- 599/920 × 8.676/577 × - 6.714/540 × - 10.501/578 × - 962.843/1.325 × - 956/549 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 599/920 × 8.676/577 × - 6.714/540 × - 10.501/578 × - 962.843/1.325 × - 956/549 =
- 599/920 × 8.676/577 × 6.714/540 × 10.501/578 × 962.843/1.325 × 956/549
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 599/920
599/920 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (599; 920) = 1
Fracția: 8.676/577
8.676/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.676 = 22 × 32 × 241
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.676; 577) = 1
Fracția: 6.714/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.714 = 2 × 32 × 373
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (6.714; 540) = 2 × 32 = 18
6.714/540 =
(6.714 : 18)/(540 : 18) =
373/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.714/540 =
(2 × 32 × 373)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 32 × 373) : (2 × 32))/((22 × 33 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 373)/(22 : 2 × 33 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 373)/(2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 373)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 373)/(2 × 3 × 5) =
373/30
Fracția: 10.501/578
10.501/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
578 = 2 × 172
CMMDC (10.501; 578) = 1
Fracția: 962.843/1.325
962.843/1.325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.325 = 52 × 53
CMMDC (962.843; 1.325) = 1
Fracția: 956/549
956/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
956 = 22 × 239
549 = 32 × 61
CMMDC (956; 549) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 599/920 × 8.676/577 × 6.714/540 × 10.501/578 × 962.843/1.325 × 956/549 =
- 599/920 × 8.676/577 × 373/30 × 10.501/578 × 962.843/1.325 × 956/549
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 599/920 × 8.676/577 × 373/30 × 10.501/578 × 962.843/1.325 × 956/549 =
- (599 × 8.676 × 373 × 10.501 × 962.843 × 956) / (920 × 577 × 30 × 578 × 1.325 × 549) =
- (599 × 22 × 32 × 241 × 373 × 10.501 × 7 × 263 × 523 × 22 × 239) / (23 × 5 × 23 × 577 × 2 × 3 × 5 × 2 × 172 × 52 × 53 × 32 × 61) =
- (24 × 32 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501) / (25 × 33 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501; 25 × 33 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501) / (25 × 33 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- ((24 × 32 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501) : (24 × 32)) / ((25 × 33 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) : (24 × 32)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501)/(25 : 24 × 33 : 32 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501)/(2(5 - 4) × 3(3 - 2) × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- (20 × 30 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501)/(2 × 31 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- (1 × 1 × 7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501)/(2 × 3 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- (7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501)/(2 × 3 × 54 × 172 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- (7 × 239 × 241 × 263 × 373 × 523 × 599 × 10.501)/(2 × 3 × 625 × 289 × 23 × 53 × 61 × 577) =
- 130.117.806.544.979.140.139/46.498.448.726.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 130.117.806.544.979.140.139 : 46.498.448.726.250 = - 2.798.325 și restul = - 35.013.095.608.889 ⇒
- 130.117.806.544.979.140.139 = - 2.798.325 × 46.498.448.726.250 - 35.013.095.608.889 ⇒
- 130.117.806.544.979.140.139/46.498.448.726.250 =
( - 2.798.325 × 46.498.448.726.250 - 35.013.095.608.889)/46.498.448.726.250 =
( - 2.798.325 × 46.498.448.726.250)/46.498.448.726.250 - 35.013.095.608.889/46.498.448.726.250 =
- 2.798.325 - 35.013.095.608.889/46.498.448.726.250 =
- 2.798.325 35.013.095.608.889/46.498.448.726.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.798.325 - 35.013.095.608.889/46.498.448.726.250 =
- 2.798.325 - 35.013.095.608.889 : 46.498.448.726.250 ≈
- 2.798.325,752994918498 ≈
- 2.798.325,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.798.325,752994918498 =
- 2.798.325,752994918498 × 100/100 =
( - 2.798.325,752994918498 × 100)/100 =
- 279.832.575,299491849763/100 ≈
- 279.832.575,299491849763% ≈
- 279.832.575,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 599/920 × 8.676/577 × - 6.714/540 × - 10.501/578 × - 962.843/1.325 × - 956/549 = - 130.117.806.544.979.140.139/46.498.448.726.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 599/920 × 8.676/577 × - 6.714/540 × - 10.501/578 × - 962.843/1.325 × - 956/549 = - 2.798.325 35.013.095.608.889/46.498.448.726.250
Ca număr zecimal:
- 599/920 × 8.676/577 × - 6.714/540 × - 10.501/578 × - 962.843/1.325 × - 956/549 ≈ - 2.798.325,75
Ca procentaj:
- 599/920 × 8.676/577 × - 6.714/540 × - 10.501/578 × - 962.843/1.325 × - 956/549 ≈ - 279.832.575,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.