- 600/311 × 570/312 × 628/361 × - 100.471/304 × 624/302 × 100.454/310 × 1.480/317 × - 10.464/278 × 10.502/300 × - 10.476/184 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/311 × 570/312 × 628/361 × - 100.471/304 × 624/302 × 100.454/310 × 1.480/317 × - 10.464/278 × 10.502/300 × - 10.476/184 =
600/311 × 570/312 × 628/361 × 100.471/304 × 624/302 × 100.454/310 × 1.480/317 × 10.464/278 × 10.502/300 × 10.476/184
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/311
600/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 311) = 1
Fracția: 570/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (570; 312) = 2 × 3 = 6
570/312 =
(570 : 6)/(312 : 6) =
95/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/312 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3))/((23 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(23 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(22 × 1 × 13) =
95/52
Fracția: 628/361
628/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
361 = 192
CMMDC (628; 361) = 1
Fracția: 100.471/304
100.471/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.471 = 7 × 31 × 463
304 = 24 × 19
CMMDC (100.471; 304) = 1
Fracția: 624/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
302 = 2 × 151
CMMDC (624; 302) = 2
624/302 =
(624 : 2)/(302 : 2) =
312/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/302 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 151) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 151) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 151) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 151) =
312/151
Fracția: 100.454/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.454 = 2 × 50.227
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (100.454; 310) = 2
100.454/310 =
(100.454 : 2)/(310 : 2) =
50.227/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.454/310 =
(2 × 50.227)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 50.227) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 50.227)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 50.227)/(1 × 5 × 31) =
50.227/155
Fracția: 1.480/317
1.480/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.480 = 23 × 5 × 37
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.480; 317) = 1
Fracția: 10.464/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.464 = 25 × 3 × 109
278 = 2 × 139
CMMDC (10.464; 278) = 2
10.464/278 =
(10.464 : 2)/(278 : 2) =
5.232/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.464/278 =
(25 × 3 × 109)/(2 × 139) =
((25 × 3 × 109) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 109)/(2 : 2 × 139) =
(2(5 - 1) × 3 × 109)/(1 × 139) =
(24 × 3 × 109)/(1 × 139) =
5.232/139
Fracția: 10.502/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.502; 300) = 2
10.502/300 =
(10.502 : 2)/(300 : 2) =
5.251/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.502/300 =
(2 × 59 × 89)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 59 × 89) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 89)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 59 × 89)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 59 × 89)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 59 × 89)/(2 × 3 × 52) =
5.251/150
Fracția: 10.476/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.476 = 22 × 33 × 97
184 = 23 × 23
CMMDC (10.476; 184) = 22 = 4
10.476/184 =
(10.476 : 4)/(184 : 4) =
2.619/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.476/184 =
(22 × 33 × 97)/(23 × 23) =
((22 × 33 × 97) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 97)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 33 × 97)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 33 × 97)/(21 × 23) =
(1 × 33 × 97)/(2 × 23) =
2.619/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/311 × 570/312 × 628/361 × 100.471/304 × 624/302 × 100.454/310 × 1.480/317 × 10.464/278 × 10.502/300 × 10.476/184 =
600/311 × 95/52 × 628/361 × 100.471/304 × 312/151 × 50.227/155 × 1.480/317 × 5.232/139 × 5.251/150 × 2.619/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
600/311 × 95/52 × 628/361 × 100.471/304 × 312/151 × 50.227/155 × 1.480/317 × 5.232/139 × 5.251/150 × 2.619/46 =
