- 598/267 × - 529/234 × 528/237 × - 100.412/267 × - 538/274 × - 100.402/285 × 1.388/262 × - 10.408/262 × - 10.400/257 × 10.412/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 598/267 × - 529/234 × 528/237 × - 100.412/267 × - 538/274 × - 100.402/285 × 1.388/262 × - 10.408/262 × - 10.400/257 × 10.412/272 =
- 598/267 × 529/234 × 528/237 × 100.412/267 × 538/274 × 100.402/285 × 1.388/262 × 10.408/262 × 10.400/257 × 10.412/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 598/267
598/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
267 = 3 × 89
CMMDC (598; 267) = 1
Fracția: 529/234
529/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (529; 234) = 1
Fracția: 528/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
237 = 3 × 79
CMMDC (528; 237) = 3
528/237 =
(528 : 3)/(237 : 3) =
176/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/237 =
(24 × 3 × 11)/(3 × 79) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 79) =
(24 × 1 × 11)/(1 × 79) =
176/79
Fracția: 100.412/267
100.412/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.412 = 22 × 13 × 1.931
267 = 3 × 89
CMMDC (100.412; 267) = 1
Fracția: 538/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
274 = 2 × 137
CMMDC (538; 274) = 2
538/274 =
(538 : 2)/(274 : 2) =
269/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
538/274 =
(2 × 269)/(2 × 137) =
((2 × 269) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 269)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 269)/(1 × 137) =
269/137
Fracția: 100.402/285
100.402/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.402 = 2 × 17 × 2.953
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (100.402; 285) = 1
Fracția: 1.388/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.388 = 22 × 347
262 = 2 × 131
CMMDC (1.388; 262) = 2
1.388/262 =
(1.388 : 2)/(262 : 2) =
694/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.388/262 =
(22 × 347)/(2 × 131) =
((22 × 347) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 347)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 347)/(1 × 131) =
(21 × 347)/(1 × 131) =
(2 × 347)/(1 × 131) =
694/131
Fracția: 10.408/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
262 = 2 × 131
CMMDC (10.408; 262) = 2
10.408/262 =
(10.408 : 2)/(262 : 2) =
5.204/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.408/262 =
(23 × 1.301)/(2 × 131) =
((23 × 1.301) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 1.301)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 1.301)/(1 × 131) =
(22 × 1.301)/(1 × 131) =
5.204/131
Fracția: 10.400/257
10.400/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.400; 257) = 1
Fracția: 10.412/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
272 = 24 × 17
CMMDC (10.412; 272) = 22 = 4
10.412/272 =
(10.412 : 4)/(272 : 4) =
2.603/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/272 =
(22 × 19 × 137)/(24 × 17) =
((22 × 19 × 137) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 137)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 19 × 137)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 19 × 137)/(22 × 17) =
(1 × 19 × 137)/(22 × 17) =
2.603/68
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 598/267 × 529/234 × 528/237 × 100.412/267 × 538/274 × 100.402/285 × 1.388/262 × 10.408/262 × 10.400/257 × 10.412/272 =
- 598/267 × 529/234 × 176/79 × 100.412/267 × 269/137 × 100.402/285 × 694/131 × 5.204/131 × 10.400/257 × 2.603/68
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 598/267 × 529/234 × 176/79 × 100.412/267 × 269/137 × 100.402/285 × 694/131 × 5.204/131 × 10.400/257 × 2.603/68 =
- (598 × 529 × 176 × 100.412 × 269 × 100.402 × 694 × 5.204 × 10.400 × 2.603) / (267 × 234 × 79 × 267 × 137 × 285 × 131 × 131 × 257 × 68) =
- (2 × 13 × 23 × 232 × 24 × 11 × 22 × 13 × 1.931 × 269 × 2 × 17 × 2.953 × 2 × 347 × 22 × 1.301 × 25 × 52 × 13 × 19 × 137) / (3 × 89 × 2 × 32 × 13 × 79 × 3 × 89 × 137 × 3 × 5 × 19 × 131 × 131 × 257 × 22 × 17) =
