- 598/65 × 153/64 × 5.001/64 × 5.329/50 × 135/51 × - 135/68 × 149/65 × - 10.091/62 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 598/65 × 153/64 × 5.001/64 × 5.329/50 × 135/51 × - 135/68 × 149/65 × - 10.091/62 =
- 598/65 × 153/64 × 5.001/64 × 5.329/50 × 135/51 × 135/68 × 149/65 × 10.091/62
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/65
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
65 = 5 × 13
CMMDC (598; 65) = 13
598/65 =
(598 : 13)/(65 : 13) =
46/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
598/65 =
(2 × 13 × 23)/(5 × 13) =
((2 × 13 × 23) : 13)/((5 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 23)/(5 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 23)/(5 × 1) =
46/5
Fracția: 153/64
153/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
64 = 26
CMMDC (153; 64) = 1
Fracția: 5.001/64
5.001/64 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.001 = 3 × 1.667
64 = 26
CMMDC (5.001; 64) = 1
Fracția: 5.329/50
5.329/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.329 = 732
50 = 2 × 52
CMMDC (5.329; 50) = 1
Fracția: 135/51
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
51 = 3 × 17
CMMDC (135; 51) = 3
135/51 =
(135 : 3)/(51 : 3) =
45/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
135/51 =
(33 × 5)/(3 × 17) =
((33 × 5) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(33 : 3 × 5)/(3 : 3 × 17) =
(3(3 - 1) × 5)/(1 × 17) =
(32 × 5)/(1 × 17) =
45/17
Fracția: 135/68
135/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
135 = 33 × 5
68 = 22 × 17
CMMDC (135; 68) = 1
Fracția: 149/65
149/65 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
65 = 5 × 13
CMMDC (149; 65) = 1
Fracția: 10.091/62
10.091/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
62 = 2 × 31
CMMDC (10.091; 62) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 598/65 × 153/64 × 5.001/64 × 5.329/50 × 135/51 × 135/68 × 149/65 × 10.091/62 =
- 46/5 × 153/64 × 5.001/64 × 5.329/50 × 45/17 × 135/68 × 149/65 × 10.091/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 46/5 × 153/64 × 5.001/64 × 5.329/50 × 45/17 × 135/68 × 149/65 × 10.091/62 =
- (46 × 153 × 5.001 × 5.329 × 45 × 135 × 149 × 10.091) / (5 × 64 × 64 × 50 × 17 × 68 × 65 × 62) =
- (2 × 23 × 32 × 17 × 3 × 1.667 × 732 × 32 × 5 × 33 × 5 × 149 × 10.091) / (5 × 26 × 26 × 2 × 52 × 17 × 22 × 17 × 5 × 13 × 2 × 31) =
- (2 × 38 × 52 × 17 × 23 × 732 × 149 × 1.667 × 10.091) / (216 × 54 × 13 × 172 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 52 × 17 × 23 × 732 × 149 × 1.667 × 10.091; 216 × 54 × 13 × 172 × 31) = 2 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 38 × 52 × 17 × 23 × 732 × 149 × 1.667 × 10.091) / (216 × 54 × 13 × 172 × 31) =
- ((2 × 38 × 52 × 17 × 23 × 732 × 149 × 1.667 × 10.091) : (2 × 52 × 17)) / ((216 × 54 × 13 × 172 × 31) : (2 × 52 × 17)) =
- (2 : 2 × 38 × 52 : 52 × 17 : 17 × 23 × 732 × 149 × 1.667 × 10.091)/(216 : 2 × 54 : 52 × 13 × 172 : 17 × 31) =
- (1 × 38 × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 732 × 149 × 1.667 × 10.091)/(2(16 - 1) × 5(4 - 2) × 13 × 17(2 - 1) × 31) =
- (1 × 38 × 50 × 1 × 23 × 732 × 149 × 1.667 × 10.091)/(215 × 52 × 13 × 171 × 31) =
- (1 × 38 × 1 × 1 × 23 × 732 × 149 × 1.667 × 10.091)/(215 × 52 × 13 × 17 × 31) =
- (38 × 23 × 732 × 149 × 1.667 × 10.091)/(215 × 52 × 13 × 17 × 31) =
- (6.561 × 23 × 5.329 × 149 × 1.667 × 10.091)/(32.768 × 25 × 13 × 17 × 31) =
- 2.015.578.273.993.844.211/5.612.339.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.015.578.273.993.844.211 : 5.612.339.200 = - 359.133.367 și restul = - 351.757.811 ⇒
- 2.015.578.273.993.844.211 = - 359.133.367 × 5.612.339.200 - 351.757.811 ⇒
- 2.015.578.273.993.844.211/5.612.339.200 =
( - 359.133.367 × 5.612.339.200 - 351.757.811)/5.612.339.200 =
( - 359.133.367 × 5.612.339.200)/5.612.339.200 - 351.757.811/5.612.339.200 =
- 359.133.367 - 351.757.811/5.612.339.200 =
- 359.133.367 351.757.811/5.612.339.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 359.133.367 - 351.757.811/5.612.339.200 =
- 359.133.367 - 351.757.811 : 5.612.339.200 ≈
- 359.133.367,062675793188 ≈
- 359.133.367,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 359.133.367,062675793188 =
- 359.133.367,062675793188 × 100/100 =
( - 359.133.367,062675793188 × 100)/100 =
- 35.913.336.706,267579318798/100 ≈
- 35.913.336.706,267579318798% ≈
- 35.913.336.706,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 598/65 × 153/64 × 5.001/64 × 5.329/50 × 135/51 × - 135/68 × 149/65 × - 10.091/62 = - 2.015.578.273.993.844.211/5.612.339.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 598/65 × 153/64 × 5.001/64 × 5.329/50 × 135/51 × - 135/68 × 149/65 × - 10.091/62 = - 359.133.367 351.757.811/5.612.339.200
Ca număr zecimal:
- 598/65 × 153/64 × 5.001/64 × 5.329/50 × 135/51 × - 135/68 × 149/65 × - 10.091/62 ≈ - 359.133.367,06
Ca procentaj:
- 598/65 × 153/64 × 5.001/64 × 5.329/50 × 135/51 × - 135/68 × 149/65 × - 10.091/62 ≈ - 35.913.336.706,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.