- 600/301 × - 565/306 × 627/351 × 100.468/294 × - 618/300 × 100.443/311 × - 1.467/316 × - 10.452/269 × - 10.491/293 × 10.473/178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/301 × - 565/306 × 627/351 × 100.468/294 × - 618/300 × 100.443/311 × - 1.467/316 × - 10.452/269 × - 10.491/293 × 10.473/178 =
600/301 × 565/306 × 627/351 × 100.468/294 × 618/300 × 100.443/311 × 1.467/316 × 10.452/269 × 10.491/293 × 10.473/178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/301
600/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
301 = 7 × 43
CMMDC (600; 301) = 1
Fracția: 565/306
565/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (565; 306) = 1
Fracția: 627/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
351 = 33 × 13
CMMDC (627; 351) = 3
627/351 =
(627 : 3)/(351 : 3) =
209/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
627/351 =
(3 × 11 × 19)/(33 × 13) =
((3 × 11 × 19) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 19)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 11 × 19)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 11 × 19)/(32 × 13) =
209/117
Fracția: 100.468/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.468 = 22 × 25.117
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (100.468; 294) = 2
100.468/294 =
(100.468 : 2)/(294 : 2) =
50.234/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.468/294 =
(22 × 25.117)/(2 × 3 × 72) =
((22 × 25.117) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 25.117)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(2 - 1) × 25.117)/(1 × 3 × 72) =
(21 × 25.117)/(1 × 3 × 72) =
(2 × 25.117)/(1 × 3 × 72) =
50.234/147
Fracția: 618/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (618; 300) = 2 × 3 = 6
618/300 =
(618 : 6)/(300 : 6) =
103/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/300 =
(2 × 3 × 103)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 103) : (2 × 3))/((22 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 103)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 103)/(2(2 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 103)/(2 × 1 × 52) =
103/50
Fracția: 100.443/311
100.443/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.443; 311) = 1
Fracția: 1.467/316
1.467/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.467 = 32 × 163
316 = 22 × 79
CMMDC (1.467; 316) = 1
Fracția: 10.452/269
10.452/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.452; 269) = 1
Fracția: 10.491/293
10.491/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.491; 293) = 1
Fracția: 10.473/178
10.473/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
178 = 2 × 89
CMMDC (10.473; 178) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/301 × 565/306 × 627/351 × 100.468/294 × 618/300 × 100.443/311 × 1.467/316 × 10.452/269 × 10.491/293 × 10.473/178 =
600/301 × 565/306 × 209/117 × 50.234/147 × 103/50 × 100.443/311 × 1.467/316 × 10.452/269 × 10.491/293 × 10.473/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
600/301 × 565/306 × 209/117 × 50.234/147 × 103/50 × 100.443/311 × 1.467/316 × 10.452/269 × 10.491/293 × 10.473/178 =
(600 × 565 × 209 × 50.234 × 103 × 100.443 × 1.467 × 10.452 × 10.491 × 10.473) / (301 × 306 × 117 × 147 × 50 × 311 × 316 × 269 × 293 × 178) =
(23 × 3 × 52 × 5 × 113 × 11 × 19 × 2 × 25.117 × 103 × 3 × 7 × 4.783 × 32 × 163 × 22 × 3 × 13 × 67 × 3 × 13 × 269 × 3 × 3.491) / (7 × 43 × 2 × 32 × 17 × 32 × 13 × 3 × 72 × 2 × 52 × 311 × 22 × 79 × 269 × 293 × 2 × 89) =
(26 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 67 × 103 × 113 × 163 × 269 × 3.491 × 4.783 × 25.117) / (25 × 35 × 52 × 73 × 13 × 17 × 43 × 79 × 89 × 269 × 293 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 67 × 103 × 113 × 163 × 269 × 3.491 × 4.783 × 25.117; 25 × 35 × 52 × 73 × 13 × 17 × 43 × 79 × 89 × 269 × 293 × 311) = 25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 269
