- 598/54 × 167/62 × - 4.111/62 × - 8.580/72 × - 154/69 × 164/67 × 155/84 × - 10.087/82 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 598/54 × 167/62 × - 4.111/62 × - 8.580/72 × - 154/69 × 164/67 × 155/84 × - 10.087/82 =
- 598/54 × 167/62 × 4.111/62 × 8.580/72 × 154/69 × 164/67 × 155/84 × 10.087/82
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
54 = 2 × 33
CMMDC (598; 54) = 2
598/54 =
(598 : 2)/(54 : 2) =
299/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
598/54 =
(2 × 13 × 23)/(2 × 33) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 33) =
299/27
Fracția: 167/62
167/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
62 = 2 × 31
CMMDC (167; 62) = 1
Fracția: 4.111/62
4.111/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
62 = 2 × 31
CMMDC (4.111; 62) = 1
Fracția: 8.580/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.580 = 22 × 3 × 5 × 11 × 13
72 = 23 × 32
CMMDC (8.580; 72) = 22 × 3 = 12
8.580/72 =
(8.580 : 12)/(72 : 12) =
715/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.580/72 =
(22 × 3 × 5 × 11 × 13)/(23 × 32) =
((22 × 3 × 5 × 11 × 13) : (22 × 3))/((23 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11 × 13)/(23 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 11 × 13)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 5 × 11 × 13)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 13)/(2 × 3) =
715/6
Fracția: 154/69
154/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
69 = 3 × 23
CMMDC (154; 69) = 1
Fracția: 164/67
164/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (164; 67) = 1
Fracția: 155/84
155/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (155; 84) = 1
Fracția: 10.087/82
10.087/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.087 = 7 × 11 × 131
82 = 2 × 41
CMMDC (10.087; 82) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 598/54 × 167/62 × 4.111/62 × 8.580/72 × 154/69 × 164/67 × 155/84 × 10.087/82 =
- 299/27 × 167/62 × 4.111/62 × 715/6 × 154/69 × 164/67 × 155/84 × 10.087/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/27 × 167/62 × 4.111/62 × 715/6 × 154/69 × 164/67 × 155/84 × 10.087/82 =
- (299 × 167 × 4.111 × 715 × 154 × 164 × 155 × 10.087) / (27 × 62 × 62 × 6 × 69 × 67 × 84 × 82) =
- (13 × 23 × 167 × 4.111 × 5 × 11 × 13 × 2 × 7 × 11 × 22 × 41 × 5 × 31 × 7 × 11 × 131) / (33 × 2 × 31 × 2 × 31 × 2 × 3 × 3 × 23 × 67 × 22 × 3 × 7 × 2 × 41) =
- (23 × 52 × 72 × 113 × 132 × 23 × 31 × 41 × 131 × 167 × 4.111) / (26 × 36 × 7 × 23 × 312 × 41 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 72 × 113 × 132 × 23 × 31 × 41 × 131 × 167 × 4.111; 26 × 36 × 7 × 23 × 312 × 41 × 67) = 23 × 7 × 23 × 31 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 72 × 113 × 132 × 23 × 31 × 41 × 131 × 167 × 4.111) / (26 × 36 × 7 × 23 × 312 × 41 × 67) =
- ((23 × 52 × 72 × 113 × 132 × 23 × 31 × 41 × 131 × 167 × 4.111) : (23 × 7 × 23 × 31 × 41)) / ((26 × 36 × 7 × 23 × 312 × 41 × 67) : (23 × 7 × 23 × 31 × 41)) =
- (23 : 23 × 52 × 72 : 7 × 113 × 132 × 23 : 23 × 31 : 31 × 41 : 41 × 131 × 167 × 4.111)/(26 : 23 × 36 × 7 : 7 × 23 : 23 × 312 : 31 × 41 : 41 × 67) =
- (2(3 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 113 × 132 × 1 × 1 × 1 × 131 × 167 × 4.111)/(2(6 - 3) × 36 × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 1 × 67) =
- (20 × 52 × 71 × 113 × 132 × 1 × 1 × 1 × 131 × 167 × 4.111)/(23 × 36 × 1 × 1 × 31 × 1 × 67) =
- (1 × 52 × 7 × 113 × 132 × 1 × 1 × 1 × 131 × 167 × 4.111)/(23 × 36 × 1 × 1 × 31 × 1 × 67) =
- (52 × 7 × 113 × 132 × 131 × 167 × 4.111)/(23 × 36 × 31 × 67) =
- (25 × 7 × 1.331 × 169 × 131 × 167 × 4.111)/(8 × 729 × 31 × 67) =
- 3.540.283.592.620.775/12.113.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.540.283.592.620.775 : 12.113.064 = - 292.269.866 și restul = - 491.351 ⇒
- 3.540.283.592.620.775 = - 292.269.866 × 12.113.064 - 491.351 ⇒
- 3.540.283.592.620.775/12.113.064 =
( - 292.269.866 × 12.113.064 - 491.351)/12.113.064 =
( - 292.269.866 × 12.113.064)/12.113.064 - 491.351/12.113.064 =
- 292.269.866 - 491.351/12.113.064 =
- 292.269.866 491.351/12.113.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 292.269.866 - 491.351/12.113.064 =
- 292.269.866 - 491.351 : 12.113.064 ≈
- 292.269.866,040563725247 ≈
- 292.269.866,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 292.269.866,040563725247 =
- 292.269.866,040563725247 × 100/100 =
( - 292.269.866,040563725247 × 100)/100 =
- 29.226.986.604,056372524739/100 ≈
- 29.226.986.604,056372524739% ≈
- 29.226.986.604,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 598/54 × 167/62 × - 4.111/62 × - 8.580/72 × - 154/69 × 164/67 × 155/84 × - 10.087/82 = - 3.540.283.592.620.775/12.113.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 598/54 × 167/62 × - 4.111/62 × - 8.580/72 × - 154/69 × 164/67 × 155/84 × - 10.087/82 = - 292.269.866 491.351/12.113.064
Ca număr zecimal:
- 598/54 × 167/62 × - 4.111/62 × - 8.580/72 × - 154/69 × 164/67 × 155/84 × - 10.087/82 ≈ - 292.269.866,04
Ca procentaj:
- 598/54 × 167/62 × - 4.111/62 × - 8.580/72 × - 154/69 × 164/67 × 155/84 × - 10.087/82 ≈ - 29.226.986.604,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.