- 600/368 × - 599/389 × - 626/388 × 602/387 × 660/388 × 672/381 × - 826/362 × 1.040/400 × - 1.115/382 × - 1.738/396 × - 3.275/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/368 × - 599/389 × - 626/388 × 602/387 × 660/388 × 672/381 × - 826/362 × 1.040/400 × - 1.115/382 × - 1.738/396 × - 3.275/356 =
- 600/368 × 599/389 × 626/388 × 602/387 × 660/388 × 672/381 × 826/362 × 1.040/400 × 1.115/382 × 1.738/396 × 3.275/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
368 = 24 × 23
CMMDC (600; 368) = 23 = 8
600/368 =
(600 : 8)/(368 : 8) =
75/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/368 =
(23 × 3 × 52)/(24 × 23) =
((23 × 3 × 52) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 52)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 52)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 3 × 52)/(21 × 23) =
(1 × 3 × 52)/(2 × 23) =
75/46
Fracția: 599/389
599/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (599; 389) = 1
Fracția: 626/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
388 = 22 × 97
CMMDC (626; 388) = 2
626/388 =
(626 : 2)/(388 : 2) =
313/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
626/388 =
(2 × 313)/(22 × 97) =
((2 × 313) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 313)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 313)/(21 × 97) =
(1 × 313)/(2 × 97) =
313/194
Fracția: 602/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
387 = 32 × 43
CMMDC (602; 387) = 43
602/387 =
(602 : 43)/(387 : 43) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/387 =
(2 × 7 × 43)/(32 × 43) =
((2 × 7 × 43) : 43)/((32 × 43) : 43) =
(2 × 7 × 43 : 43)/(32 × 43 : 43) =
(2 × 7 × 1)/(32 × 1) =
14/9
Fracția: 660/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
388 = 22 × 97
CMMDC (660; 388) = 22 = 4
660/388 =
(660 : 4)/(388 : 4) =
165/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
660/388 =
(22 × 3 × 5 × 11)/(22 × 97) =
((22 × 3 × 5 × 11) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(20 × 97) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 97) =
165/97
Fracția: 672/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
381 = 3 × 127
CMMDC (672; 381) = 3
672/381 =
(672 : 3)/(381 : 3) =
224/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
672/381 =
(25 × 3 × 7)/(3 × 127) =
((25 × 3 × 7) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 127) =
(25 × 1 × 7)/(1 × 127) =
224/127
Fracția: 826/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
826 = 2 × 7 × 59
362 = 2 × 181
CMMDC (826; 362) = 2
826/362 =
(826 : 2)/(362 : 2) =
413/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
826/362 =
(2 × 7 × 59)/(2 × 181) =
((2 × 7 × 59) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 59)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 7 × 59)/(1 × 181) =
413/181
Fracția: 1.040/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
400 = 24 × 52
CMMDC (1.040; 400) = 24 × 5 = 80
1.040/400 =
(1.040 : 80)/(400 : 80) =
13/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.040/400 =
(24 × 5 × 13)/(24 × 52) =
((24 × 5 × 13) : (24 × 5))/((24 × 52) : (24 × 5)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 13)/(24 : 24 × 52 : 5) =
(2(4 - 4) × 1 × 13)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 13)/(20 × 51) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 5) =
13/5
Fracția: 1.115/382
1.115/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.115 = 5 × 223
382 = 2 × 191
CMMDC (1.115; 382) = 1
Fracția: 1.738/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.738 = 2 × 11 × 79
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.738; 396) = 2 × 11 = 22
1.738/396 =
(1.738 : 22)/(396 : 22) =
79/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.738/396 =
(2 × 11 × 79)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 11 × 79) : (2 × 11))/((22 × 32 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 79)/(22 : 2 × 32 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 79)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 79)/(2 × 32 × 1) =
79/18
Fracția: 3.275/356
3.275/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.275 = 52 × 131
356 = 22 × 89
