- 600/398 × - 407/639 × - 425/626 × - 424/669 × 383/636 × 448/695 × - 389/775 × - 405/881 × 416/1.116 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/398 × - 407/639 × - 425/626 × - 424/669 × 383/636 × 448/695 × - 389/775 × - 405/881 × 416/1.116 =
600/398 × 407/639 × 425/626 × 424/669 × 383/636 × 448/695 × 389/775 × 405/881 × 416/1.116
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
398 = 2 × 199
CMMDC (600; 398) = 2
600/398 =
(600 : 2)/(398 : 2) =
300/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/398 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 199) =
((23 × 3 × 52) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 199) =
(2(3 - 1) × 3 × 52)/(1 × 199) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 199) =
300/199
Fracția: 407/639
407/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
639 = 32 × 71
CMMDC (407; 639) = 1
Fracția: 425/626
425/626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
626 = 2 × 313
CMMDC (425; 626) = 1
Fracția: 424/669
424/669 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
669 = 3 × 223
CMMDC (424; 669) = 1
Fracția: 383/636
383/636 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
636 = 22 × 3 × 53
CMMDC (383; 636) = 1
Fracția: 448/695
448/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
695 = 5 × 139
CMMDC (448; 695) = 1
Fracția: 389/775
389/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
775 = 52 × 31
CMMDC (389; 775) = 1
Fracția: 405/881
405/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (405; 881) = 1
Fracția: 416/1.116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
1.116 = 22 × 32 × 31
CMMDC (416; 1.116) = 22 = 4
416/1.116 =
(416 : 4)/(1.116 : 4) =
104/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/1.116 =
(25 × 13)/(22 × 32 × 31) =
((25 × 13) : 22)/((22 × 32 × 31) : 22) =
(25 : 22 × 13)/(22 : 22 × 32 × 31) =
(2(5 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 32 × 31) =
(23 × 13)/(20 × 32 × 31) =
(23 × 13)/(1 × 32 × 31) =
104/279
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/398 × 407/639 × 425/626 × 424/669 × 383/636 × 448/695 × 389/775 × 405/881 × 416/1.116 =
300/199 × 407/639 × 425/626 × 424/669 × 383/636 × 448/695 × 389/775 × 405/881 × 104/279
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
300/199 × 407/639 × 425/626 × 424/669 × 383/636 × 448/695 × 389/775 × 405/881 × 104/279 =
(300 × 407 × 425 × 424 × 383 × 448 × 389 × 405 × 104) / (199 × 639 × 626 × 669 × 636 × 695 × 775 × 881 × 279) =
(22 × 3 × 52 × 11 × 37 × 52 × 17 × 23 × 53 × 383 × 26 × 7 × 389 × 34 × 5 × 23 × 13) / (199 × 32 × 71 × 2 × 313 × 3 × 223 × 22 × 3 × 53 × 5 × 139 × 52 × 31 × 881 × 32 × 31) =
(214 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 383 × 389) / (23 × 36 × 53 × 312 × 53 × 71 × 139 × 199 × 223 × 313 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 383 × 389; 23 × 36 × 53 × 312 × 53 × 71 × 139 × 199 × 223 × 313 × 881) = 23 × 35 × 53 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 383 × 389) / (23 × 36 × 53 × 312 × 53 × 71 × 139 × 199 × 223 × 313 × 881) =
((214 × 35 × 55 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 × 383 × 389) : (23 × 35 × 53 × 53)) / ((23 × 36 × 53 × 312 × 53 × 71 × 139 × 199 × 223 × 313 × 881) : (23 × 35 × 53 × 53)) =
(214 : 23 × 35 : 35 × 55 : 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 53 : 53 × 383 × 389)/(23 : 23 × 36 : 35 × 53 : 53 × 312 × 53 : 53 × 71 × 139 × 199 × 223 × 313 × 881) =
(2(14 - 3) × 3(5 - 5) × 5(5 - 3) × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 1 × 383 × 389)/(2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 5(3 - 3) × 312 × 1 × 71 × 139 × 199 × 223 × 313 × 881) =
(211 × 30 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 1 × 383 × 389)/(20 × 3 × 50 × 312 × 1 × 71 × 139 × 199 × 223 × 313 × 881) =
(211 × 1 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 1 × 383 × 389)/(1 × 3 × 1 × 312 × 1 × 71 × 139 × 199 × 223 × 313 × 881) =
(211 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 383 × 389)/(3 × 312 × 71 × 139 × 199 × 223 × 313 × 881) =
(2.048 × 25 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 383 × 389)/(3 × 961 × 71 × 139 × 199 × 223 × 313 × 881) =
4.802.894.634.137.600/348.173.711.274.930.087
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.802.894.634.137.600/348.173.711.274.930.087 =
4.802.894.634.137.600 : 348.173.711.274.930.087 ≈
0,01379453554 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,01379453554 =
0,01379453554 × 100/100 =
(0,01379453554 × 100)/100 =
1,37945355396/100 ≈
1,37945355396% ≈
1,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 600/398 × - 407/639 × - 425/626 × - 424/669 × 383/636 × 448/695 × - 389/775 × - 405/881 × 416/1.116 = 4.802.894.634.137.600/348.173.711.274.930.087
Ca număr zecimal:
- 600/398 × - 407/639 × - 425/626 × - 424/669 × 383/636 × 448/695 × - 389/775 × - 405/881 × 416/1.116 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 600/398 × - 407/639 × - 425/626 × - 424/669 × 383/636 × 448/695 × - 389/775 × - 405/881 × 416/1.116 ≈ 1,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.