- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × - 634/319 × - 100.505/310 × - 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × - 10.498/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × - 634/319 × - 100.505/310 × - 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × - 10.498/310 =
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × 634/319 × 100.505/310 × 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × 10.498/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 599/337
599/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (599; 337) = 1
Fracția: 642/317
642/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (642; 317) = 1
Fracția: 617/311
617/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (617; 311) = 1
Fracția: 100.506/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.506 = 2 × 3 × 7 × 2.393
339 = 3 × 113
CMMDC (100.506; 339) = 3
100.506/339 =
(100.506 : 3)/(339 : 3) =
33.502/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.506/339 =
(2 × 3 × 7 × 2.393)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 7 × 2.393) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 2.393)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 7 × 2.393)/(1 × 113) =
33.502/113
Fracția: 634/319
634/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
319 = 11 × 29
CMMDC (634; 319) = 1
Fracția: 100.505/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.505 = 5 × 20.101
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (100.505; 310) = 5
100.505/310 =
(100.505 : 5)/(310 : 5) =
20.101/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.505/310 =
(5 × 20.101)/(2 × 5 × 31) =
((5 × 20.101) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 20.101)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 20.101)/(2 × 1 × 31) =
20.101/62
Fracția: 1.491/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.491 = 3 × 7 × 71
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.491; 336) = 3 × 7 = 21
1.491/336 =
(1.491 : 21)/(336 : 21) =
71/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.491/336 =
(3 × 7 × 71)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 7 × 71) : (3 × 7))/((24 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 71)/(24 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 71)/(24 × 1 × 1) =
71/16
Fracția: 10.503/301
10.503/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.503 = 33 × 389
301 = 7 × 43
CMMDC (10.503; 301) = 1
Fracția: 10.520/349
10.520/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.520; 349) = 1
Fracția: 10.498/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.498; 310) = 2
10.498/310 =
(10.498 : 2)/(310 : 2) =
5.249/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.498/310 =
(2 × 29 × 181)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 29 × 181) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 181)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 29 × 181)/(1 × 5 × 31) =
5.249/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × 634/319 × 100.505/310 × 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × 10.498/310 =
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 33.502/113 × 634/319 × 20.101/62 × 71/16 × 10.503/301 × 10.520/349 × 5.249/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 33.502/113 × 634/319 × 20.101/62 × 71/16 × 10.503/301 × 10.520/349 × 5.249/155 =
- (599 × 642 × 617 × 33.502 × 634 × 20.101 × 71 × 10.503 × 10.520 × 5.249) / (337 × 317 × 311 × 113 × 319 × 62 × 16 × 301 × 349 × 155) =
- (599 × 2 × 3 × 107 × 617 × 2 × 7 × 2.393 × 2 × 317 × 20.101 × 71 × 33 × 389 × 23 × 5 × 263 × 29 × 181) / (337 × 317 × 311 × 113 × 11 × 29 × 2 × 31 × 24 × 7 × 43 × 349 × 5 × 31) =
- (26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 107 × 181 × 263 × 317 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101) / (25 × 5 × 7 × 11 × 29 × 312 × 43 × 113 × 311 × 317 × 337 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 107 × 181 × 263 × 317 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101; 25 × 5 × 7 × 11 × 29 × 312 × 43 × 113 × 311 × 317 × 337 × 349) = 25 × 5 × 7 × 29 × 317
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 107 × 181 × 263 × 317 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101) / (25 × 5 × 7 × 11 × 29 × 312 × 43 × 113 × 311 × 317 × 337 × 349) =
- ((26 × 34 × 5 × 7 × 29 × 71 × 107 × 181 × 263 × 317 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101) : (25 × 5 × 7 × 29 × 317)) / ((25 × 5 × 7 × 11 × 29 × 312 × 43 × 113 × 311 × 317 × 337 × 349) : (25 × 5 × 7 × 29 × 317)) =
- (26 : 25 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 : 29 × 71 × 107 × 181 × 263 × 317 : 317 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101)/(25 : 25 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 29 : 29 × 312 × 43 × 113 × 311 × 317 : 317 × 337 × 349) =
- (2(6 - 5) × 34 × 1 × 1 × 1 × 71 × 107 × 181 × 263 × 1 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 11 × 1 × 312 × 43 × 113 × 311 × 1 × 337 × 349) =
- (21 × 34 × 1 × 1 × 1 × 71 × 107 × 181 × 263 × 1 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 312 × 43 × 113 × 311 × 1 × 337 × 349) =
- (2 × 34 × 1 × 1 × 1 × 71 × 107 × 181 × 263 × 1 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 312 × 43 × 113 × 311 × 1 × 337 × 349) =
- (2 × 34 × 71 × 107 × 181 × 263 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101)/(11 × 312 × 43 × 113 × 311 × 337 × 349) =
- (2 × 81 × 71 × 107 × 181 × 263 × 389 × 599 × 617 × 2.393 × 20.101)/(11 × 961 × 43 × 113 × 311 × 337 × 349) =
- 405.147.734.009.038.660.545.455.922/1.878.791.941.519.427
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 405.147.734.009.038.660.545.455.922 : 1.878.791.941.519.427 = - 215.642.682.436 și restul = - 648.980.659.771.750 ⇒
- 405.147.734.009.038.660.545.455.922 = - 215.642.682.436 × 1.878.791.941.519.427 - 648.980.659.771.750 ⇒
- 405.147.734.009.038.660.545.455.922/1.878.791.941.519.427 =
( - 215.642.682.436 × 1.878.791.941.519.427 - 648.980.659.771.750)/1.878.791.941.519.427 =
( - 215.642.682.436 × 1.878.791.941.519.427)/1.878.791.941.519.427 - 648.980.659.771.750/1.878.791.941.519.427 =
- 215.642.682.436 - 648.980.659.771.750/1.878.791.941.519.427 =
- 215.642.682.436 648.980.659.771.750/1.878.791.941.519.427
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 215.642.682.436 - 648.980.659.771.750/1.878.791.941.519.427 =
- 215.642.682.436 - 648.980.659.771.750 : 1.878.791.941.519.427 ≈
- 215.642.682.436,345424442925 ≈
- 215.642.682.436,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 215.642.682.436,345424442925 =
- 215.642.682.436,345424442925 × 100/100 =
( - 215.642.682.436,345424442925 × 100)/100 =
- 21.564.268.243.634,542444292523/100 ≈
- 21.564.268.243.634,542444292523% ≈
- 21.564.268.243.634,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × - 634/319 × - 100.505/310 × - 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × - 10.498/310 = - 405.147.734.009.038.660.545.455.922/1.878.791.941.519.427
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × - 634/319 × - 100.505/310 × - 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × - 10.498/310 = - 215.642.682.436 648.980.659.771.750/1.878.791.941.519.427
Ca număr zecimal:
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × - 634/319 × - 100.505/310 × - 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × - 10.498/310 ≈ - 215.642.682.436,35
Ca procentaj:
- 599/337 × 642/317 × 617/311 × 100.506/339 × - 634/319 × - 100.505/310 × - 1.491/336 × 10.503/301 × 10.520/349 × - 10.498/310 ≈ - 21.564.268.243.634,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.