- 598/302 × 553/262 × 580/289 × 100.473/332 × - 647/303 × 100.464/307 × 1.427/295 × 10.460/305 × 10.445/326 × - 10.479/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 598/302 × 553/262 × 580/289 × 100.473/332 × - 647/303 × 100.464/307 × 1.427/295 × 10.460/305 × 10.445/326 × - 10.479/290 =
- 598/302 × 553/262 × 580/289 × 100.473/332 × 647/303 × 100.464/307 × 1.427/295 × 10.460/305 × 10.445/326 × 10.479/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
302 = 2 × 151
CMMDC (598; 302) = 2
598/302 =
(598 : 2)/(302 : 2) =
299/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
598/302 =
(2 × 13 × 23)/(2 × 151) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 151) =
299/151
Fracția: 553/262
553/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
262 = 2 × 131
CMMDC (553; 262) = 1
Fracția: 580/289
580/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
289 = 172
CMMDC (580; 289) = 1
Fracția: 100.473/332
100.473/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
332 = 22 × 83
CMMDC (100.473; 332) = 1
Fracția: 647/303
647/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (647; 303) = 1
Fracția: 100.464/307
100.464/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.464 = 24 × 3 × 7 × 13 × 23
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.464; 307) = 1
Fracția: 1.427/295
1.427/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (1.427; 295) = 1
Fracția: 10.460/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
305 = 5 × 61
CMMDC (10.460; 305) = 5
10.460/305 =
(10.460 : 5)/(305 : 5) =
2.092/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.460/305 =
(22 × 5 × 523)/(5 × 61) =
((22 × 5 × 523) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 523)/(5 : 5 × 61) =
(22 × 1 × 523)/(1 × 61) =
2.092/61
Fracția: 10.445/326
10.445/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.445 = 5 × 2.089
326 = 2 × 163
CMMDC (10.445; 326) = 1
Fracția: 10.479/290
10.479/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.479; 290) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 598/302 × 553/262 × 580/289 × 100.473/332 × 647/303 × 100.464/307 × 1.427/295 × 10.460/305 × 10.445/326 × 10.479/290 =
- 299/151 × 553/262 × 580/289 × 100.473/332 × 647/303 × 100.464/307 × 1.427/295 × 2.092/61 × 10.445/326 × 10.479/290
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 299/151 × 553/262 × 580/289 × 100.473/332 × 647/303 × 100.464/307 × 1.427/295 × 2.092/61 × 10.445/326 × 10.479/290 =
- (299 × 553 × 580 × 100.473 × 647 × 100.464 × 1.427 × 2.092 × 10.445 × 10.479) / (151 × 262 × 289 × 332 × 303 × 307 × 295 × 61 × 326 × 290) =
- (13 × 23 × 7 × 79 × 22 × 5 × 29 × 3 × 107 × 313 × 647 × 24 × 3 × 7 × 13 × 23 × 1.427 × 22 × 523 × 5 × 2.089 × 3 × 7 × 499) / (151 × 2 × 131 × 172 × 22 × 83 × 3 × 101 × 307 × 5 × 59 × 61 × 2 × 163 × 2 × 5 × 29) =
- (28 × 33 × 52 × 73 × 132 × 232 × 29 × 79 × 107 × 313 × 499 × 523 × 647 × 1.427 × 2.089) / (25 × 3 × 52 × 172 × 29 × 59 × 61 × 83 × 101 × 131 × 151 × 163 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 73 × 132 × 232 × 29 × 79 × 107 × 313 × 499 × 523 × 647 × 1.427 × 2.089; 25 × 3 × 52 × 172 × 29 × 59 × 61 × 83 × 101 × 131 × 151 × 163 × 307) = 25 × 3 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 73 × 132 × 232 × 29 × 79 × 107 × 313 × 499 × 523 × 647 × 1.427 × 2.089) / (25 × 3 × 52 × 172 × 29 × 59 × 61 × 83 × 101 × 131 × 151 × 163 × 307) =
