- 600/907 × 8.679/609 × 6.716/569 × - 10.515/558 × - 962.846/1.338 × 965/547 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/907 × 8.679/609 × 6.716/569 × - 10.515/558 × - 962.846/1.338 × 965/547 =
- 600/907 × 8.679/609 × 6.716/569 × 10.515/558 × 962.846/1.338 × 965/547
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/907
600/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 907) = 1
Fracția: 8.679/609
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.679 = 3 × 11 × 263
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (8.679; 609) = 3
8.679/609 =
(8.679 : 3)/(609 : 3) =
2.893/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.679/609 =
(3 × 11 × 263)/(3 × 7 × 29) =
((3 × 11 × 263) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 263)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(1 × 11 × 263)/(1 × 7 × 29) =
2.893/203
Fracția: 6.716/569
6.716/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.716 = 22 × 23 × 73
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.716; 569) = 1
Fracția: 10.515/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.515; 558) = 3
10.515/558 =
(10.515 : 3)/(558 : 3) =
3.505/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.515/558 =
(3 × 5 × 701)/(2 × 32 × 31) =
((3 × 5 × 701) : 3)/((2 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 701)/(2 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 5 × 701)/(2 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 701)/(2 × 31 × 31) =
(1 × 5 × 701)/(2 × 3 × 31) =
3.505/186
Fracția: 962.846/1.338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.846 = 2 × 17 × 28.319
1.338 = 2 × 3 × 223
CMMDC (962.846; 1.338) = 2
962.846/1.338 =
(962.846 : 2)/(1.338 : 2) =
481.423/669
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.846/1.338 =
(2 × 17 × 28.319)/(2 × 3 × 223) =
((2 × 17 × 28.319) : 2)/((2 × 3 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 28.319)/(2 : 2 × 3 × 223) =
(1 × 17 × 28.319)/(1 × 3 × 223) =
481.423/669
Fracția: 965/547
965/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
965 = 5 × 193
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (965; 547) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/907 × 8.679/609 × 6.716/569 × 10.515/558 × 962.846/1.338 × 965/547 =
- 600/907 × 2.893/203 × 6.716/569 × 3.505/186 × 481.423/669 × 965/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 600/907 × 2.893/203 × 6.716/569 × 3.505/186 × 481.423/669 × 965/547 =
- (600 × 2.893 × 6.716 × 3.505 × 481.423 × 965) / (907 × 203 × 569 × 186 × 669 × 547) =
- (23 × 3 × 52 × 11 × 263 × 22 × 23 × 73 × 5 × 701 × 17 × 28.319 × 5 × 193) / (907 × 7 × 29 × 569 × 2 × 3 × 31 × 3 × 223 × 547) =
- (25 × 3 × 54 × 11 × 17 × 23 × 73 × 193 × 263 × 701 × 28.319) / (2 × 32 × 7 × 29 × 31 × 223 × 547 × 569 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 11 × 17 × 23 × 73 × 193 × 263 × 701 × 28.319; 2 × 32 × 7 × 29 × 31 × 223 × 547 × 569 × 907) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 54 × 11 × 17 × 23 × 73 × 193 × 263 × 701 × 28.319) / (2 × 32 × 7 × 29 × 31 × 223 × 547 × 569 × 907) =
- ((25 × 3 × 54 × 11 × 17 × 23 × 73 × 193 × 263 × 701 × 28.319) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 7 × 29 × 31 × 223 × 547 × 569 × 907) : (2 × 3)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 54 × 11 × 17 × 23 × 73 × 193 × 263 × 701 × 28.319)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 29 × 31 × 223 × 547 × 569 × 907) =
- (2(5 - 1) × 1 × 54 × 11 × 17 × 23 × 73 × 193 × 263 × 701 × 28.319)/(1 × 3(2 - 1) × 7 × 29 × 31 × 223 × 547 × 569 × 907) =
- (24 × 1 × 54 × 11 × 17 × 23 × 73 × 193 × 263 × 701 × 28.319)/(1 × 31 × 7 × 29 × 31 × 223 × 547 × 569 × 907) =
- (24 × 1 × 54 × 11 × 17 × 23 × 73 × 193 × 263 × 701 × 28.319)/(1 × 3 × 7 × 29 × 31 × 223 × 547 × 569 × 907) =
- (24 × 54 × 11 × 17 × 23 × 73 × 193 × 263 × 701 × 28.319)/(3 × 7 × 29 × 31 × 223 × 547 × 569 × 907) =
- (16 × 625 × 11 × 17 × 23 × 73 × 193 × 263 × 701 × 28.319)/(3 × 7 × 29 × 31 × 223 × 547 × 569 × 907) =
- 3.163.743.687.449.158.330.000/1.188.476.857.265.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.163.743.687.449.158.330.000 : 1.188.476.857.265.817 = - 2.662.015 și restul = - 466.254.694.488.745 ⇒
- 3.163.743.687.449.158.330.000 = - 2.662.015 × 1.188.476.857.265.817 - 466.254.694.488.745 ⇒
- 3.163.743.687.449.158.330.000/1.188.476.857.265.817 =
( - 2.662.015 × 1.188.476.857.265.817 - 466.254.694.488.745)/1.188.476.857.265.817 =
( - 2.662.015 × 1.188.476.857.265.817)/1.188.476.857.265.817 - 466.254.694.488.745/1.188.476.857.265.817 =
- 2.662.015 - 466.254.694.488.745/1.188.476.857.265.817 =
- 2.662.015 466.254.694.488.745/1.188.476.857.265.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.662.015 - 466.254.694.488.745/1.188.476.857.265.817 =
- 2.662.015 - 466.254.694.488.745 : 1.188.476.857.265.817 ≈
- 2.662.015,392312809154 ≈
- 2.662.015,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.662.015,392312809154 =
- 2.662.015,392312809154 × 100/100 =
( - 2.662.015,392312809154 × 100)/100 =
- 266.201.539,231280915423/100 ≈
- 266.201.539,231280915423% ≈
- 266.201.539,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/907 × 8.679/609 × 6.716/569 × - 10.515/558 × - 962.846/1.338 × 965/547 = - 3.163.743.687.449.158.330.000/1.188.476.857.265.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/907 × 8.679/609 × 6.716/569 × - 10.515/558 × - 962.846/1.338 × 965/547 = - 2.662.015 466.254.694.488.745/1.188.476.857.265.817
Ca număr zecimal:
- 600/907 × 8.679/609 × 6.716/569 × - 10.515/558 × - 962.846/1.338 × 965/547 ≈ - 2.662.015,39
Ca procentaj:
- 600/907 × 8.679/609 × 6.716/569 × - 10.515/558 × - 962.846/1.338 × 965/547 ≈ - 266.201.539,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.