- 599/205 × - 7.360/150 × - 7.377/157 × - 7.477/157 × 719.859/534 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 599/205 × - 7.360/150 × - 7.377/157 × - 7.477/157 × 719.859/534 =
599/205 × 7.360/150 × 7.377/157 × 7.477/157 × 719.859/534
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 599/205
599/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
205 = 5 × 41
CMMDC (599; 205) = 1
Fracția: 7.360/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.360 = 26 × 5 × 23
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.360; 150) = 2 × 5 = 10
7.360/150 =
(7.360 : 10)/(150 : 10) =
736/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.360/150 =
(26 × 5 × 23)/(2 × 3 × 52) =
((26 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(26 : 2 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(2(6 - 1) × 1 × 23)/(1 × 3 × 5(2 - 1)) =
(25 × 1 × 23)/(1 × 3 × 51) =
(25 × 1 × 23)/(1 × 3 × 5) =
736/15
Fracția: 7.377/157
7.377/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.377 = 3 × 2.459
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.377; 157) = 1
Fracția: 7.477/157
7.477/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.477; 157) = 1
Fracția: 719.859/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.859 = 3 × 72 × 59 × 83
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (719.859; 534) = 3
719.859/534 =
(719.859 : 3)/(534 : 3) =
239.953/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.859/534 =
(3 × 72 × 59 × 83)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 72 × 59 × 83) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 59 × 83)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 72 × 59 × 83)/(2 × 1 × 89) =
239.953/178
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
599/205 × 7.360/150 × 7.377/157 × 7.477/157 × 719.859/534 =
599/205 × 736/15 × 7.377/157 × 7.477/157 × 239.953/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
599/205 × 736/15 × 7.377/157 × 7.477/157 × 239.953/178 =
(599 × 736 × 7.377 × 7.477 × 239.953) / (205 × 15 × 157 × 157 × 178) =
(599 × 25 × 23 × 3 × 2.459 × 7.477 × 72 × 59 × 83) / (5 × 41 × 3 × 5 × 157 × 157 × 2 × 89) =
(25 × 3 × 72 × 23 × 59 × 83 × 599 × 2.459 × 7.477) / (2 × 3 × 52 × 41 × 89 × 1572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 72 × 23 × 59 × 83 × 599 × 2.459 × 7.477; 2 × 3 × 52 × 41 × 89 × 1572) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 72 × 23 × 59 × 83 × 599 × 2.459 × 7.477) / (2 × 3 × 52 × 41 × 89 × 1572) =
((25 × 3 × 72 × 23 × 59 × 83 × 599 × 2.459 × 7.477) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 52 × 41 × 89 × 1572) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 72 × 23 × 59 × 83 × 599 × 2.459 × 7.477)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 41 × 89 × 1572) =
(2(5 - 1) × 1 × 72 × 23 × 59 × 83 × 599 × 2.459 × 7.477)/(1 × 1 × 52 × 41 × 89 × 1572) =
(24 × 1 × 72 × 23 × 59 × 83 × 599 × 2.459 × 7.477)/(1 × 1 × 52 × 41 × 89 × 1572) =
(24 × 72 × 23 × 59 × 83 × 599 × 2.459 × 7.477)/(52 × 41 × 89 × 1572) =
(16 × 49 × 23 × 59 × 83 × 599 × 2.459 × 7.477)/(25 × 41 × 89 × 24.649) =
972.493.561.011.433.328/2.248.605.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
972.493.561.011.433.328 : 2.248.605.025 = 432.487.497 și restul = 2.007.560.903 ⇒
972.493.561.011.433.328 = 432.487.497 × 2.248.605.025 + 2.007.560.903 ⇒
972.493.561.011.433.328/2.248.605.025 =
(432.487.497 × 2.248.605.025 + 2.007.560.903)/2.248.605.025 =
(432.487.497 × 2.248.605.025)/2.248.605.025 + 2.007.560.903/2.248.605.025 =
432.487.497 + 2.007.560.903/2.248.605.025 =
432.487.497 2.007.560.903/2.248.605.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
432.487.497 + 2.007.560.903/2.248.605.025 =
432.487.497 + 2.007.560.903 : 2.248.605.025 ≈
432.487.497,892802818049 ≈
432.487.497,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
432.487.497,892802818049 =
432.487.497,892802818049 × 100/100 =
(432.487.497,892802818049 × 100)/100 =
43.248.749.789,280281804938/100 ≈
43.248.749.789,280281804938% ≈
43.248.749.789,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 599/205 × - 7.360/150 × - 7.377/157 × - 7.477/157 × 719.859/534 = 972.493.561.011.433.328/2.248.605.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 599/205 × - 7.360/150 × - 7.377/157 × - 7.477/157 × 719.859/534 = 432.487.497 2.007.560.903/2.248.605.025
Ca număr zecimal:
- 599/205 × - 7.360/150 × - 7.377/157 × - 7.477/157 × 719.859/534 ≈ 432.487.497,89
Ca procentaj:
- 599/205 × - 7.360/150 × - 7.377/157 × - 7.477/157 × 719.859/534 ≈ 43.248.749.789,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.