- (216 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 233 × 137 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953) / (23 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 79 × 892 × 1312 × 137 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 233 × 137 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953; 23 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 79 × 892 × 1312 × 137 × 257) = 23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 233 × 137 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953) / (23 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 79 × 892 × 1312 × 137 × 257) =
- ((216 × 52 × 11 × 133 × 17 × 19 × 233 × 137 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953) : (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 137)) / ((23 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 79 × 892 × 1312 × 137 × 257) : (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 137)) =
- (216 : 23 × 52 : 5 × 11 × 133 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 233 × 137 : 137 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953)/(23 : 23 × 35 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 79 × 892 × 1312 × 137 : 137 × 257) =
- (2(16 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 233 × 1 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953)/(2(3 - 3) × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 892 × 1312 × 1 × 257) =
- (213 × 51 × 11 × 132 × 1 × 1 × 233 × 1 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953)/(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 892 × 1312 × 1 × 257) =
- (213 × 5 × 11 × 132 × 1 × 1 × 233 × 1 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 892 × 1312 × 1 × 257) =
- (213 × 5 × 11 × 132 × 233 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953)/(35 × 79 × 892 × 1312 × 257) =
- (8.192 × 5 × 11 × 169 × 12.167 × 269 × 347 × 1.301 × 1.931 × 2.953)/(243 × 79 × 7.921 × 17.161 × 257) =
- 641.545.728.739.709.713.211.269.120/670.639.443.577.749
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 641.545.728.739.709.713.211.269.120 : 670.639.443.577.749 = - 956.617.948.561 și restul = - 272.958.525.099.931 ⇒
- 641.545.728.739.709.713.211.269.120 = - 956.617.948.561 × 670.639.443.577.749 - 272.958.525.099.931 ⇒
- 641.545.728.739.709.713.211.269.120/670.639.443.577.749 =
( - 956.617.948.561 × 670.639.443.577.749 - 272.958.525.099.931)/670.639.443.577.749 =
( - 956.617.948.561 × 670.639.443.577.749)/670.639.443.577.749 - 272.958.525.099.931/670.639.443.577.749 =
- 956.617.948.561 - 272.958.525.099.931/670.639.443.577.749 =
- 956.617.948.561 272.958.525.099.931/670.639.443.577.749
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 956.617.948.561 - 272.958.525.099.931/670.639.443.577.749 =
- 956.617.948.561 - 272.958.525.099.931 : 670.639.443.577.749 ≈
- 956.617.948.561,407012333846 ≈
- 956.617.948.561,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 956.617.948.561,407012333846 =
- 956.617.948.561,407012333846 × 100/100 =
( - 956.617.948.561,407012333846 × 100)/100 =
- 95.661.794.856.140,701233384625/100 ≈
- 95.661.794.856.140,701233384625% ≈
- 95.661.794.856.140,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 598/267 × - 529/234 × 528/237 × - 100.412/267 × - 538/274 × - 100.402/285 × 1.388/262 × - 10.408/262 × - 10.400/257 × 10.412/272 = - 641.545.728.739.709.713.211.269.120/670.639.443.577.749
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 598/267 × - 529/234 × 528/237 × - 100.412/267 × - 538/274 × - 100.402/285 × 1.388/262 × - 10.408/262 × - 10.400/257 × 10.412/272 = - 956.617.948.561 272.958.525.099.931/670.639.443.577.749
Ca număr zecimal:
- 598/267 × - 529/234 × 528/237 × - 100.412/267 × - 538/274 × - 100.402/285 × 1.388/262 × - 10.408/262 × - 10.400/257 × 10.412/272 ≈ - 956.617.948.561,41
Ca procentaj:
- 598/267 × - 529/234 × 528/237 × - 100.412/267 × - 538/274 × - 100.402/285 × 1.388/262 × - 10.408/262 × - 10.400/257 × 10.412/272 ≈ - 95.661.794.856.140,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.