- 600/199 × 7.368/142 × - 7.359/149 × - 7.470/160 × - 719.842/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/199 × 7.368/142 × - 7.359/149 × - 7.470/160 × - 719.842/529 =
600/199 × 7.368/142 × 7.359/149 × 7.470/160 × 719.842/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/199
600/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (600; 199) = 1
Fracția: 7.368/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.368 = 23 × 3 × 307
142 = 2 × 71
CMMDC (7.368; 142) = 2
7.368/142 =
(7.368 : 2)/(142 : 2) =
3.684/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.368/142 =
(23 × 3 × 307)/(2 × 71) =
((23 × 3 × 307) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 307)/(2 : 2 × 71) =
(2(3 - 1) × 3 × 307)/(1 × 71) =
(22 × 3 × 307)/(1 × 71) =
3.684/71
Fracția: 7.359/149
7.359/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.359 = 3 × 11 × 223
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.359; 149) = 1
Fracția: 7.470/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.470 = 2 × 32 × 5 × 83
160 = 25 × 5
CMMDC (7.470; 160) = 2 × 5 = 10
7.470/160 =
(7.470 : 10)/(160 : 10) =
747/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.470/160 =
(2 × 32 × 5 × 83)/(25 × 5) =
((2 × 32 × 5 × 83) : (2 × 5))/((25 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 83)/(25 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 32 × 1 × 83)/(2(5 - 1) × 1) =
(1 × 32 × 1 × 83)/(24 × 1) =
747/16
Fracția: 719.842/529
719.842/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.842 = 2 × 419 × 859
529 = 232
CMMDC (719.842; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/199 × 7.368/142 × 7.359/149 × 7.470/160 × 719.842/529 =
600/199 × 3.684/71 × 7.359/149 × 747/16 × 719.842/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
600/199 × 3.684/71 × 7.359/149 × 747/16 × 719.842/529 =
(600 × 3.684 × 7.359 × 747 × 719.842) / (199 × 71 × 149 × 16 × 529) =
(23 × 3 × 52 × 22 × 3 × 307 × 3 × 11 × 223 × 32 × 83 × 2 × 419 × 859) / (199 × 71 × 149 × 24 × 232) =
(26 × 35 × 52 × 11 × 83 × 223 × 307 × 419 × 859) / (24 × 232 × 71 × 149 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 11 × 83 × 223 × 307 × 419 × 859; 24 × 232 × 71 × 149 × 199) = 24
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 52 × 11 × 83 × 223 × 307 × 419 × 859) / (24 × 232 × 71 × 149 × 199) =
((26 × 35 × 52 × 11 × 83 × 223 × 307 × 419 × 859) : 24) / ((24 × 232 × 71 × 149 × 199) : 24) =
(26 : 24 × 35 × 52 × 11 × 83 × 223 × 307 × 419 × 859)/(24 : 24 × 232 × 71 × 149 × 199) =
(2(6 - 4) × 35 × 52 × 11 × 83 × 223 × 307 × 419 × 859)/(2(4 - 4) × 232 × 71 × 149 × 199) =
(22 × 35 × 52 × 11 × 83 × 223 × 307 × 419 × 859)/(20 × 232 × 71 × 149 × 199) =
(22 × 35 × 52 × 11 × 83 × 223 × 307 × 419 × 859)/(1 × 232 × 71 × 149 × 199) =
(22 × 35 × 52 × 11 × 83 × 223 × 307 × 419 × 859)/(232 × 71 × 149 × 199) =
(4 × 243 × 25 × 11 × 83 × 223 × 307 × 419 × 859)/(529 × 71 × 149 × 199) =
546.672.813.320.907.900/1.113.661.909
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
546.672.813.320.907.900 : 1.113.661.909 = 490.878.613 și restul = 80.055.683 ⇒
546.672.813.320.907.900 = 490.878.613 × 1.113.661.909 + 80.055.683 ⇒
546.672.813.320.907.900/1.113.661.909 =
(490.878.613 × 1.113.661.909 + 80.055.683)/1.113.661.909 =
(490.878.613 × 1.113.661.909)/1.113.661.909 + 80.055.683/1.113.661.909 =
490.878.613 + 80.055.683/1.113.661.909 =
490.878.613 80.055.683/1.113.661.909
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
490.878.613 + 80.055.683/1.113.661.909 =
490.878.613 + 80.055.683 : 1.113.661.909 ≈
490.878.613,071885086805 ≈
490.878.613,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
490.878.613,071885086805 =
490.878.613,071885086805 × 100/100 =
(490.878.613,071885086805 × 100)/100 =
49.087.861.307,18850868051/100 ≈
49.087.861.307,18850868051% ≈
49.087.861.307,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/199 × 7.368/142 × - 7.359/149 × - 7.470/160 × - 719.842/529 = 546.672.813.320.907.900/1.113.661.909
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/199 × 7.368/142 × - 7.359/149 × - 7.470/160 × - 719.842/529 = 490.878.613 80.055.683/1.113.661.909
Ca număr zecimal:
- 600/199 × 7.368/142 × - 7.359/149 × - 7.470/160 × - 719.842/529 ≈ 490.878.613,07
Ca procentaj:
- 600/199 × 7.368/142 × - 7.359/149 × - 7.470/160 × - 719.842/529 ≈ 49.087.861.307,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.