- 60/119 × - 455/52 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 60/119 × - 455/52 =
60/119 × 455/52
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 60/119
60/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
119 = 7 × 17
CMMDC (60; 119) = 1
Fracția: 455/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
52 = 22 × 13
CMMDC (455; 52) = 13
455/52 =
(455 : 13)/(52 : 13) =
35/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/52 =
(5 × 7 × 13)/(22 × 13) =
((5 × 7 × 13) : 13)/((22 × 13) : 13) =
(5 × 7 × 13 : 13)/(22 × 13 : 13) =
(5 × 7 × 1)/(22 × 1) =
35/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
60/119 × 455/52 =
60/119 × 35/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
60/119 × 35/4 =
(60 × 35) / (119 × 4) =
(22 × 3 × 5 × 5 × 7) / (7 × 17 × 22) =
(22 × 3 × 52 × 7) / (22 × 7 × 17)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7; 22 × 7 × 17) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 7) / (22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 52 × 7) : (22 × 7)) / ((22 × 7 × 17) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 52 × 7 : 7)/(22 : 22 × 7 : 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 52 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 3 × 52 × 1)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 52 × 1)/(1 × 1 × 17) =
(3 × 52)/17 =
(3 × 25)/17 =
75/17
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
75 : 17 = 4 și restul = 7 ⇒
75 = 4 × 17 + 7 ⇒
75/17 =
(4 × 17 + 7)/17 =
(4 × 17)/17 + 7/17 =
4 + 7/17 =
4 7/17
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 7/17 =
4 + 7 : 17 ≈
4,411764705882 ≈
4,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,411764705882 =
4,411764705882 × 100/100 =
(4,411764705882 × 100)/100 =
441,176470588235/100 ≈
441,176470588235% ≈
441,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 60/119 × - 455/52 = 75/17
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 60/119 × - 455/52 = 4 7/17
Ca număr zecimal:
- 60/119 × - 455/52 ≈ 4,41
Ca procentaj:
- 60/119 × - 455/52 ≈ 441,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.