- 598/298 × - 650/309 × - 636/298 × 100.494/314 × - 623/335 × 100.475/324 × - 1.474/325 × 10.509/273 × - 10.508/318 × 10.499/315 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 598/298 × - 650/309 × - 636/298 × 100.494/314 × - 623/335 × 100.475/324 × - 1.474/325 × 10.509/273 × - 10.508/318 × 10.499/315 =
598/298 × 650/309 × 636/298 × 100.494/314 × 623/335 × 100.475/324 × 1.474/325 × 10.509/273 × 10.508/318 × 10.499/315
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
298 = 2 × 149
CMMDC (598; 298) = 2
598/298 =
(598 : 2)/(298 : 2) =
299/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
598/298 =
(2 × 13 × 23)/(2 × 149) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 13 × 23)/(1 × 149) =
299/149
Fracția: 650/309
650/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
309 = 3 × 103
CMMDC (650; 309) = 1
Fracția: 636/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
298 = 2 × 149
CMMDC (636; 298) = 2
636/298 =
(636 : 2)/(298 : 2) =
318/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/298 =
(22 × 3 × 53)/(2 × 149) =
((22 × 3 × 53) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 3 × 53)/(1 × 149) =
(21 × 3 × 53)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 149) =
318/149
Fracția: 100.494/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.494 = 2 × 33 × 1.861
314 = 2 × 157
CMMDC (100.494; 314) = 2
100.494/314 =
(100.494 : 2)/(314 : 2) =
50.247/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.494/314 =
(2 × 33 × 1.861)/(2 × 157) =
((2 × 33 × 1.861) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 1.861)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 33 × 1.861)/(1 × 157) =
50.247/157
Fracția: 623/335
623/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
335 = 5 × 67
CMMDC (623; 335) = 1
Fracția: 100.475/324
100.475/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.475 = 52 × 4.019
324 = 22 × 34
CMMDC (100.475; 324) = 1
Fracția: 1.474/325
1.474/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.474 = 2 × 11 × 67
325 = 52 × 13
CMMDC (1.474; 325) = 1
Fracția: 10.509/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.509; 273) = 3
10.509/273 =
(10.509 : 3)/(273 : 3) =
3.503/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.509/273 =
(3 × 31 × 113)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 31 × 113) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 113)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 31 × 113)/(1 × 7 × 13) =
3.503/91
Fracția: 10.508/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.508; 318) = 2
10.508/318 =
(10.508 : 2)/(318 : 2) =
5.254/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/318 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 3 × 53) =
5.254/159
Fracția: 10.499/315
10.499/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.499; 315) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
598/298 × 650/309 × 636/298 × 100.494/314 × 623/335 × 100.475/324 × 1.474/325 × 10.509/273 × 10.508/318 × 10.499/315 =
299/149 × 650/309 × 318/149 × 50.247/157 × 623/335 × 100.475/324 × 1.474/325 × 3.503/91 × 5.254/159 × 10.499/315
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
299/149 × 650/309 × 318/149 × 50.247/157 × 623/335 × 100.475/324 × 1.474/325 × 3.503/91 × 5.254/159 × 10.499/315 =
(299 × 650 × 318 × 50.247 × 623 × 100.475 × 1.474 × 3.503 × 5.254 × 10.499) / (149 × 309 × 149 × 157 × 335 × 324 × 325 × 91 × 159 × 315) =
(13 × 23 × 2 × 52 × 13 × 2 × 3 × 53 × 33 × 1.861 × 7 × 89 × 52 × 4.019 × 2 × 11 × 67 × 31 × 113 × 2 × 37 × 71 × 10.499) / (149 × 3 × 103 × 149 × 157 × 5 × 67 × 22 × 34 × 52 × 13 × 7 × 13 × 3 × 53 × 32 × 5 × 7) =
