- 600/194 × - 7.354/142 × - 7.371/140 × - 7.465/152 × 719.846/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 600/194 × - 7.354/142 × - 7.371/140 × - 7.465/152 × 719.846/526 =
600/194 × 7.354/142 × 7.371/140 × 7.465/152 × 719.846/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 600/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
194 = 2 × 97
CMMDC (600; 194) = 2
600/194 =
(600 : 2)/(194 : 2) =
300/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
600/194 =
(23 × 3 × 52)/(2 × 97) =
((23 × 3 × 52) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 97) =
(2(3 - 1) × 3 × 52)/(1 × 97) =
(22 × 3 × 52)/(1 × 97) =
300/97
Fracția: 7.354/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.354 = 2 × 3.677
142 = 2 × 71
CMMDC (7.354; 142) = 2
7.354/142 =
(7.354 : 2)/(142 : 2) =
3.677/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.354/142 =
(2 × 3.677)/(2 × 71) =
((2 × 3.677) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3.677)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 3.677)/(1 × 71) =
3.677/71
Fracția: 7.371/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.371 = 34 × 7 × 13
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (7.371; 140) = 7
7.371/140 =
(7.371 : 7)/(140 : 7) =
1.053/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.371/140 =
(34 × 7 × 13)/(22 × 5 × 7) =
((34 × 7 × 13) : 7)/((22 × 5 × 7) : 7) =
(34 × 7 : 7 × 13)/(22 × 5 × 7 : 7) =
(34 × 1 × 13)/(22 × 5 × 1) =
1.053/20
Fracția: 7.465/152
7.465/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
152 = 23 × 19
CMMDC (7.465; 152) = 1
Fracția: 719.846/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.846 = 2 × 53 × 6.791
526 = 2 × 263
CMMDC (719.846; 526) = 2
719.846/526 =
(719.846 : 2)/(526 : 2) =
359.923/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.846/526 =
(2 × 53 × 6.791)/(2 × 263) =
((2 × 53 × 6.791) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 6.791)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 53 × 6.791)/(1 × 263) =
359.923/263
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
600/194 × 7.354/142 × 7.371/140 × 7.465/152 × 719.846/526 =
300/97 × 3.677/71 × 1.053/20 × 7.465/152 × 359.923/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
300/97 × 3.677/71 × 1.053/20 × 7.465/152 × 359.923/263 =
(300 × 3.677 × 1.053 × 7.465 × 359.923) / (97 × 71 × 20 × 152 × 263) =
(22 × 3 × 52 × 3.677 × 34 × 13 × 5 × 1.493 × 53 × 6.791) / (97 × 71 × 22 × 5 × 23 × 19 × 263) =
(22 × 35 × 53 × 13 × 53 × 1.493 × 3.677 × 6.791) / (25 × 5 × 19 × 71 × 97 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 53 × 13 × 53 × 1.493 × 3.677 × 6.791; 25 × 5 × 19 × 71 × 97 × 263) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 53 × 13 × 53 × 1.493 × 3.677 × 6.791) / (25 × 5 × 19 × 71 × 97 × 263) =
((22 × 35 × 53 × 13 × 53 × 1.493 × 3.677 × 6.791) : (22 × 5)) / ((25 × 5 × 19 × 71 × 97 × 263) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 35 × 53 : 5 × 13 × 53 × 1.493 × 3.677 × 6.791)/(25 : 22 × 5 : 5 × 19 × 71 × 97 × 263) =
(2(2 - 2) × 35 × 5(3 - 1) × 13 × 53 × 1.493 × 3.677 × 6.791)/(2(5 - 2) × 1 × 19 × 71 × 97 × 263) =
(20 × 35 × 52 × 13 × 53 × 1.493 × 3.677 × 6.791)/(23 × 1 × 19 × 71 × 97 × 263) =
(1 × 35 × 52 × 13 × 53 × 1.493 × 3.677 × 6.791)/(23 × 1 × 19 × 71 × 97 × 263) =
(35 × 52 × 13 × 53 × 1.493 × 3.677 × 6.791)/(23 × 19 × 71 × 97 × 263) =
(243 × 25 × 13 × 53 × 1.493 × 3.677 × 6.791)/(8 × 19 × 71 × 97 × 263) =
156.046.011.342.626.925/275.314.712
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
156.046.011.342.626.925 : 275.314.712 = 566.791.401 și restul = 12.235.413 ⇒
156.046.011.342.626.925 = 566.791.401 × 275.314.712 + 12.235.413 ⇒
156.046.011.342.626.925/275.314.712 =
(566.791.401 × 275.314.712 + 12.235.413)/275.314.712 =
(566.791.401 × 275.314.712)/275.314.712 + 12.235.413/275.314.712 =
566.791.401 + 12.235.413/275.314.712 =
566.791.401 12.235.413/275.314.712
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
566.791.401 + 12.235.413/275.314.712 =
566.791.401 + 12.235.413 : 275.314.712 ≈
566.791.401,044441551674 ≈
566.791.401,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
566.791.401,044441551674 =
566.791.401,044441551674 × 100/100 =
(566.791.401,044441551674 × 100)/100 =
56.679.140.104,444155167414/100 ≈
56.679.140.104,444155167414% ≈
56.679.140.104,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 600/194 × - 7.354/142 × - 7.371/140 × - 7.465/152 × 719.846/526 = 156.046.011.342.626.925/275.314.712
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 600/194 × - 7.354/142 × - 7.371/140 × - 7.465/152 × 719.846/526 = 566.791.401 12.235.413/275.314.712
Ca număr zecimal:
- 600/194 × - 7.354/142 × - 7.371/140 × - 7.465/152 × 719.846/526 ≈ 566.791.401,04
Ca procentaj:
- 600/194 × - 7.354/142 × - 7.371/140 × - 7.465/152 × 719.846/526 ≈ 56.679.140.104,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.