- 600/261 × 534/234 × - 533/237 × 100.408/265 × 535/272 × 100.398/288 × 1.394/269 × - 10.398/258 × 10.399/260 × 10.416/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/261 × 534/234 × - 533/237 × 100.408/265 × 535/272 × 100.398/288 × 1.394/269 × - 10.398/258 × 10.399/260 × 10.416/281 =
- 600/261 × 534/234 × 533/237 × 100.408/265 × 535/272 × 100.398/288 × 1.394/269 × 10.398/258 × 10.399/260 × 10.416/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
261 = 32 × 29
CMMDC (600; 261) = 3
600/261 =
(600 : 3)/(261 : 3) =
200/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/261 =
(23 × 3 × 52)/(32 × 29) =
((23 × 3 × 52) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 52)/(32 : 3 × 29) =
(23 × 1 × 52)/(3(2 - 1) × 29) =
(23 × 1 × 52)/(31 × 29) =
(23 × 1 × 52)/(3 × 29) =
200/87
Fracția: 534/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (534; 234) = 2 × 3 = 6
534/234 =
(534 : 6)/(234 : 6) =
89/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/234 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 89) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 89)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 3 × 13) =
89/39
Fracția: 533/237
533/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
237 = 3 × 79
CMMDC (533; 237) = 1
Fracția: 100.408/265
100.408/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
265 = 5 × 53
CMMDC (100.408; 265) = 1
Fracția: 535/272
535/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
535 = 5 × 107
272 = 24 × 17
CMMDC (535; 272) = 1
Fracția: 100.398/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.398 = 2 × 3 × 29 × 577
288 = 25 × 32
CMMDC (100.398; 288) = 2 × 3 = 6
100.398/288 =
(100.398 : 6)/(288 : 6) =
16.733/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.398/288 =
(2 × 3 × 29 × 577)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 29 × 577) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29 × 577)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 29 × 577)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 29 × 577)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 29 × 577)/(24 × 3) =
16.733/48
Fracția: 1.394/269
1.394/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.394 = 2 × 17 × 41
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.394; 269) = 1
Fracția: 10.398/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (10.398; 258) = 2 × 3 = 6
10.398/258 =
(10.398 : 6)/(258 : 6) =
1.733/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/258 =
(2 × 3 × 1.733)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 1.733) : (2 × 3))/((2 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.733)/(2 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 1.733)/(1 × 1 × 43) =
1.733/43
Fracția: 10.399/260
10.399/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.399; 260) = 1
Fracția: 10.416/281
10.416/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.416; 281) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 600/261 × 534/234 × 533/237 × 100.408/265 × 535/272 × 100.398/288 × 1.394/269 × 10.398/258 × 10.399/260 × 10.416/281 =
- 200/87 × 89/39 × 533/237 × 100.408/265 × 535/272 × 16.733/48 × 1.394/269 × 1.733/43 × 10.399/260 × 10.416/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 200/87 × 89/39 × 533/237 × 100.408/265 × 535/272 × 16.733/48 × 1.394/269 × 1.733/43 × 10.399/260 × 10.416/281 =
- (200 × 89 × 533 × 100.408 × 535 × 16.733 × 1.394 × 1.733 × 10.399 × 10.416) / (87 × 39 × 237 × 265 × 272 × 48 × 269 × 43 × 260 × 281) =
- (23 × 52 × 89 × 13 × 41 × 23 × 7 × 11 × 163 × 5 × 107 × 29 × 577 × 2 × 17 × 41 × 1.733 × 10.399 × 24 × 3 × 7 × 31) / (3 × 29 × 3 × 13 × 3 × 79 × 5 × 53 × 24 × 17 × 24 × 3 × 269 × 43 × 22 × 5 × 13 × 281) =
