- 60/99 × - 7.838/54 × 5.889/69 × 9.701/57 × - 962.017/815 × 160/62 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 60/99 × - 7.838/54 × 5.889/69 × 9.701/57 × - 962.017/815 × 160/62 =
- 60/99 × 7.838/54 × 5.889/69 × 9.701/57 × 962.017/815 × 160/62
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 60/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
99 = 32 × 11
CMMDC (60; 99) = 3
60/99 =
(60 : 3)/(99 : 3) =
20/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
60/99 =
(22 × 3 × 5)/(32 × 11) =
((22 × 3 × 5) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5)/(32 : 3 × 11) =
(22 × 1 × 5)/(3(2 - 1) × 11) =
(22 × 1 × 5)/(31 × 11) =
(22 × 1 × 5)/(3 × 11) =
20/33
Fracția: 7.838/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.838 = 2 × 3.919
54 = 2 × 33
CMMDC (7.838; 54) = 2
7.838/54 =
(7.838 : 2)/(54 : 2) =
3.919/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.838/54 =
(2 × 3.919)/(2 × 33) =
((2 × 3.919) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 3.919)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 3.919)/(1 × 33) =
3.919/27
Fracția: 5.889/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.889 = 3 × 13 × 151
69 = 3 × 23
CMMDC (5.889; 69) = 3
5.889/69 =
(5.889 : 3)/(69 : 3) =
1.963/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.889/69 =
(3 × 13 × 151)/(3 × 23) =
((3 × 13 × 151) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 151)/(3 : 3 × 23) =
(1 × 13 × 151)/(1 × 23) =
1.963/23
Fracția: 9.701/57
9.701/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.701 = 89 × 109
57 = 3 × 19
CMMDC (9.701; 57) = 1
Fracția: 962.017/815
962.017/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.017 = 72 × 29 × 677
815 = 5 × 163
CMMDC (962.017; 815) = 1
Fracția: 160/62
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
62 = 2 × 31
CMMDC (160; 62) = 2
160/62 =
(160 : 2)/(62 : 2) =
80/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/62 =
(25 × 5)/(2 × 31) =
((25 × 5) : 2)/((2 × 31) : 2) =
(25 : 2 × 5)/(2 : 2 × 31) =
(2(5 - 1) × 5)/(1 × 31) =
(24 × 5)/(1 × 31) =
80/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 60/99 × 7.838/54 × 5.889/69 × 9.701/57 × 962.017/815 × 160/62 =
- 20/33 × 3.919/27 × 1.963/23 × 9.701/57 × 962.017/815 × 80/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 20/33 × 3.919/27 × 1.963/23 × 9.701/57 × 962.017/815 × 80/31 =
- (20 × 3.919 × 1.963 × 9.701 × 962.017 × 80) / (33 × 27 × 23 × 57 × 815 × 31) =
- (22 × 5 × 3.919 × 13 × 151 × 89 × 109 × 72 × 29 × 677 × 24 × 5) / (3 × 11 × 33 × 23 × 3 × 19 × 5 × 163 × 31) =
- (26 × 52 × 72 × 13 × 29 × 89 × 109 × 151 × 677 × 3.919) / (35 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 72 × 13 × 29 × 89 × 109 × 151 × 677 × 3.919; 35 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 163) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 52 × 72 × 13 × 29 × 89 × 109 × 151 × 677 × 3.919) / (35 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 163) =
- ((26 × 52 × 72 × 13 × 29 × 89 × 109 × 151 × 677 × 3.919) : 5) / ((35 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 163) : 5) =
- (26 × 52 : 5 × 72 × 13 × 29 × 89 × 109 × 151 × 677 × 3.919)/(35 × 5 : 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 163) =
- (26 × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 29 × 89 × 109 × 151 × 677 × 3.919)/(35 × 1 × 11 × 19 × 23 × 31 × 163) =
- (26 × 51 × 72 × 13 × 29 × 89 × 109 × 151 × 677 × 3.919)/(35 × 1 × 11 × 19 × 23 × 31 × 163) =
- (26 × 5 × 72 × 13 × 29 × 89 × 109 × 151 × 677 × 3.919)/(35 × 1 × 11 × 19 × 23 × 31 × 163) =
- (26 × 5 × 72 × 13 × 29 × 89 × 109 × 151 × 677 × 3.919)/(35 × 11 × 19 × 23 × 31 × 163) =
- (64 × 5 × 49 × 13 × 29 × 89 × 109 × 151 × 677 × 3.919)/(243 × 11 × 19 × 23 × 31 × 163) =
- 22.974.432.503.968.079.680/5.902.414.353
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.974.432.503.968.079.680 : 5.902.414.353 = - 3.892.378.801 și restul = - 1.632.748.927 ⇒
- 22.974.432.503.968.079.680 = - 3.892.378.801 × 5.902.414.353 - 1.632.748.927 ⇒
- 22.974.432.503.968.079.680/5.902.414.353 =
( - 3.892.378.801 × 5.902.414.353 - 1.632.748.927)/5.902.414.353 =
( - 3.892.378.801 × 5.902.414.353)/5.902.414.353 - 1.632.748.927/5.902.414.353 =
- 3.892.378.801 - 1.632.748.927/5.902.414.353 =
- 3.892.378.801 1.632.748.927/5.902.414.353
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.892.378.801 - 1.632.748.927/5.902.414.353 =
- 3.892.378.801 - 1.632.748.927 : 5.902.414.353 ≈
- 3.892.378.801,276623908345 ≈
- 3.892.378.801,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.892.378.801,276623908345 =
- 3.892.378.801,276623908345 × 100/100 =
( - 3.892.378.801,276623908345 × 100)/100 =
- 389.237.880.127,662390834526/100 ≈
- 389.237.880.127,662390834526% ≈
- 389.237.880.127,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 60/99 × - 7.838/54 × 5.889/69 × 9.701/57 × - 962.017/815 × 160/62 = - 22.974.432.503.968.079.680/5.902.414.353
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 60/99 × - 7.838/54 × 5.889/69 × 9.701/57 × - 962.017/815 × 160/62 = - 3.892.378.801 1.632.748.927/5.902.414.353
Ca număr zecimal:
- 60/99 × - 7.838/54 × 5.889/69 × 9.701/57 × - 962.017/815 × 160/62 ≈ - 3.892.378.801,28
Ca procentaj:
- 60/99 × - 7.838/54 × 5.889/69 × 9.701/57 × - 962.017/815 × 160/62 ≈ - 389.237.880.127,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.