- 600/903 × 8.653/566 × - 6.720/562 × - 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/903 × 8.653/566 × - 6.720/562 × - 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 =
- 600/903 × 8.653/566 × 6.720/562 × 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/903
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
903 = 3 × 7 × 43
CMMDC (600; 903) = 3
600/903 =
(600 : 3)/(903 : 3) =
200/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/903 =
(23 × 3 × 52)/(3 × 7 × 43) =
((23 × 3 × 52) : 3)/((3 × 7 × 43) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 7 × 43) =
(23 × 1 × 52)/(1 × 7 × 43) =
200/301
Fracția: 8.653/566
8.653/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.653 = 17 × 509
566 = 2 × 283
CMMDC (8.653; 566) = 1
Fracția: 6.720/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.720 = 26 × 3 × 5 × 7
562 = 2 × 281
CMMDC (6.720; 562) = 2
6.720/562 =
(6.720 : 2)/(562 : 2) =
3.360/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.720/562 =
(26 × 3 × 5 × 7)/(2 × 281) =
((26 × 3 × 5 × 7) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(26 : 2 × 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 281) =
(2(6 - 1) × 3 × 5 × 7)/(1 × 281) =
(25 × 3 × 5 × 7)/(1 × 281) =
3.360/281
Fracția: 10.518/564
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.518 = 2 × 3 × 1.753
564 = 22 × 3 × 47
CMMDC (10.518; 564) = 2 × 3 = 6
10.518/564 =
(10.518 : 6)/(564 : 6) =
1.753/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.518/564 =
(2 × 3 × 1.753)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 1.753) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.753)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 1.753)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 1.753)/(2 × 1 × 47) =
1.753/94
Fracția: 962.842/1.342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.842 = 2 × 47 × 10.243
1.342 = 2 × 11 × 61
CMMDC (962.842; 1.342) = 2
962.842/1.342 =
(962.842 : 2)/(1.342 : 2) =
481.421/671
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.842/1.342 =
(2 × 47 × 10.243)/(2 × 11 × 61) =
((2 × 47 × 10.243) : 2)/((2 × 11 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 10.243)/(2 : 2 × 11 × 61) =
(1 × 47 × 10.243)/(1 × 11 × 61) =
481.421/671
Fracția: 955/547
955/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (955; 547) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/903 × 8.653/566 × 6.720/562 × 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 =
- 200/301 × 8.653/566 × 3.360/281 × 1.753/94 × 481.421/671 × 955/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 200/301 × 8.653/566 × 3.360/281 × 1.753/94 × 481.421/671 × 955/547 =
- (200 × 8.653 × 3.360 × 1.753 × 481.421 × 955) / (301 × 566 × 281 × 94 × 671 × 547) =
- (23 × 52 × 17 × 509 × 25 × 3 × 5 × 7 × 1.753 × 47 × 10.243 × 5 × 191) / (7 × 43 × 2 × 283 × 281 × 2 × 47 × 11 × 61 × 547) =
- (28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 47 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243) / (22 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61 × 281 × 283 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 47 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243; 22 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61 × 281 × 283 × 547) = 22 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 47 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243) / (22 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- ((28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 47 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243) : (22 × 7 × 47)) / ((22 × 7 × 11 × 43 × 47 × 61 × 281 × 283 × 547) : (22 × 7 × 47)) =
- (28 : 22 × 3 × 54 × 7 : 7 × 17 × 47 : 47 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11 × 43 × 47 : 47 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- (2(8 - 2) × 3 × 54 × 1 × 17 × 1 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243)/(2(2 - 2) × 1 × 11 × 43 × 1 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- (26 × 3 × 54 × 1 × 17 × 1 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243)/(20 × 1 × 11 × 43 × 1 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- (26 × 3 × 54 × 1 × 17 × 1 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243)/(1 × 1 × 11 × 43 × 1 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- (26 × 3 × 54 × 17 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243)/(11 × 43 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- (64 × 3 × 625 × 17 × 191 × 509 × 1.753 × 10.243)/(11 × 43 × 61 × 281 × 283 × 547) =
- 3.561.151.137.698.040.000/1.255.078.984.093
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.561.151.137.698.040.000 : 1.255.078.984.093 = - 2.837.392 și restul = - 68.864.434.544 ⇒
- 3.561.151.137.698.040.000 = - 2.837.392 × 1.255.078.984.093 - 68.864.434.544 ⇒
- 3.561.151.137.698.040.000/1.255.078.984.093 =
( - 2.837.392 × 1.255.078.984.093 - 68.864.434.544)/1.255.078.984.093 =
( - 2.837.392 × 1.255.078.984.093)/1.255.078.984.093 - 68.864.434.544/1.255.078.984.093 =
- 2.837.392 - 68.864.434.544/1.255.078.984.093 =
- 2.837.392 68.864.434.544/1.255.078.984.093
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.837.392 - 68.864.434.544/1.255.078.984.093 =
- 2.837.392 - 68.864.434.544 : 1.255.078.984.093 ≈
- 2.837.392,054868606213 ≈
- 2.837.392,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.837.392,054868606213 =
- 2.837.392,054868606213 × 100/100 =
( - 2.837.392,054868606213 × 100)/100 =
- 283.739.205,486860621267/100 ≈
- 283.739.205,486860621267% ≈
- 283.739.205,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/903 × 8.653/566 × - 6.720/562 × - 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 = - 3.561.151.137.698.040.000/1.255.078.984.093
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/903 × 8.653/566 × - 6.720/562 × - 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 = - 2.837.392 68.864.434.544/1.255.078.984.093
Ca număr zecimal:
- 600/903 × 8.653/566 × - 6.720/562 × - 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 ≈ - 2.837.392,05
Ca procentaj:
- 600/903 × 8.653/566 × - 6.720/562 × - 10.518/564 × 962.842/1.342 × 955/547 ≈ - 283.739.205,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.