- 600/318 × - 610/307 × - 623/291 × - 100.483/303 × 627/305 × 100.476/286 × - 1.493/314 × 10.495/282 × - 10.505/342 × 10.489/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/318 × - 610/307 × - 623/291 × - 100.483/303 × 627/305 × 100.476/286 × - 1.493/314 × 10.495/282 × - 10.505/342 × 10.489/301 =
600/318 × 610/307 × 623/291 × 100.483/303 × 627/305 × 100.476/286 × 1.493/314 × 10.495/282 × 10.505/342 × 10.489/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (600; 318) = 2 × 3 = 6
600/318 =
(600 : 6)/(318 : 6) =
100/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/318 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 3 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 1 × 52)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 1 × 53) =
100/53
Fracția: 610/307
610/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (610; 307) = 1
Fracția: 623/291
623/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
291 = 3 × 97
CMMDC (623; 291) = 1
Fracția: 100.483/303
100.483/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (100.483; 303) = 1
Fracția: 627/305
627/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
305 = 5 × 61
CMMDC (627; 305) = 1
Fracția: 100.476/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.476 = 22 × 32 × 2.791
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (100.476; 286) = 2
100.476/286 =
(100.476 : 2)/(286 : 2) =
50.238/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.476/286 =
(22 × 32 × 2.791)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 32 × 2.791) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 2.791)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 32 × 2.791)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 32 × 2.791)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 32 × 2.791)/(1 × 11 × 13) =
50.238/143
Fracția: 1.493/314
1.493/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.493 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (1.493; 314) = 1
Fracția: 10.495/282
10.495/282 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (10.495; 282) = 1
Fracția: 10.505/342
10.505/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.505; 342) = 1
Fracția: 10.489/301
10.489/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
301 = 7 × 43
CMMDC (10.489; 301) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/318 × 610/307 × 623/291 × 100.483/303 × 627/305 × 100.476/286 × 1.493/314 × 10.495/282 × 10.505/342 × 10.489/301 =
100/53 × 610/307 × 623/291 × 100.483/303 × 627/305 × 50.238/143 × 1.493/314 × 10.495/282 × 10.505/342 × 10.489/301
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
100/53 × 610/307 × 623/291 × 100.483/303 × 627/305 × 50.238/143 × 1.493/314 × 10.495/282 × 10.505/342 × 10.489/301 =
(100 × 610 × 623 × 100.483 × 627 × 50.238 × 1.493 × 10.495 × 10.505 × 10.489) / (53 × 307 × 291 × 303 × 305 × 143 × 314 × 282 × 342 × 301) =
(22 × 52 × 2 × 5 × 61 × 7 × 89 × 100.483 × 3 × 11 × 19 × 2 × 32 × 2.791 × 1.493 × 5 × 2.099 × 5 × 11 × 191 × 17 × 617) / (53 × 307 × 3 × 97 × 3 × 101 × 5 × 61 × 11 × 13 × 2 × 157 × 2 × 3 × 47 × 2 × 32 × 19 × 7 × 43) =
(24 × 33 × 55 × 7 × 112 × 17 × 19 × 61 × 89 × 191 × 617 × 1.493 × 2.099 × 2.791 × 100.483) / (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 53 × 61 × 97 × 101 × 157 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 55 × 7 × 112 × 17 × 19 × 61 × 89 × 191 × 617 × 1.493 × 2.099 × 2.791 × 100.483; 23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 53 × 61 × 97 × 101 × 157 × 307) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 55 × 7 × 112 × 17 × 19 × 61 × 89 × 191 × 617 × 1.493 × 2.099 × 2.791 × 100.483) / (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 53 × 61 × 97 × 101 × 157 × 307) =