- (211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 412 × 89 × 107 × 163 × 577 × 1.733 × 10.399) / (210 × 34 × 52 × 132 × 17 × 29 × 43 × 53 × 79 × 269 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 412 × 89 × 107 × 163 × 577 × 1.733 × 10.399; 210 × 34 × 52 × 132 × 17 × 29 × 43 × 53 × 79 × 269 × 281) = 210 × 3 × 52 × 13 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 412 × 89 × 107 × 163 × 577 × 1.733 × 10.399) / (210 × 34 × 52 × 132 × 17 × 29 × 43 × 53 × 79 × 269 × 281) =
- ((211 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 412 × 89 × 107 × 163 × 577 × 1.733 × 10.399) : (210 × 3 × 52 × 13 × 17 × 29)) / ((210 × 34 × 52 × 132 × 17 × 29 × 43 × 53 × 79 × 269 × 281) : (210 × 3 × 52 × 13 × 17 × 29)) =
- (211 : 210 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 412 × 89 × 107 × 163 × 577 × 1.733 × 10.399)/(210 : 210 × 34 : 3 × 52 : 52 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 43 × 53 × 79 × 269 × 281) =
- (2(11 - 10) × 1 × 5(3 - 2) × 72 × 11 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 89 × 107 × 163 × 577 × 1.733 × 10.399)/(2(10 - 10) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 43 × 53 × 79 × 269 × 281) =
- (21 × 1 × 51 × 72 × 11 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 89 × 107 × 163 × 577 × 1.733 × 10.399)/(20 × 33 × 50 × 13 × 1 × 1 × 43 × 53 × 79 × 269 × 281) =
- (2 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 1 × 1 × 31 × 412 × 89 × 107 × 163 × 577 × 1.733 × 10.399)/(1 × 33 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 53 × 79 × 269 × 281) =
- (2 × 5 × 72 × 11 × 31 × 412 × 89 × 107 × 163 × 577 × 1.733 × 10.399)/(33 × 13 × 43 × 53 × 79 × 269 × 281) =
- (2 × 5 × 49 × 11 × 31 × 1.681 × 89 × 107 × 163 × 577 × 1.733 × 10.399)/(27 × 13 × 43 × 53 × 79 × 269 × 281) =
- 4.533.624.172.998.325.976.422.390/4.776.800.821.299
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.533.624.172.998.325.976.422.390 : 4.776.800.821.299 = - 949.092.152.384 și restul = - 1.999.115.595.574 ⇒
- 4.533.624.172.998.325.976.422.390 = - 949.092.152.384 × 4.776.800.821.299 - 1.999.115.595.574 ⇒
- 4.533.624.172.998.325.976.422.390/4.776.800.821.299 =
( - 949.092.152.384 × 4.776.800.821.299 - 1.999.115.595.574)/4.776.800.821.299 =
( - 949.092.152.384 × 4.776.800.821.299)/4.776.800.821.299 - 1.999.115.595.574/4.776.800.821.299 =
- 949.092.152.384 - 1.999.115.595.574/4.776.800.821.299 =
- 949.092.152.384 1.999.115.595.574/4.776.800.821.299
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 949.092.152.384 - 1.999.115.595.574/4.776.800.821.299 =
- 949.092.152.384 - 1.999.115.595.574 : 4.776.800.821.299 ≈
- 949.092.152.384,418505118878 ≈
- 949.092.152.384,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 949.092.152.384,418505118878 =
- 949.092.152.384,418505118878 × 100/100 =
( - 949.092.152.384,418505118878 × 100)/100 =
- 94.909.215.238.441,850511887794/100 ≈
- 94.909.215.238.441,850511887794% ≈
- 94.909.215.238.441,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/261 × 534/234 × - 533/237 × 100.408/265 × 535/272 × 100.398/288 × 1.394/269 × - 10.398/258 × 10.399/260 × 10.416/281 = - 4.533.624.172.998.325.976.422.390/4.776.800.821.299
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/261 × 534/234 × - 533/237 × 100.408/265 × 535/272 × 100.398/288 × 1.394/269 × - 10.398/258 × 10.399/260 × 10.416/281 = - 949.092.152.384 1.999.115.595.574/4.776.800.821.299
Ca număr zecimal:
- 600/261 × 534/234 × - 533/237 × 100.408/265 × 535/272 × 100.398/288 × 1.394/269 × - 10.398/258 × 10.399/260 × 10.416/281 ≈ - 949.092.152.384,42
Ca procentaj:
- 600/261 × 534/234 × - 533/237 × 100.408/265 × 535/272 × 100.398/288 × 1.394/269 × - 10.398/258 × 10.399/260 × 10.416/281 ≈ - 94.909.215.238.441,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.