- 600/308 × - 595/325 × - 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × - 100.467/325 × 1.476/299 × - 10.469/271 × - 10.498/293 × - 10.482/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/308 × - 595/325 × - 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × - 100.467/325 × 1.476/299 × - 10.469/271 × - 10.498/293 × - 10.482/173 =
- 600/308 × 595/325 × 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × 100.467/325 × 1.476/299 × 10.469/271 × 10.498/293 × 10.482/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (600; 308) = 22 = 4
600/308 =
(600 : 4)/(308 : 4) =
150/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/308 =
(23 × 3 × 52)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 52) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 3 × 52)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 7 × 11) =
150/77
Fracția: 595/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
595 = 5 × 7 × 17
325 = 52 × 13
CMMDC (595; 325) = 5
595/325 =
(595 : 5)/(325 : 5) =
119/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
595/325 =
(5 × 7 × 17)/(52 × 13) =
((5 × 7 × 17) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 17)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 7 × 17)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 17)/(51 × 13) =
(1 × 7 × 17)/(5 × 13) =
119/65
Fracția: 624/343
624/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
343 = 73
CMMDC (624; 343) = 1
Fracția: 100.476/299
100.476/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.476 = 22 × 32 × 2.791
299 = 13 × 23
CMMDC (100.476; 299) = 1
Fracția: 635/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
305 = 5 × 61
CMMDC (635; 305) = 5
635/305 =
(635 : 5)/(305 : 5) =
127/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
635/305 =
(5 × 127)/(5 × 61) =
((5 × 127) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 127)/(5 : 5 × 61) =
(1 × 127)/(1 × 61) =
127/61
Fracția: 100.467/325
100.467/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.467 = 33 × 612
325 = 52 × 13
CMMDC (100.467; 325) = 1
Fracția: 1.476/299
1.476/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.476 = 22 × 32 × 41
299 = 13 × 23
CMMDC (1.476; 299) = 1
Fracția: 10.469/271
10.469/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.469; 271) = 1
Fracția: 10.498/293
10.498/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.498; 293) = 1
Fracția: 10.482/173
10.482/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.482; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/308 × 595/325 × 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × 100.467/325 × 1.476/299 × 10.469/271 × 10.498/293 × 10.482/173 =
- 150/77 × 119/65 × 624/343 × 100.476/299 × 127/61 × 100.467/325 × 1.476/299 × 10.469/271 × 10.498/293 × 10.482/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 150/77 × 119/65 × 624/343 × 100.476/299 × 127/61 × 100.467/325 × 1.476/299 × 10.469/271 × 10.498/293 × 10.482/173 =
- (150 × 119 × 624 × 100.476 × 127 × 100.467 × 1.476 × 10.469 × 10.498 × 10.482) / (77 × 65 × 343 × 299 × 61 × 325 × 299 × 271 × 293 × 173) =
- (2 × 3 × 52 × 7 × 17 × 24 × 3 × 13 × 22 × 32 × 2.791 × 127 × 33 × 612 × 22 × 32 × 41 × 192 × 29 × 2 × 29 × 181 × 2 × 3 × 1.747) / (7 × 11 × 5 × 13 × 73 × 13 × 23 × 61 × 52 × 13 × 13 × 23 × 271 × 293 × 173) =
- (211 × 310 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 612 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791) / (53 × 74 × 11 × 134 × 232 × 61 × 173 × 271 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 310 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 612 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791; 53 × 74 × 11 × 134 × 232 × 61 × 173 × 271 × 293) = 52 × 7 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 310 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 612 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791) / (53 × 74 × 11 × 134 × 232 × 61 × 173 × 271 × 293) =
- ((211 × 310 × 52 × 7 × 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 612 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791) : (52 × 7 × 13 × 61)) / ((53 × 74 × 11 × 134 × 232 × 61 × 173 × 271 × 293) : (52 × 7 × 13 × 61)) =
- (211 × 310 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 292 × 41 × 612 : 61 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791)/(53 : 52 × 74 : 7 × 11 × 134 : 13 × 232 × 61 : 61 × 173 × 271 × 293) =
- (211 × 310 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 192 × 292 × 41 × 61(2 - 1) × 127 × 181 × 1.747 × 2.791)/(5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 13(4 - 1) × 232 × 1 × 173 × 271 × 293) =
- (211 × 310 × 50 × 1 × 1 × 17 × 192 × 292 × 41 × 611 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791)/(5 × 73 × 11 × 133 × 232 × 1 × 173 × 271 × 293) =
- (211 × 310 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 292 × 41 × 61 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791)/(5 × 73 × 11 × 133 × 232 × 1 × 173 × 271 × 293) =
- (211 × 310 × 17 × 192 × 292 × 41 × 61 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791)/(5 × 73 × 11 × 133 × 232 × 173 × 271 × 293) =
- (2.048 × 59.049 × 17 × 361 × 841 × 41 × 61 × 127 × 181 × 1.747 × 2.791)/(5 × 343 × 11 × 2.197 × 529 × 173 × 271 × 293) =
- 174.961.844.134.869.761.161.352.534.016/301.179.600.474.908.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 174.961.844.134.869.761.161.352.534.016 : 301.179.600.474.908.155 = - 580.921.961.045 și restul = - 236.502.442.489.712.041 ⇒
- 174.961.844.134.869.761.161.352.534.016 = - 580.921.961.045 × 301.179.600.474.908.155 - 236.502.442.489.712.041 ⇒
- 174.961.844.134.869.761.161.352.534.016/301.179.600.474.908.155 =
( - 580.921.961.045 × 301.179.600.474.908.155 - 236.502.442.489.712.041)/301.179.600.474.908.155 =
( - 580.921.961.045 × 301.179.600.474.908.155)/301.179.600.474.908.155 - 236.502.442.489.712.041/301.179.600.474.908.155 =
- 580.921.961.045 - 236.502.442.489.712.041/301.179.600.474.908.155 =
- 580.921.961.045 236.502.442.489.712.041/301.179.600.474.908.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 580.921.961.045 - 236.502.442.489.712.041/301.179.600.474.908.155 =
- 580.921.961.045 - 236.502.442.489.712.041 : 301.179.600.474.908.155 ≈
- 580.921.961.045,785253855563 ≈
- 580.921.961.045,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 580.921.961.045,785253855563 =
- 580.921.961.045,785253855563 × 100/100 =
( - 580.921.961.045,785253855563 × 100)/100 =
- 58.092.196.104.578,525385556256/100 ≈
- 58.092.196.104.578,525385556256% ≈
- 58.092.196.104.578,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/308 × - 595/325 × - 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × - 100.467/325 × 1.476/299 × - 10.469/271 × - 10.498/293 × - 10.482/173 = - 174.961.844.134.869.761.161.352.534.016/301.179.600.474.908.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/308 × - 595/325 × - 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × - 100.467/325 × 1.476/299 × - 10.469/271 × - 10.498/293 × - 10.482/173 = - 580.921.961.045 236.502.442.489.712.041/301.179.600.474.908.155
Ca număr zecimal:
- 600/308 × - 595/325 × - 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × - 100.467/325 × 1.476/299 × - 10.469/271 × - 10.498/293 × - 10.482/173 ≈ - 580.921.961.045,79
Ca procentaj:
- 600/308 × - 595/325 × - 624/343 × 100.476/299 × 635/305 × - 100.467/325 × 1.476/299 × - 10.469/271 × - 10.498/293 × - 10.482/173 ≈ - 58.092.196.104.578,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.