(24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 89 × 113 × 1.861 × 4.019 × 10.499) / (22 × 38 × 54 × 72 × 132 × 53 × 67 × 103 × 1492 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 89 × 113 × 1.861 × 4.019 × 10.499; 22 × 38 × 54 × 72 × 132 × 53 × 67 × 103 × 1492 × 157) = 22 × 34 × 54 × 7 × 132 × 53 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 89 × 113 × 1.861 × 4.019 × 10.499) / (22 × 38 × 54 × 72 × 132 × 53 × 67 × 103 × 1492 × 157) =
((24 × 34 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 31 × 37 × 53 × 67 × 71 × 89 × 113 × 1.861 × 4.019 × 10.499) : (22 × 34 × 54 × 7 × 132 × 53 × 67)) / ((22 × 38 × 54 × 72 × 132 × 53 × 67 × 103 × 1492 × 157) : (22 × 34 × 54 × 7 × 132 × 53 × 67)) =
(24 : 22 × 34 : 34 × 54 : 54 × 7 : 7 × 11 × 132 : 132 × 23 × 31 × 37 × 53 : 53 × 67 : 67 × 71 × 89 × 113 × 1.861 × 4.019 × 10.499)/(22 : 22 × 38 : 34 × 54 : 54 × 72 : 7 × 132 : 132 × 53 : 53 × 67 : 67 × 103 × 1492 × 157) =
(2(4 - 2) × 3(4 - 4) × 5(4 - 4) × 1 × 11 × 13(2 - 2) × 23 × 31 × 37 × 1 × 1 × 71 × 89 × 113 × 1.861 × 4.019 × 10.499)/(2(2 - 2) × 3(8 - 4) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 1 × 103 × 1492 × 157) =
(22 × 30 × 50 × 1 × 11 × 130 × 23 × 31 × 37 × 1 × 1 × 71 × 89 × 113 × 1.861 × 4.019 × 10.499)/(20 × 34 × 50 × 7 × 130 × 1 × 1 × 103 × 1492 × 157) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 31 × 37 × 1 × 1 × 71 × 89 × 113 × 1.861 × 4.019 × 10.499)/(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 103 × 1492 × 157) =
(22 × 11 × 23 × 31 × 37 × 71 × 89 × 113 × 1.861 × 4.019 × 10.499)/(34 × 7 × 103 × 1492 × 157) =
(4 × 11 × 23 × 31 × 37 × 71 × 89 × 113 × 1.861 × 4.019 × 10.499)/(81 × 7 × 103 × 22.201 × 157) =
65.085.319.976.583.154.639.028/203.560.014.357
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
65.085.319.976.583.154.639.028 : 203.560.014.357 = 319.735.288.790 și restul = 51.213.480.998 ⇒
65.085.319.976.583.154.639.028 = 319.735.288.790 × 203.560.014.357 + 51.213.480.998 ⇒
65.085.319.976.583.154.639.028/203.560.014.357 =
(319.735.288.790 × 203.560.014.357 + 51.213.480.998)/203.560.014.357 =
(319.735.288.790 × 203.560.014.357)/203.560.014.357 + 51.213.480.998/203.560.014.357 =
319.735.288.790 + 51.213.480.998/203.560.014.357 =
319.735.288.790 51.213.480.998/203.560.014.357
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
319.735.288.790 + 51.213.480.998/203.560.014.357 =
319.735.288.790 + 51.213.480.998 : 203.560.014.357 ≈
319.735.288.790,251589100933 ≈
319.735.288.790,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
319.735.288.790,251589100933 =
319.735.288.790,251589100933 × 100/100 =
(319.735.288.790,251589100933 × 100)/100 =
31.973.528.879.025,158910093307/100 ≈
31.973.528.879.025,158910093307% ≈
31.973.528.879.025,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 598/298 × - 650/309 × - 636/298 × 100.494/314 × - 623/335 × 100.475/324 × - 1.474/325 × 10.509/273 × - 10.508/318 × 10.499/315 = 65.085.319.976.583.154.639.028/203.560.014.357
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 598/298 × - 650/309 × - 636/298 × 100.494/314 × - 623/335 × 100.475/324 × - 1.474/325 × 10.509/273 × - 10.508/318 × 10.499/315 = 319.735.288.790 51.213.480.998/203.560.014.357
Ca număr zecimal:
- 598/298 × - 650/309 × - 636/298 × 100.494/314 × - 623/335 × 100.475/324 × - 1.474/325 × 10.509/273 × - 10.508/318 × 10.499/315 ≈ 319.735.288.790,25
Ca procentaj:
- 598/298 × - 650/309 × - 636/298 × 100.494/314 × - 623/335 × 100.475/324 × - 1.474/325 × 10.509/273 × - 10.508/318 × 10.499/315 ≈ 31.973.528.879.025,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.