- 600/417 × - 399/659 × 436/653 × 445/686 × - 403/667 × 455/702 × - 405/782 × 426/901 × 425/1.140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/417 × - 399/659 × 436/653 × 445/686 × - 403/667 × 455/702 × - 405/782 × 426/901 × 425/1.140 =
600/417 × 399/659 × 436/653 × 445/686 × 403/667 × 455/702 × 405/782 × 426/901 × 425/1.140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
417 = 3 × 139
CMMDC (600; 417) = 3
600/417 =
(600 : 3)/(417 : 3) =
200/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/417 =
(23 × 3 × 52)/(3 × 139) =
((23 × 3 × 52) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 139) =
(23 × 1 × 52)/(1 × 139) =
200/139
Fracția: 399/659
399/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
399 = 3 × 7 × 19
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (399; 659) = 1
Fracția: 436/653
436/653 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (436; 653) = 1
Fracția: 445/686
445/686 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
445 = 5 × 89
686 = 2 × 73
CMMDC (445; 686) = 1
Fracția: 403/667
403/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
667 = 23 × 29
CMMDC (403; 667) = 1
Fracția: 455/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (455; 702) = 13
455/702 =
(455 : 13)/(702 : 13) =
35/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/702 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 33 × 13) =
((5 × 7 × 13) : 13)/((2 × 33 × 13) : 13) =
(5 × 7 × 13 : 13)/(2 × 33 × 13 : 13) =
(5 × 7 × 1)/(2 × 33 × 1) =
35/54
Fracția: 405/782
405/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (405; 782) = 1
Fracția: 426/901
426/901 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
426 = 2 × 3 × 71
901 = 17 × 53
CMMDC (426; 901) = 1
Fracția: 425/1.140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (425; 1.140) = 5
425/1.140 =
(425 : 5)/(1.140 : 5) =
85/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
425/1.140 =
(52 × 17)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((52 × 17) : 5)/((22 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 17)/(22 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 17)/(22 × 3 × 1 × 19) =
(51 × 17)/(22 × 3 × 1 × 19) =
(5 × 17)/(22 × 3 × 1 × 19) =
85/228
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/417 × 399/659 × 436/653 × 445/686 × 403/667 × 455/702 × 405/782 × 426/901 × 425/1.140 =
200/139 × 399/659 × 436/653 × 445/686 × 403/667 × 35/54 × 405/782 × 426/901 × 85/228
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
200/139 × 399/659 × 436/653 × 445/686 × 403/667 × 35/54 × 405/782 × 426/901 × 85/228 =
(200 × 399 × 436 × 445 × 403 × 35 × 405 × 426 × 85) / (139 × 659 × 653 × 686 × 667 × 54 × 782 × 901 × 228) =
(23 × 52 × 3 × 7 × 19 × 22 × 109 × 5 × 89 × 13 × 31 × 5 × 7 × 34 × 5 × 2 × 3 × 71 × 5 × 17) / (139 × 659 × 653 × 2 × 73 × 23 × 29 × 2 × 33 × 2 × 17 × 23 × 17 × 53 × 22 × 3 × 19) =
(26 × 36 × 56 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 71 × 89 × 109) / (25 × 34 × 73 × 172 × 19 × 232 × 29 × 53 × 139 × 653 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 56 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 71 × 89 × 109; 25 × 34 × 73 × 172 × 19 × 232 × 29 × 53 × 139 × 653 × 659) = 25 × 34 × 72 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 56 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 71 × 89 × 109) / (25 × 34 × 73 × 172 × 19 × 232 × 29 × 53 × 139 × 653 × 659) =
((26 × 36 × 56 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 71 × 89 × 109) : (25 × 34 × 72 × 17 × 19)) / ((25 × 34 × 73 × 172 × 19 × 232 × 29 × 53 × 139 × 653 × 659) : (25 × 34 × 72 × 17 × 19)) =
(26 : 25 × 36 : 34 × 56 × 72 : 72 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 71 × 89 × 109)/(25 : 25 × 34 : 34 × 73 : 72 × 172 : 17 × 19 : 19 × 232 × 29 × 53 × 139 × 653 × 659) =
(2(6 - 5) × 3(6 - 4) × 56 × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 1 × 31 × 71 × 89 × 109)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 7(3 - 2) × 17(2 - 1) × 1 × 232 × 29 × 53 × 139 × 653 × 659) =
(21 × 32 × 56 × 70 × 13 × 1 × 1 × 31 × 71 × 89 × 109)/(20 × 30 × 7 × 17 × 1 × 232 × 29 × 53 × 139 × 653 × 659) =
(2 × 32 × 56 × 1 × 13 × 1 × 1 × 31 × 71 × 89 × 109)/(1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 232 × 29 × 53 × 139 × 653 × 659) =
(2 × 32 × 56 × 13 × 31 × 71 × 89 × 109)/(7 × 17 × 232 × 29 × 53 × 139 × 653 × 659) =
(2 × 9 × 15.625 × 13 × 31 × 71 × 89 × 109)/(7 × 17 × 529 × 29 × 53 × 139 × 653 × 659) =
78.067.888.031.250/5.787.485.248.231.211
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
78.067.888.031.250/5.787.485.248.231.211 =
78.067.888.031.250 : 5.787.485.248.231.211 ≈
0,01348908631 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,01348908631 =
0,01348908631 × 100/100 =
(0,01348908631 × 100)/100 =
1,348908631/100 ≈
1,348908631% ≈
1,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 600/417 × - 399/659 × 436/653 × 445/686 × - 403/667 × 455/702 × - 405/782 × 426/901 × 425/1.140 = 78.067.888.031.250/5.787.485.248.231.211
Ca număr zecimal:
- 600/417 × - 399/659 × 436/653 × 445/686 × - 403/667 × 455/702 × - 405/782 × 426/901 × 425/1.140 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 600/417 × - 399/659 × 436/653 × 445/686 × - 403/667 × 455/702 × - 405/782 × 426/901 × 425/1.140 ≈ 1,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.