(600 × 95 × 628 × 100.471 × 312 × 50.227 × 1.480 × 5.232 × 5.251 × 2.619) / (311 × 52 × 361 × 304 × 151 × 155 × 317 × 139 × 150 × 46) =
(23 × 3 × 52 × 5 × 19 × 22 × 157 × 7 × 31 × 463 × 23 × 3 × 13 × 50.227 × 23 × 5 × 37 × 24 × 3 × 109 × 59 × 89 × 33 × 97) / (311 × 22 × 13 × 192 × 24 × 19 × 151 × 5 × 31 × 317 × 139 × 2 × 3 × 52 × 2 × 23) =
(215 × 36 × 54 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 59 × 89 × 97 × 109 × 157 × 463 × 50.227) / (28 × 3 × 53 × 13 × 193 × 23 × 31 × 139 × 151 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 36 × 54 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 59 × 89 × 97 × 109 × 157 × 463 × 50.227; 28 × 3 × 53 × 13 × 193 × 23 × 31 × 139 × 151 × 311 × 317) = 28 × 3 × 53 × 13 × 19 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 36 × 54 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 59 × 89 × 97 × 109 × 157 × 463 × 50.227) / (28 × 3 × 53 × 13 × 193 × 23 × 31 × 139 × 151 × 311 × 317) =
((215 × 36 × 54 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 59 × 89 × 97 × 109 × 157 × 463 × 50.227) : (28 × 3 × 53 × 13 × 19 × 31)) / ((28 × 3 × 53 × 13 × 193 × 23 × 31 × 139 × 151 × 311 × 317) : (28 × 3 × 53 × 13 × 19 × 31)) =
(215 : 28 × 36 : 3 × 54 : 53 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 : 31 × 37 × 59 × 89 × 97 × 109 × 157 × 463 × 50.227)/(28 : 28 × 3 : 3 × 53 : 53 × 13 : 13 × 193 : 19 × 23 × 31 : 31 × 139 × 151 × 311 × 317) =
(2(15 - 8) × 3(6 - 1) × 5(4 - 3) × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 59 × 89 × 97 × 109 × 157 × 463 × 50.227)/(2(8 - 8) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 19(3 - 1) × 23 × 1 × 139 × 151 × 311 × 317) =
(27 × 35 × 51 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 59 × 89 × 97 × 109 × 157 × 463 × 50.227)/(20 × 1 × 50 × 1 × 192 × 23 × 1 × 139 × 151 × 311 × 317) =
(27 × 35 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 37 × 59 × 89 × 97 × 109 × 157 × 463 × 50.227)/(1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 1 × 139 × 151 × 311 × 317) =
(27 × 35 × 5 × 7 × 37 × 59 × 89 × 97 × 109 × 157 × 463 × 50.227)/(192 × 23 × 139 × 151 × 311 × 317) =
(128 × 243 × 5 × 7 × 37 × 59 × 89 × 97 × 109 × 157 × 463 × 50.227)/(361 × 23 × 139 × 151 × 311 × 317) =
8.164.773.560.058.697.197.060.480/17.180.920.834.529
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.164.773.560.058.697.197.060.480 : 17.180.920.834.529 = 475.223.280.445 și restul = 7.978.790.575.075 ⇒
8.164.773.560.058.697.197.060.480 = 475.223.280.445 × 17.180.920.834.529 + 7.978.790.575.075 ⇒
8.164.773.560.058.697.197.060.480/17.180.920.834.529 =
(475.223.280.445 × 17.180.920.834.529 + 7.978.790.575.075)/17.180.920.834.529 =
(475.223.280.445 × 17.180.920.834.529)/17.180.920.834.529 + 7.978.790.575.075/17.180.920.834.529 =
475.223.280.445 + 7.978.790.575.075/17.180.920.834.529 =
475.223.280.445 7.978.790.575.075/17.180.920.834.529
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
475.223.280.445 + 7.978.790.575.075/17.180.920.834.529 =
475.223.280.445 + 7.978.790.575.075 : 17.180.920.834.529 ≈
475.223.280.445,464398308561 ≈
475.223.280.445,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
475.223.280.445,464398308561 =
475.223.280.445,464398308561 × 100/100 =
(475.223.280.445,464398308561 × 100)/100 =
47.522.328.044.546,439830856096/100 ≈
47.522.328.044.546,439830856096% ≈
47.522.328.044.546,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/311 × 570/312 × 628/361 × - 100.471/304 × 624/302 × 100.454/310 × 1.480/317 × - 10.464/278 × 10.502/300 × - 10.476/184 = 8.164.773.560.058.697.197.060.480/17.180.920.834.529
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/311 × 570/312 × 628/361 × - 100.471/304 × 624/302 × 100.454/310 × 1.480/317 × - 10.464/278 × 10.502/300 × - 10.476/184 = 475.223.280.445 7.978.790.575.075/17.180.920.834.529
Ca număr zecimal:
- 600/311 × 570/312 × 628/361 × - 100.471/304 × 624/302 × 100.454/310 × 1.480/317 × - 10.464/278 × 10.502/300 × - 10.476/184 ≈ 475.223.280.445,46
Ca procentaj:
- 600/311 × 570/312 × 628/361 × - 100.471/304 × 624/302 × 100.454/310 × 1.480/317 × - 10.464/278 × 10.502/300 × - 10.476/184 ≈ 47.522.328.044.546,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.