- 60/51 × 47/72 × - 59/41 × 63/40 × 55/41 × - 44/69 × - 59/41 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 60/51 × 47/72 × - 59/41 × 63/40 × 55/41 × - 44/69 × - 59/41 =
60/51 × 47/72 × 59/41 × 63/40 × 55/41 × 44/69 × 59/41
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 60/51
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
51 = 3 × 17
CMMDC (60; 51) = 3
60/51 =
(60 : 3)/(51 : 3) =
20/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
60/51 =
(22 × 3 × 5)/(3 × 17) =
((22 × 3 × 5) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 17) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 17) =
20/17
Fracția: 47/72
47/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
72 = 23 × 32
CMMDC (47; 72) = 1
Fracția: 59/41
59/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (59; 41) = 1
Fracția: 63/40
63/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
40 = 23 × 5
CMMDC (63; 40) = 1
Fracția: 55/41
55/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
55 = 5 × 11
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (55; 41) = 1
Fracția: 44/69
44/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
69 = 3 × 23
CMMDC (44; 69) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
60/51 × 47/72 × 59/41 × 63/40 × 55/41 × 44/69 × 59/41 =
20/17 × 47/72 × 59/41 × 63/40 × 55/41 × 44/69 × 59/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
20/17 × 47/72 × 59/41 × 63/40 × 55/41 × 44/69 × 59/41 =
(20 × 47 × 59 × 63 × 55 × 44 × 59) / (17 × 72 × 41 × 40 × 41 × 69 × 41) =
(22 × 5 × 47 × 59 × 32 × 7 × 5 × 11 × 22 × 11 × 59) / (17 × 23 × 32 × 41 × 23 × 5 × 41 × 3 × 23 × 41) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 47 × 592) / (26 × 33 × 5 × 17 × 23 × 413)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 47 × 592; 26 × 33 × 5 × 17 × 23 × 413) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 47 × 592) / (26 × 33 × 5 × 17 × 23 × 413) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 112 × 47 × 592) : (24 × 32 × 5)) / ((26 × 33 × 5 × 17 × 23 × 413) : (24 × 32 × 5)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 112 × 47 × 592)/(26 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 17 × 23 × 413) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 47 × 592)/(2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 17 × 23 × 413) =
(20 × 30 × 51 × 7 × 112 × 47 × 592)/(22 × 3 × 1 × 17 × 23 × 413) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 47 × 592)/(22 × 3 × 1 × 17 × 23 × 413) =
(5 × 7 × 112 × 47 × 592)/(22 × 3 × 17 × 23 × 413) =
(5 × 7 × 121 × 47 × 3.481)/(4 × 3 × 17 × 23 × 68.921) =
692.875.645/323.377.332
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
692.875.645 : 323.377.332 = 2 și restul = 46.120.981 ⇒
692.875.645 = 2 × 323.377.332 + 46.120.981 ⇒
692.875.645/323.377.332 =
(2 × 323.377.332 + 46.120.981)/323.377.332 =
(2 × 323.377.332)/323.377.332 + 46.120.981/323.377.332 =
2 + 46.120.981/323.377.332 =
2 46.120.981/323.377.332
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 46.120.981/323.377.332 =
2 + 46.120.981 : 323.377.332 ≈
2,142622801403 ≈
2,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,142622801403 =
2,142622801403 × 100/100 =
(2,142622801403 × 100)/100 =
214,262280140279/100 ≈
214,262280140279% ≈
214,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 60/51 × 47/72 × - 59/41 × 63/40 × 55/41 × - 44/69 × - 59/41 = 692.875.645/323.377.332
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 60/51 × 47/72 × - 59/41 × 63/40 × 55/41 × - 44/69 × - 59/41 = 2 46.120.981/323.377.332
Ca număr zecimal:
- 60/51 × 47/72 × - 59/41 × 63/40 × 55/41 × - 44/69 × - 59/41 ≈ 2,14
Ca procentaj:
- 60/51 × 47/72 × - 59/41 × 63/40 × 55/41 × - 44/69 × - 59/41 ≈ 214,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.