- 599/1.000 × 8.764/634 × - 6.801/598 × - 10.630/632 × - 962.963/1.386 × - 1.039/608 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 599/1.000 × 8.764/634 × - 6.801/598 × - 10.630/632 × - 962.963/1.386 × - 1.039/608 =
- 599/1.000 × 8.764/634 × 6.801/598 × 10.630/632 × 962.963/1.386 × 1.039/608
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 599/1.000
599/1.000 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.000 = 23 × 53
CMMDC (599; 1.000) = 1
Fracția: 8.764/634
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.764 = 22 × 7 × 313
634 = 2 × 317
CMMDC (8.764; 634) = 2
8.764/634 =
(8.764 : 2)/(634 : 2) =
4.382/317
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.764/634 =
(22 × 7 × 313)/(2 × 317) =
((22 × 7 × 313) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 313)/(2 : 2 × 317) =
(2(2 - 1) × 7 × 313)/(1 × 317) =
(21 × 7 × 313)/(1 × 317) =
(2 × 7 × 313)/(1 × 317) =
4.382/317
Fracția: 6.801/598
6.801/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.801 = 3 × 2.267
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (6.801; 598) = 1
Fracția: 10.630/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
632 = 23 × 79
CMMDC (10.630; 632) = 2
10.630/632 =
(10.630 : 2)/(632 : 2) =
5.315/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.630/632 =
(2 × 5 × 1.063)/(23 × 79) =
((2 × 5 × 1.063) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.063)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 1.063)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 5 × 1.063)/(22 × 79) =
5.315/316
Fracția: 962.963/1.386
962.963/1.386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.963 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.386 = 2 × 32 × 7 × 11
CMMDC (962.963; 1.386) = 1
Fracția: 1.039/608
1.039/608 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
608 = 25 × 19
CMMDC (1.039; 608) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 599/1.000 × 8.764/634 × 6.801/598 × 10.630/632 × 962.963/1.386 × 1.039/608 =
- 599/1.000 × 4.382/317 × 6.801/598 × 5.315/316 × 962.963/1.386 × 1.039/608
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 599/1.000 × 4.382/317 × 6.801/598 × 5.315/316 × 962.963/1.386 × 1.039/608 =
- (599 × 4.382 × 6.801 × 5.315 × 962.963 × 1.039) / (1.000 × 317 × 598 × 316 × 1.386 × 608) =
- (599 × 2 × 7 × 313 × 3 × 2.267 × 5 × 1.063 × 962.963 × 1.039) / (23 × 53 × 317 × 2 × 13 × 23 × 22 × 79 × 2 × 32 × 7 × 11 × 25 × 19) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963) / (212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963; 212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963) / (212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((212 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963)/(212 : 2 × 32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963)/(2(12 - 1) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963)/(211 × 3 × 52 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) =
- (313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963)/(211 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) =
- (313 × 599 × 1.039 × 1.063 × 2.267 × 962.963)/(2.048 × 3 × 25 × 11 × 13 × 19 × 23 × 79 × 317) =
- 452.044.399.122.121.559.639/240.378.180.556.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 452.044.399.122.121.559.639 : 240.378.180.556.800 = - 1.880.555 și restul = - 9.785.128.535.639 ⇒
- 452.044.399.122.121.559.639 = - 1.880.555 × 240.378.180.556.800 - 9.785.128.535.639 ⇒
- 452.044.399.122.121.559.639/240.378.180.556.800 =
( - 1.880.555 × 240.378.180.556.800 - 9.785.128.535.639)/240.378.180.556.800 =
( - 1.880.555 × 240.378.180.556.800)/240.378.180.556.800 - 9.785.128.535.639/240.378.180.556.800 =
- 1.880.555 - 9.785.128.535.639/240.378.180.556.800 =
- 1.880.555 9.785.128.535.639/240.378.180.556.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.880.555 - 9.785.128.535.639/240.378.180.556.800 =
- 1.880.555 - 9.785.128.535.639 : 240.378.180.556.800 ≈
- 1.880.555,040707224395 ≈
- 1.880.555,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.880.555,040707224395 =
- 1.880.555,040707224395 × 100/100 =
( - 1.880.555,040707224395 × 100)/100 =
- 188.055.504,070722439521/100 ≈
- 188.055.504,070722439521% ≈
- 188.055.504,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 599/1.000 × 8.764/634 × - 6.801/598 × - 10.630/632 × - 962.963/1.386 × - 1.039/608 = - 452.044.399.122.121.559.639/240.378.180.556.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 599/1.000 × 8.764/634 × - 6.801/598 × - 10.630/632 × - 962.963/1.386 × - 1.039/608 = - 1.880.555 9.785.128.535.639/240.378.180.556.800
Ca număr zecimal:
- 599/1.000 × 8.764/634 × - 6.801/598 × - 10.630/632 × - 962.963/1.386 × - 1.039/608 ≈ - 1.880.555,04
Ca procentaj:
- 599/1.000 × 8.764/634 × - 6.801/598 × - 10.630/632 × - 962.963/1.386 × - 1.039/608 ≈ - 188.055.504,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.