- 600/301 × - 588/329 × - 627/342 × - 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × - 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/301 × - 588/329 × - 627/342 × - 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × - 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 =
- 600/301 × 588/329 × 627/342 × 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/301
600/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
301 = 7 × 43
CMMDC (600; 301) = 1
Fracția: 588/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
329 = 7 × 47
CMMDC (588; 329) = 7
588/329 =
(588 : 7)/(329 : 7) =
84/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/329 =
(22 × 3 × 72)/(7 × 47) =
((22 × 3 × 72) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(22 × 3 × 72 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(22 × 3 × 7(2 - 1))/(1 × 47) =
(22 × 3 × 71)/(1 × 47) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 47) =
84/47
Fracția: 627/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (627; 342) = 3 × 19 = 57
627/342 =
(627 : 57)/(342 : 57) =
11/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/342 =
(3 × 11 × 19)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 11 × 19) : (3 × 19))/((2 × 32 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 11 × 19 : 19)/(2 × 32 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Fracția: 100.467/298
100.467/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.467 = 33 × 612
298 = 2 × 149
CMMDC (100.467; 298) = 1
Fracția: 625/317
625/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (625; 317) = 1
Fracția: 100.476/337
100.476/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.476 = 22 × 32 × 2.791
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.476; 337) = 1
Fracția: 1.458/325
1.458/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.458 = 2 × 36
325 = 52 × 13
CMMDC (1.458; 325) = 1
Fracția: 10.481/288
10.481/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.481 = 47 × 223
288 = 25 × 32
CMMDC (10.481; 288) = 1
Fracția: 10.457/304
10.457/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (10.457; 304) = 1
Fracția: 10.483/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.483 = 11 × 953
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.483; 165) = 11
10.483/165 =
(10.483 : 11)/(165 : 11) =
953/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.483/165 =
(11 × 953)/(3 × 5 × 11) =
((11 × 953) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 953)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 953)/(3 × 5 × 1) =
953/15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/301 × 588/329 × 627/342 × 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 =
- 600/301 × 84/47 × 11/6 × 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × 10.481/288 × 10.457/304 × 953/15
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 600/301 × 84/47 × 11/6 × 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × 10.481/288 × 10.457/304 × 953/15 =
- (600 × 84 × 11 × 100.467 × 625 × 100.476 × 1.458 × 10.481 × 10.457 × 953) / (301 × 47 × 6 × 298 × 317 × 337 × 325 × 288 × 304 × 15) =
- (23 × 3 × 52 × 22 × 3 × 7 × 11 × 33 × 612 × 54 × 22 × 32 × 2.791 × 2 × 36 × 47 × 223 × 10.457 × 953) / (7 × 43 × 47 × 2 × 3 × 2 × 149 × 317 × 337 × 52 × 13 × 25 × 32 × 24 × 19 × 3 × 5) =
- (28 × 313 × 56 × 7 × 11 × 47 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457) / (211 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 149 × 317 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 313 × 56 × 7 × 11 × 47 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457; 211 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 149 × 317 × 337) = 28 × 34 × 53 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 313 × 56 × 7 × 11 × 47 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457) / (211 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 149 × 317 × 337) =
- ((28 × 313 × 56 × 7 × 11 × 47 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457) : (28 × 34 × 53 × 7 × 47)) / ((211 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 43 × 47 × 149 × 317 × 337) : (28 × 34 × 53 × 7 × 47)) =
- (28 : 28 × 313 : 34 × 56 : 53 × 7 : 7 × 11 × 47 : 47 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457)/(211 : 28 × 34 : 34 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 19 × 43 × 47 : 47 × 149 × 317 × 337) =
- (2(8 - 8) × 3(13 - 4) × 5(6 - 3) × 1 × 11 × 1 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457)/(2(11 - 8) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 19 × 43 × 1 × 149 × 317 × 337) =
- (20 × 39 × 53 × 1 × 11 × 1 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457)/(23 × 30 × 50 × 1 × 13 × 19 × 43 × 1 × 149 × 317 × 337) =
- (1 × 39 × 53 × 1 × 11 × 1 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457)/(23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 43 × 1 × 149 × 317 × 337) =
- (39 × 53 × 11 × 612 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457)/(23 × 13 × 19 × 43 × 149 × 317 × 337) =
- (19.683 × 125 × 11 × 3.721 × 223 × 953 × 2.791 × 10.457)/(8 × 13 × 19 × 43 × 149 × 317 × 337) =
- 624.623.570.965.936.336.546.125/1.352.479.924.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 624.623.570.965.936.336.546.125 : 1.352.479.924.328 = - 461.835.743.163 și restul = - 876.453.176.661 ⇒
- 624.623.570.965.936.336.546.125 = - 461.835.743.163 × 1.352.479.924.328 - 876.453.176.661 ⇒
- 624.623.570.965.936.336.546.125/1.352.479.924.328 =
( - 461.835.743.163 × 1.352.479.924.328 - 876.453.176.661)/1.352.479.924.328 =
( - 461.835.743.163 × 1.352.479.924.328)/1.352.479.924.328 - 876.453.176.661/1.352.479.924.328 =
- 461.835.743.163 - 876.453.176.661/1.352.479.924.328 =
- 461.835.743.163 876.453.176.661/1.352.479.924.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 461.835.743.163 - 876.453.176.661/1.352.479.924.328 =
- 461.835.743.163 - 876.453.176.661 : 1.352.479.924.328 ≈
- 461.835.743.163,648034148896 ≈
- 461.835.743.163,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 461.835.743.163,648034148896 =
- 461.835.743.163,648034148896 × 100/100 =
( - 461.835.743.163,648034148896 × 100)/100 =
- 46.183.574.316.364,803414889613/100 ≈
- 46.183.574.316.364,803414889613% ≈
- 46.183.574.316.364,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/301 × - 588/329 × - 627/342 × - 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × - 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 = - 624.623.570.965.936.336.546.125/1.352.479.924.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/301 × - 588/329 × - 627/342 × - 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × - 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 = - 461.835.743.163 876.453.176.661/1.352.479.924.328
Ca număr zecimal:
- 600/301 × - 588/329 × - 627/342 × - 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × - 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 ≈ - 461.835.743.163,65
Ca procentaj:
- 600/301 × - 588/329 × - 627/342 × - 100.467/298 × 625/317 × 100.476/337 × 1.458/325 × - 10.481/288 × 10.457/304 × 10.483/165 ≈ - 46.183.574.316.364,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.