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 67 × 103 × 113 × 163 × 269 × 3.491 × 4.783 × 25.117) / (25 × 35 × 52 × 73 × 13 × 17 × 43 × 79 × 89 × 269 × 293 × 311) =
((26 × 37 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 67 × 103 × 113 × 163 × 269 × 3.491 × 4.783 × 25.117) : (25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 269)) / ((25 × 35 × 52 × 73 × 13 × 17 × 43 × 79 × 89 × 269 × 293 × 311) : (25 × 35 × 52 × 7 × 13 × 269)) =
(26 : 25 × 37 : 35 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 67 × 103 × 113 × 163 × 269 : 269 × 3.491 × 4.783 × 25.117)/(25 : 25 × 35 : 35 × 52 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 43 × 79 × 89 × 269 : 269 × 293 × 311) =
(2(6 - 5) × 3(7 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 67 × 103 × 113 × 163 × 1 × 3.491 × 4.783 × 25.117)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 43 × 79 × 89 × 1 × 293 × 311) =
(21 × 32 × 51 × 1 × 11 × 131 × 19 × 67 × 103 × 113 × 163 × 1 × 3.491 × 4.783 × 25.117)/(20 × 30 × 50 × 72 × 1 × 17 × 43 × 79 × 89 × 1 × 293 × 311) =
(2 × 32 × 5 × 1 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 113 × 163 × 1 × 3.491 × 4.783 × 25.117)/(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 43 × 79 × 89 × 1 × 293 × 311) =
(2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 113 × 163 × 3.491 × 4.783 × 25.117)/(72 × 17 × 43 × 79 × 89 × 293 × 311) =
(2 × 9 × 5 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 113 × 163 × 3.491 × 4.783 × 25.117)/(49 × 17 × 43 × 79 × 89 × 293 × 311) =
13.035.515.741.772.409.672.571.070/22.948.725.135.847
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.035.515.741.772.409.672.571.070 : 22.948.725.135.847 = 568.027.882.359 și restul = 18.483.662.747.997 ⇒
13.035.515.741.772.409.672.571.070 = 568.027.882.359 × 22.948.725.135.847 + 18.483.662.747.997 ⇒
13.035.515.741.772.409.672.571.070/22.948.725.135.847 =
(568.027.882.359 × 22.948.725.135.847 + 18.483.662.747.997)/22.948.725.135.847 =
(568.027.882.359 × 22.948.725.135.847)/22.948.725.135.847 + 18.483.662.747.997/22.948.725.135.847 =
568.027.882.359 + 18.483.662.747.997/22.948.725.135.847 =
568.027.882.359 18.483.662.747.997/22.948.725.135.847
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
568.027.882.359 + 18.483.662.747.997/22.948.725.135.847 =
568.027.882.359 + 18.483.662.747.997 : 22.948.725.135.847 ≈
568.027.882.359,805433096548 ≈
568.027.882.359,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
568.027.882.359,805433096548 =
568.027.882.359,805433096548 × 100/100 =
(568.027.882.359,805433096548 × 100)/100 =
56.802.788.235.980,543309654812/100 ≈
56.802.788.235.980,543309654812% ≈
56.802.788.235.980,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/301 × - 565/306 × 627/351 × 100.468/294 × - 618/300 × 100.443/311 × - 1.467/316 × - 10.452/269 × - 10.491/293 × 10.473/178 = 13.035.515.741.772.409.672.571.070/22.948.725.135.847
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/301 × - 565/306 × 627/351 × 100.468/294 × - 618/300 × 100.443/311 × - 1.467/316 × - 10.452/269 × - 10.491/293 × 10.473/178 = 568.027.882.359 18.483.662.747.997/22.948.725.135.847
Ca număr zecimal:
- 600/301 × - 565/306 × 627/351 × 100.468/294 × - 618/300 × 100.443/311 × - 1.467/316 × - 10.452/269 × - 10.491/293 × 10.473/178 ≈ 568.027.882.359,81
Ca procentaj:
- 600/301 × - 565/306 × 627/351 × 100.468/294 × - 618/300 × 100.443/311 × - 1.467/316 × - 10.452/269 × - 10.491/293 × 10.473/178 ≈ 56.802.788.235.980,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.