((24 × 33 × 55 × 7 × 112 × 17 × 19 × 61 × 89 × 191 × 617 × 1.493 × 2.099 × 2.791 × 100.483) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 61)) / ((23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 47 × 53 × 61 × 97 × 101 × 157 × 307) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 61)) =
(24 : 23 × 33 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 × 19 : 19 × 61 : 61 × 89 × 191 × 617 × 1.493 × 2.099 × 2.791 × 100.483)/(23 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 43 × 47 × 53 × 61 : 61 × 97 × 101 × 157 × 307) =
(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 1 × 89 × 191 × 617 × 1.493 × 2.099 × 2.791 × 100.483)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 47 × 53 × 1 × 97 × 101 × 157 × 307) =
(21 × 30 × 54 × 1 × 111 × 17 × 1 × 1 × 89 × 191 × 617 × 1.493 × 2.099 × 2.791 × 100.483)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 47 × 53 × 1 × 97 × 101 × 157 × 307) =
(2 × 1 × 54 × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 89 × 191 × 617 × 1.493 × 2.099 × 2.791 × 100.483)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 47 × 53 × 1 × 97 × 101 × 157 × 307) =
(2 × 54 × 11 × 17 × 89 × 191 × 617 × 1.493 × 2.099 × 2.791 × 100.483)/(32 × 13 × 43 × 47 × 53 × 97 × 101 × 157 × 307) =
(2 × 625 × 11 × 17 × 89 × 191 × 617 × 1.493 × 2.099 × 2.791 × 100.483)/(9 × 13 × 43 × 47 × 53 × 97 × 101 × 157 × 307) =
2.154.690.183.442.244.616.203.488.750/5.917.784.974.234.263
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.154.690.183.442.244.616.203.488.750 : 5.917.784.974.234.263 = 364.104.169.520 și restul = 743.688.659.224.990 ⇒
2.154.690.183.442.244.616.203.488.750 = 364.104.169.520 × 5.917.784.974.234.263 + 743.688.659.224.990 ⇒
2.154.690.183.442.244.616.203.488.750/5.917.784.974.234.263 =
(364.104.169.520 × 5.917.784.974.234.263 + 743.688.659.224.990)/5.917.784.974.234.263 =
(364.104.169.520 × 5.917.784.974.234.263)/5.917.784.974.234.263 + 743.688.659.224.990/5.917.784.974.234.263 =
364.104.169.520 + 743.688.659.224.990/5.917.784.974.234.263 =
364.104.169.520 743.688.659.224.990/5.917.784.974.234.263
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
364.104.169.520 + 743.688.659.224.990/5.917.784.974.234.263 =
364.104.169.520 + 743.688.659.224.990 : 5.917.784.974.234.263 ≈
364.104.169.520,125670105025 ≈
364.104.169.520,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
364.104.169.520,125670105025 =
364.104.169.520,125670105025 × 100/100 =
(364.104.169.520,125670105025 × 100)/100 =
36.410.416.952.012,567010502459/100 ≈
36.410.416.952.012,567010502459% ≈
36.410.416.952.012,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/318 × - 610/307 × - 623/291 × - 100.483/303 × 627/305 × 100.476/286 × - 1.493/314 × 10.495/282 × - 10.505/342 × 10.489/301 = 2.154.690.183.442.244.616.203.488.750/5.917.784.974.234.263
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/318 × - 610/307 × - 623/291 × - 100.483/303 × 627/305 × 100.476/286 × - 1.493/314 × 10.495/282 × - 10.505/342 × 10.489/301 = 364.104.169.520 743.688.659.224.990/5.917.784.974.234.263
Ca număr zecimal:
- 600/318 × - 610/307 × - 623/291 × - 100.483/303 × 627/305 × 100.476/286 × - 1.493/314 × 10.495/282 × - 10.505/342 × 10.489/301 ≈ 364.104.169.520,13
Ca procentaj:
- 600/318 × - 610/307 × - 623/291 × - 100.483/303 × 627/305 × 100.476/286 × - 1.493/314 × 10.495/282 × - 10.505/342 × 10.489/301 ≈ 36.410.416.952.012,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.