- ((28 × 33 × 52 × 73 × 132 × 232 × 29 × 79 × 107 × 313 × 499 × 523 × 647 × 1.427 × 2.089) : (25 × 3 × 52 × 29)) / ((25 × 3 × 52 × 172 × 29 × 59 × 61 × 83 × 101 × 131 × 151 × 163 × 307) : (25 × 3 × 52 × 29)) =
- (28 : 25 × 33 : 3 × 52 : 52 × 73 × 132 × 232 × 29 : 29 × 79 × 107 × 313 × 499 × 523 × 647 × 1.427 × 2.089)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 172 × 29 : 29 × 59 × 61 × 83 × 101 × 131 × 151 × 163 × 307) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 73 × 132 × 232 × 1 × 79 × 107 × 313 × 499 × 523 × 647 × 1.427 × 2.089)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 172 × 1 × 59 × 61 × 83 × 101 × 131 × 151 × 163 × 307) =
- (23 × 32 × 50 × 73 × 132 × 232 × 1 × 79 × 107 × 313 × 499 × 523 × 647 × 1.427 × 2.089)/(20 × 1 × 50 × 172 × 1 × 59 × 61 × 83 × 101 × 131 × 151 × 163 × 307) =
- (23 × 32 × 1 × 73 × 132 × 232 × 1 × 79 × 107 × 313 × 499 × 523 × 647 × 1.427 × 2.089)/(1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 59 × 61 × 83 × 101 × 131 × 151 × 163 × 307) =
- (23 × 32 × 73 × 132 × 232 × 79 × 107 × 313 × 499 × 523 × 647 × 1.427 × 2.089)/(172 × 59 × 61 × 83 × 101 × 131 × 151 × 163 × 307) =
- (8 × 9 × 343 × 169 × 529 × 79 × 107 × 313 × 499 × 523 × 647 × 1.427 × 2.089)/(289 × 59 × 61 × 83 × 101 × 131 × 151 × 163 × 307) =
- 2.940.310.047.024.370.497.417.960.991.608/8.630.846.215.152.953.773
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.940.310.047.024.370.497.417.960.991.608 : 8.630.846.215.152.953.773 = - 340.674.595.946 și restul = - 5.074.588.212.769.787.350 ⇒
- 2.940.310.047.024.370.497.417.960.991.608 = - 340.674.595.946 × 8.630.846.215.152.953.773 - 5.074.588.212.769.787.350 ⇒
- 2.940.310.047.024.370.497.417.960.991.608/8.630.846.215.152.953.773 =
( - 340.674.595.946 × 8.630.846.215.152.953.773 - 5.074.588.212.769.787.350)/8.630.846.215.152.953.773 =
( - 340.674.595.946 × 8.630.846.215.152.953.773)/8.630.846.215.152.953.773 - 5.074.588.212.769.787.350/8.630.846.215.152.953.773 =
- 340.674.595.946 - 5.074.588.212.769.787.350/8.630.846.215.152.953.773 =
- 340.674.595.946 5.074.588.212.769.787.350/8.630.846.215.152.953.773
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 340.674.595.946 - 5.074.588.212.769.787.350/8.630.846.215.152.953.773 =
- 340.674.595.946 - 5.074.588.212.769.787.350 : 8.630.846.215.152.953.773 ≈
- 340.674.595.946,587959521728 ≈
- 340.674.595.946,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 340.674.595.946,587959521728 =
- 340.674.595.946,587959521728 × 100/100 =
( - 340.674.595.946,587959521728 × 100)/100 =
- 34.067.459.594.658,795952172806/100 ≈
- 34.067.459.594.658,795952172806% ≈
- 34.067.459.594.658,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 598/302 × 553/262 × 580/289 × 100.473/332 × - 647/303 × 100.464/307 × 1.427/295 × 10.460/305 × 10.445/326 × - 10.479/290 = - 2.940.310.047.024.370.497.417.960.991.608/8.630.846.215.152.953.773
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 598/302 × 553/262 × 580/289 × 100.473/332 × - 647/303 × 100.464/307 × 1.427/295 × 10.460/305 × 10.445/326 × - 10.479/290 = - 340.674.595.946 5.074.588.212.769.787.350/8.630.846.215.152.953.773
Ca număr zecimal:
- 598/302 × 553/262 × 580/289 × 100.473/332 × - 647/303 × 100.464/307 × 1.427/295 × 10.460/305 × 10.445/326 × - 10.479/290 ≈ - 340.674.595.946,59
Ca procentaj:
- 598/302 × 553/262 × 580/289 × 100.473/332 × - 647/303 × 100.464/307 × 1.427/295 × 10.460/305 × 10.445/326 × - 10.479/290 ≈ - 34.067.459.594.658,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.