- 599/67 × 137/60 × - 8.835/79 × 8.826/78 × 135/72 × - 142/76 × - 143/77 × 10.101/70 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 599/67 × 137/60 × - 8.835/79 × 8.826/78 × 135/72 × - 142/76 × - 143/77 × 10.101/70 =
599/67 × 137/60 × 8.835/79 × 8.826/78 × 135/72 × 142/76 × 143/77 × 10.101/70
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 599/67
599/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (599; 67) = 1
Fracția: 137/60
137/60 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (137; 60) = 1
Fracția: 8.835/79
8.835/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.835 = 3 × 5 × 19 × 31
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.835; 79) = 1
Fracția: 8.826/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.826 = 2 × 3 × 1.471
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (8.826; 78) = 2 × 3 = 6
8.826/78 =
(8.826 : 6)/(78 : 6) =
1.471/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.826/78 =
(2 × 3 × 1.471)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 1.471) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.471)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 1.471)/(1 × 1 × 13) =
1.471/13
Fracția: 135/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
72 = 23 × 32
CMMDC (135; 72) = 32 = 9
135/72 =
(135 : 9)/(72 : 9) =
15/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/72 =
(33 × 5)/(23 × 32) =
((33 × 5) : 32)/((23 × 32) : 32) =
(33 : 32 × 5)/(23 × 32 : 32) =
(3(3 - 2) × 5)/(23 × 3(2 - 2)) =
(31 × 5)/(23 × 30) =
(3 × 5)/(23 × 1) =
15/8
Fracția: 142/76
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
142 = 2 × 71
76 = 22 × 19
CMMDC (142; 76) = 2
142/76 =
(142 : 2)/(76 : 2) =
71/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
142/76 =
(2 × 71)/(22 × 19) =
((2 × 71) : 2)/((22 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 71)/(22 : 2 × 19) =
(1 × 71)/(2(2 - 1) × 19) =
(1 × 71)/(21 × 19) =
(1 × 71)/(2 × 19) =
71/38
Fracția: 143/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
143 = 11 × 13
77 = 7 × 11
CMMDC (143; 77) = 11
143/77 =
(143 : 11)/(77 : 11) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
143/77 =
(11 × 13)/(7 × 11) =
((11 × 13) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 13)/(7 × 11 : 11) =
(1 × 13)/(7 × 1) =
13/7
Fracția: 10.101/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.101 = 3 × 7 × 13 × 37
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (10.101; 70) = 7
10.101/70 =
(10.101 : 7)/(70 : 7) =
1.443/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.101/70 =
(3 × 7 × 13 × 37)/(2 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 13 × 37) : 7)/((2 × 5 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 13 × 37)/(2 × 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 13 × 37)/(2 × 5 × 1) =
1.443/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
599/67 × 137/60 × 8.835/79 × 8.826/78 × 135/72 × 142/76 × 143/77 × 10.101/70 =
599/67 × 137/60 × 8.835/79 × 1.471/13 × 15/8 × 71/38 × 13/7 × 1.443/10
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 1.471/13 × 13/7 = 1.471/7
Rescriem operația simplificată echivalentă:
599/67 × 137/60 × 8.835/79 × 1.471/13 × 15/8 × 71/38 × 13/7 × 1.443/10 =
599/67 × 137/60 × 8.835/79 × 1.471/7 × 15/8 × 71/38 × 1.443/10
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.471/7
1.471/7 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.471 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
7 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.471; 7) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
599/67 × 137/60 × 8.835/79 × 1.471/7 × 15/8 × 71/38 × 1.443/10 =
(599 × 137 × 8.835 × 1.471 × 15 × 71 × 1.443) / (67 × 60 × 79 × 7 × 8 × 38 × 10) =
(599 × 137 × 3 × 5 × 19 × 31 × 1.471 × 3 × 5 × 71 × 3 × 13 × 37) / (67 × 22 × 3 × 5 × 79 × 7 × 23 × 2 × 19 × 2 × 5) =
(33 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 71 × 137 × 599 × 1.471) / (27 × 3 × 52 × 7 × 19 × 67 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 71 × 137 × 599 × 1.471; 27 × 3 × 52 × 7 × 19 × 67 × 79) = 3 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 71 × 137 × 599 × 1.471) / (27 × 3 × 52 × 7 × 19 × 67 × 79) =
((33 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 71 × 137 × 599 × 1.471) : (3 × 52 × 19)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 19 × 67 × 79) : (3 × 52 × 19)) =
(33 : 3 × 52 : 52 × 13 × 19 : 19 × 31 × 37 × 71 × 137 × 599 × 1.471)/(27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 19 : 19 × 67 × 79) =
(3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 31 × 37 × 71 × 137 × 599 × 1.471)/(27 × 1 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 67 × 79) =
(32 × 50 × 13 × 1 × 31 × 37 × 71 × 137 × 599 × 1.471)/(27 × 1 × 50 × 7 × 1 × 67 × 79) =
(32 × 1 × 13 × 1 × 31 × 37 × 71 × 137 × 599 × 1.471)/(27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 67 × 79) =
(32 × 13 × 31 × 37 × 71 × 137 × 599 × 1.471)/(27 × 7 × 67 × 79) =
(9 × 13 × 31 × 37 × 71 × 137 × 599 × 1.471)/(128 × 7 × 67 × 79) =
1.150.184.976.536.817/4.742.528
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.150.184.976.536.817 : 4.742.528 = 242.525.711 și restul = 1.399.409 ⇒
1.150.184.976.536.817 = 242.525.711 × 4.742.528 + 1.399.409 ⇒
1.150.184.976.536.817/4.742.528 =
(242.525.711 × 4.742.528 + 1.399.409)/4.742.528 =
(242.525.711 × 4.742.528)/4.742.528 + 1.399.409/4.742.528 =
242.525.711 + 1.399.409/4.742.528 =
242.525.711 1.399.409/4.742.528
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
242.525.711 + 1.399.409/4.742.528 =
242.525.711 + 1.399.409 : 4.742.528 ≈
242.525.711,295076592062 ≈
242.525.711,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
242.525.711,295076592062 =
242.525.711,295076592062 × 100/100 =
(242.525.711,295076592062 × 100)/100 =
24.252.571.129,507659206229/100 ≈
24.252.571.129,507659206229% ≈
24.252.571.129,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 599/67 × 137/60 × - 8.835/79 × 8.826/78 × 135/72 × - 142/76 × - 143/77 × 10.101/70 = 1.150.184.976.536.817/4.742.528
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 599/67 × 137/60 × - 8.835/79 × 8.826/78 × 135/72 × - 142/76 × - 143/77 × 10.101/70 = 242.525.711 1.399.409/4.742.528
Ca număr zecimal:
- 599/67 × 137/60 × - 8.835/79 × 8.826/78 × 135/72 × - 142/76 × - 143/77 × 10.101/70 ≈ 242.525.711,3
Ca procentaj:
- 599/67 × 137/60 × - 8.835/79 × 8.826/78 × 135/72 × - 142/76 × - 143/77 × 10.101/70 ≈ 24.252.571.129,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.