((23 × 167) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 80.239)/(23 : 22 × 167) =
(2(2 - 2) × 3 × 80.239)/(2(3 - 2) × 167) =
(20 × 3 × 80.239)/(21 × 167) =
(1 × 3 × 80.239)/(2 × 167) =
240.717/334
Fracția: 969/572
969/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
969 = 3 × 17 × 19
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (969; 572) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/923 × 8.662/617 × 6.737/581 × 10.534/573 × 962.868/1.336 × 969/572 =
600/923 × 8.662/617 × 6.737/581 × 10.534/573 × 240.717/334 × 969/572
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
600/923 × 8.662/617 × 6.737/581 × 10.534/573 × 240.717/334 × 969/572 =
(600 × 8.662 × 6.737 × 10.534 × 240.717 × 969) / (923 × 617 × 581 × 573 × 334 × 572) =
(23 × 3 × 52 × 2 × 61 × 71 × 6.737 × 2 × 23 × 229 × 3 × 80.239 × 3 × 17 × 19) / (13 × 71 × 617 × 7 × 83 × 3 × 191 × 2 × 167 × 22 × 11 × 13) =
(25 × 33 × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 229 × 6.737 × 80.239) / (23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 71 × 83 × 167 × 191 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 229 × 6.737 × 80.239; 23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 71 × 83 × 167 × 191 × 617) = 23 × 3 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 229 × 6.737 × 80.239) / (23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 71 × 83 × 167 × 191 × 617) =
((25 × 33 × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 × 229 × 6.737 × 80.239) : (23 × 3 × 71)) / ((23 × 3 × 7 × 11 × 132 × 71 × 83 × 167 × 191 × 617) : (23 × 3 × 71)) =
(25 : 23 × 33 : 3 × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 71 : 71 × 229 × 6.737 × 80.239)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7 × 11 × 132 × 71 : 71 × 83 × 167 × 191 × 617) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1 × 229 × 6.737 × 80.239)/(2(3 - 3) × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 83 × 167 × 191 × 617) =
(22 × 32 × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1 × 229 × 6.737 × 80.239)/(20 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 83 × 167 × 191 × 617) =
(22 × 32 × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 1 × 229 × 6.737 × 80.239)/(1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 1 × 83 × 167 × 191 × 617) =
(22 × 32 × 52 × 17 × 19 × 23 × 61 × 229 × 6.737 × 80.239)/(7 × 11 × 132 × 83 × 167 × 191 × 617) =
(4 × 9 × 25 × 17 × 19 × 23 × 61 × 229 × 6.737 × 80.239)/(7 × 11 × 169 × 83 × 167 × 191 × 617) =
50.488.240.976.545.718.700/21.256.439.675.471
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.488.240.976.545.718.700 : 21.256.439.675.471 = 2.375.197 și restul = 9.228.686.025.913 ⇒
50.488.240.976.545.718.700 = 2.375.197 × 21.256.439.675.471 + 9.228.686.025.913 ⇒
50.488.240.976.545.718.700/21.256.439.675.471 =
(2.375.197 × 21.256.439.675.471 + 9.228.686.025.913)/21.256.439.675.471 =
(2.375.197 × 21.256.439.675.471)/21.256.439.675.471 + 9.228.686.025.913/21.256.439.675.471 =
2.375.197 + 9.228.686.025.913/21.256.439.675.471 =
2.375.197 9.228.686.025.913/21.256.439.675.471
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.375.197 + 9.228.686.025.913/21.256.439.675.471 =
2.375.197 + 9.228.686.025.913 : 21.256.439.675.471 ≈
2.375.197,434159537853 ≈
2.375.197,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.375.197,434159537853 =
2.375.197,434159537853 × 100/100 =
(2.375.197,434159537853 × 100)/100 =
237.519.743,415953785349/100 ≈
237.519.743,415953785349% ≈
237.519.743,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/923 × 8.662/617 × - 6.737/581 × 10.534/573 × - 962.868/1.336 × - 969/572 = 50.488.240.976.545.718.700/21.256.439.675.471
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/923 × 8.662/617 × - 6.737/581 × 10.534/573 × - 962.868/1.336 × - 969/572 = 2.375.197 9.228.686.025.913/21.256.439.675.471
Ca număr zecimal:
- 600/923 × 8.662/617 × - 6.737/581 × 10.534/573 × - 962.868/1.336 × - 969/572 ≈ 2.375.197,43
Ca procentaj:
- 600/923 × 8.662/617 × - 6.737/581 × 10.534/573 × - 962.868/1.336 × - 969/572 ≈ 237.519.743,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.