CMMDC (3.275; 356) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/368 × 599/389 × 626/388 × 602/387 × 660/388 × 672/381 × 826/362 × 1.040/400 × 1.115/382 × 1.738/396 × 3.275/356 =
- 75/46 × 599/389 × 313/194 × 14/9 × 165/97 × 224/127 × 413/181 × 13/5 × 1.115/382 × 79/18 × 3.275/356
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 75/46 × 599/389 × 313/194 × 14/9 × 165/97 × 224/127 × 413/181 × 13/5 × 1.115/382 × 79/18 × 3.275/356 =
- (75 × 599 × 313 × 14 × 165 × 224 × 413 × 13 × 1.115 × 79 × 3.275) / (46 × 389 × 194 × 9 × 97 × 127 × 181 × 5 × 382 × 18 × 356) =
- (3 × 52 × 599 × 313 × 2 × 7 × 3 × 5 × 11 × 25 × 7 × 7 × 59 × 13 × 5 × 223 × 79 × 52 × 131) / (2 × 23 × 389 × 2 × 97 × 32 × 97 × 127 × 181 × 5 × 2 × 191 × 2 × 32 × 22 × 89) =
- (26 × 32 × 56 × 73 × 11 × 13 × 59 × 79 × 131 × 223 × 313 × 599) / (26 × 34 × 5 × 23 × 89 × 972 × 127 × 181 × 191 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 56 × 73 × 11 × 13 × 59 × 79 × 131 × 223 × 313 × 599; 26 × 34 × 5 × 23 × 89 × 972 × 127 × 181 × 191 × 389) = 26 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 56 × 73 × 11 × 13 × 59 × 79 × 131 × 223 × 313 × 599) / (26 × 34 × 5 × 23 × 89 × 972 × 127 × 181 × 191 × 389) =
- ((26 × 32 × 56 × 73 × 11 × 13 × 59 × 79 × 131 × 223 × 313 × 599) : (26 × 32 × 5)) / ((26 × 34 × 5 × 23 × 89 × 972 × 127 × 181 × 191 × 389) : (26 × 32 × 5)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 56 : 5 × 73 × 11 × 13 × 59 × 79 × 131 × 223 × 313 × 599)/(26 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 23 × 89 × 972 × 127 × 181 × 191 × 389) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(6 - 1) × 73 × 11 × 13 × 59 × 79 × 131 × 223 × 313 × 599)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 23 × 89 × 972 × 127 × 181 × 191 × 389) =
- (20 × 30 × 55 × 73 × 11 × 13 × 59 × 79 × 131 × 223 × 313 × 599)/(20 × 32 × 1 × 23 × 89 × 972 × 127 × 181 × 191 × 389) =
- (1 × 1 × 55 × 73 × 11 × 13 × 59 × 79 × 131 × 223 × 313 × 599)/(1 × 32 × 1 × 23 × 89 × 972 × 127 × 181 × 191 × 389) =
- (55 × 73 × 11 × 13 × 59 × 79 × 131 × 223 × 313 × 599)/(32 × 23 × 89 × 972 × 127 × 181 × 191 × 389) =
- (3.125 × 343 × 11 × 13 × 59 × 79 × 131 × 223 × 313 × 599)/(9 × 23 × 89 × 9.409 × 127 × 181 × 191 × 389) =
- 3.912.970.743.323.388.621.875/296.052.740.105.023.791
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.912.970.743.323.388.621.875 : 296.052.740.105.023.791 = - 13.217 și restul = - 41.677.355.289.176.228 ⇒
- 3.912.970.743.323.388.621.875 = - 13.217 × 296.052.740.105.023.791 - 41.677.355.289.176.228 ⇒
- 3.912.970.743.323.388.621.875/296.052.740.105.023.791 =
( - 13.217 × 296.052.740.105.023.791 - 41.677.355.289.176.228)/296.052.740.105.023.791 =
( - 13.217 × 296.052.740.105.023.791)/296.052.740.105.023.791 - 41.677.355.289.176.228/296.052.740.105.023.791 =
- 13.217 - 41.677.355.289.176.228/296.052.740.105.023.791 =
- 13.217 41.677.355.289.176.228/296.052.740.105.023.791
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.217 - 41.677.355.289.176.228/296.052.740.105.023.791 =
- 13.217 - 41.677.355.289.176.228 : 296.052.740.105.023.791 ≈
- 13.217,140776792927 ≈
- 13.217,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.217,140776792927 =
- 13.217,140776792927 × 100/100 =
( - 13.217,140776792927 × 100)/100 =
- 1.321.714,07767929268/100 ≈
- 1.321.714,07767929268% ≈
- 1.321.714,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/368 × - 599/389 × - 626/388 × 602/387 × 660/388 × 672/381 × - 826/362 × 1.040/400 × - 1.115/382 × - 1.738/396 × - 3.275/356 = - 3.912.970.743.323.388.621.875/296.052.740.105.023.791
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/368 × - 599/389 × - 626/388 × 602/387 × 660/388 × 672/381 × - 826/362 × 1.040/400 × - 1.115/382 × - 1.738/396 × - 3.275/356 = - 13.217 41.677.355.289.176.228/296.052.740.105.023.791
Ca număr zecimal:
- 600/368 × - 599/389 × - 626/388 × 602/387 × 660/388 × 672/381 × - 826/362 × 1.040/400 × - 1.115/382 × - 1.738/396 × - 3.275/356 ≈ - 13.217,14
Ca procentaj:
- 600/368 × - 599/389 × - 626/388 × 602/387 × 660/388 × 672/381 × - 826/362 × 1.040/400 × - 1.115/382 × - 1.738/396 × - 3.275/356 ≈ - 1.321.714,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.