- 600/918 × 8.685/596 × - 6.724/559 × - 10.523/578 × 962.850/1.336 × - 958/552 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/918 × 8.685/596 × - 6.724/559 × - 10.523/578 × 962.850/1.336 × - 958/552 =
600/918 × 8.685/596 × 6.724/559 × 10.523/578 × 962.850/1.336 × 958/552
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (600; 918) = 2 × 3 = 6
600/918 =
(600 : 6)/(918 : 6) =
100/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/918 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 33 × 17) =
((23 × 3 × 52) : (2 × 3))/((2 × 33 × 17) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 33 : 3 × 17) =
(2(3 - 1) × 1 × 52)/(1 × 3(3 - 1) × 17) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 32 × 17) =
100/153
Fracția: 8.685/596
8.685/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.685 = 32 × 5 × 193
596 = 22 × 149
CMMDC (8.685; 596) = 1
Fracția: 6.724/559
6.724/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.724 = 22 × 412
559 = 13 × 43
CMMDC (6.724; 559) = 1
Fracția: 10.523/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
578 = 2 × 172
CMMDC (10.523; 578) = 17
10.523/578 =
(10.523 : 17)/(578 : 17) =
619/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.523/578 =
(17 × 619)/(2 × 172) =
((17 × 619) : 17)/((2 × 172) : 17) =
(17 : 17 × 619)/(2 × 172 : 17) =
(1 × 619)/(2 × 17(2 - 1)) =
(1 × 619)/(2 × 171) =
(1 × 619)/(2 × 17) =
619/34
Fracția: 962.850/1.336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.850 = 2 × 3 × 52 × 72 × 131
1.336 = 23 × 167
CMMDC (962.850; 1.336) = 2
962.850/1.336 =
(962.850 : 2)/(1.336 : 2) =
481.425/668
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.850/1.336 =
(2 × 3 × 52 × 72 × 131)/(23 × 167) =
((2 × 3 × 52 × 72 × 131) : 2)/((23 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 72 × 131)/(23 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 52 × 72 × 131)/(2(3 - 1) × 167) =
(1 × 3 × 52 × 72 × 131)/(22 × 167) =
481.425/668
Fracția: 958/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (958; 552) = 2
958/552 =
(958 : 2)/(552 : 2) =
479/276
O altă metodă de a simplifica o fracție:
958/552 =
(2 × 479)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 479) : 2)/((23 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 479)/(23 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 479)/(2(3 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 479)/(22 × 3 × 23) =
479/276
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/918 × 8.685/596 × 6.724/559 × 10.523/578 × 962.850/1.336 × 958/552 =
100/153 × 8.685/596 × 6.724/559 × 619/34 × 481.425/668 × 479/276
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
100/153 × 8.685/596 × 6.724/559 × 619/34 × 481.425/668 × 479/276 =
(100 × 8.685 × 6.724 × 619 × 481.425 × 479) / (153 × 596 × 559 × 34 × 668 × 276) =
(22 × 52 × 32 × 5 × 193 × 22 × 412 × 619 × 3 × 52 × 72 × 131 × 479) / (32 × 17 × 22 × 149 × 13 × 43 × 2 × 17 × 22 × 167 × 22 × 3 × 23) =
(24 × 33 × 55 × 72 × 412 × 131 × 193 × 479 × 619) / (27 × 33 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 55 × 72 × 412 × 131 × 193 × 479 × 619; 27 × 33 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 167) = 24 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 55 × 72 × 412 × 131 × 193 × 479 × 619) / (27 × 33 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 167) =
((24 × 33 × 55 × 72 × 412 × 131 × 193 × 479 × 619) : (24 × 33)) / ((27 × 33 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 167) : (24 × 33)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 55 × 72 × 412 × 131 × 193 × 479 × 619)/(27 : 24 × 33 : 33 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 167) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 55 × 72 × 412 × 131 × 193 × 479 × 619)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 167) =
(20 × 30 × 55 × 72 × 412 × 131 × 193 × 479 × 619)/(23 × 30 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 167) =
(1 × 1 × 55 × 72 × 412 × 131 × 193 × 479 × 619)/(23 × 1 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 167) =
(55 × 72 × 412 × 131 × 193 × 479 × 619)/(23 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 167) =
(3.125 × 49 × 1.681 × 131 × 193 × 479 × 619)/(8 × 13 × 289 × 23 × 43 × 149 × 167) =
1.929.605.739.502.896.875/739.656.730.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.929.605.739.502.896.875 : 739.656.730.072 = 2.608.785 și restul = 356.942.014.355 ⇒
1.929.605.739.502.896.875 = 2.608.785 × 739.656.730.072 + 356.942.014.355 ⇒
1.929.605.739.502.896.875/739.656.730.072 =
(2.608.785 × 739.656.730.072 + 356.942.014.355)/739.656.730.072 =
(2.608.785 × 739.656.730.072)/739.656.730.072 + 356.942.014.355/739.656.730.072 =
2.608.785 + 356.942.014.355/739.656.730.072 =
2.608.785 356.942.014.355/739.656.730.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.608.785 + 356.942.014.355/739.656.730.072 =
2.608.785 + 356.942.014.355 : 739.656.730.072 ≈
2.608.785,482577930874 ≈
2.608.785,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.608.785,482577930874 =
2.608.785,482577930874 × 100/100 =
(2.608.785,482577930874 × 100)/100 =
260.878.548,257793087376/100 ≈
260.878.548,257793087376% ≈
260.878.548,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/918 × 8.685/596 × - 6.724/559 × - 10.523/578 × 962.850/1.336 × - 958/552 = 1.929.605.739.502.896.875/739.656.730.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/918 × 8.685/596 × - 6.724/559 × - 10.523/578 × 962.850/1.336 × - 958/552 = 2.608.785 356.942.014.355/739.656.730.072
Ca număr zecimal:
- 600/918 × 8.685/596 × - 6.724/559 × - 10.523/578 × 962.850/1.336 × - 958/552 ≈ 2.608.785,48
Ca procentaj:
- 600/918 × 8.685/596 × - 6.724/559 × - 10.523/578 × 962.850/1.336 × - 958/552 ≈ 260.878.548,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.