- 598/204 × - 7.358/139 × - 7.368/149 × - 7.470/154 × - 719.858/533 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 598/204 × - 7.358/139 × - 7.368/149 × - 7.470/154 × - 719.858/533 =


- 598/204 × 7.358/139 × 7.368/149 × 7.470/154 × 719.858/533

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 598/204

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

598 = 2 × 13 × 23

204 = 22 × 3 × 17


CMMDC (598; 204) = 2


598/204 =

(598 : 2)/(204 : 2) =

299/102


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


598/204 =


(2 × 13 × 23)/(22 × 3 × 17) =


((2 × 13 × 23) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =


(2 : 2 × 13 × 23)/(22 : 2 × 3 × 17) =


(1 × 13 × 23)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =


(1 × 13 × 23)/(21 × 3 × 17) =


(1 × 13 × 23)/(2 × 3 × 17) =


299/102


Fracția: 7.358/139

7.358/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.358 = 2 × 13 × 283

139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.358; 139) = 1


Fracția: 7.368/149

7.368/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.368 = 23 × 3 × 307

149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.368; 149) = 1


Fracția: 7.470/154

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.470 = 2 × 32 × 5 × 83

154 = 2 × 7 × 11


CMMDC (7.470; 154) = 2


7.470/154 =

(7.470 : 2)/(154 : 2) =

3.735/77


O altă metodă de a simplifica o fracție:

7.470/154 =


(2 × 32 × 5 × 83)/(2 × 7 × 11) =


((2 × 32 × 5 × 83) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =


(2 : 2 × 32 × 5 × 83)/(2 : 2 × 7 × 11) =


(1 × 32 × 5 × 83)/(1 × 7 × 11) =


3.735/77


Fracția: 719.858/533

719.858/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

719.858 = 2 × 359.929

533 = 13 × 41


CMMDC (719.858; 533) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 598/204 × 7.358/139 × 7.368/149 × 7.470/154 × 719.858/533 =


- 299/102 × 7.358/139 × 7.368/149 × 3.735/77 × 719.858/533

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 299/102 × 7.358/139 × 7.368/149 × 3.735/77 × 719.858/533 =


- (299 × 7.358 × 7.368 × 3.735 × 719.858) / (102 × 139 × 149 × 77 × 533) =


- (13 × 23 × 2 × 13 × 283 × 23 × 3 × 307 × 32 × 5 × 83 × 2 × 359.929) / (2 × 3 × 17 × 139 × 149 × 7 × 11 × 13 × 41) =


- (25 × 33 × 5 × 132 × 23 × 83 × 283 × 307 × 359.929) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 139 × 149)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (25 × 33 × 5 × 132 × 23 × 83 × 283 × 307 × 359.929; 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 139 × 149) = 2 × 3 × 13



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (25 × 33 × 5 × 132 × 23 × 83 × 283 × 307 × 359.929) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 139 × 149) =


- ((25 × 33 × 5 × 132 × 23 × 83 × 283 × 307 × 359.929) : (2 × 3 × 13)) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 139 × 149) : (2 × 3 × 13)) =


- (25 : 2 × 33 : 3 × 5 × 132 : 13 × 23 × 83 × 283 × 307 × 359.929)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 41 × 139 × 149) =


- (2(5 - 1) × 3(3 - 1) × 5 × 13(2 - 1) × 23 × 83 × 283 × 307 × 359.929)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 41 × 139 × 149) =


- (24 × 32 × 5 × 131 × 23 × 83 × 283 × 307 × 359.929)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 41 × 139 × 149) =


- (24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 83 × 283 × 307 × 359.929)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 41 × 139 × 149) =


- (24 × 32 × 5 × 13 × 23 × 83 × 283 × 307 × 359.929)/(7 × 11 × 17 × 41 × 139 × 149) =


- (16 × 9 × 5 × 13 × 23 × 83 × 283 × 307 × 359.929)/(7 × 11 × 17 × 41 × 139 × 149) =


- 558.757.580.248.679.760/1.111.538.659

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 558.757.580.248.679.760 : 1.111.538.659 = - 502.688.391 și restul = - 221.672.091 ⇒


- 558.757.580.248.679.760 = - 502.688.391 × 1.111.538.659 - 221.672.091 ⇒


- 558.757.580.248.679.760/1.111.538.659 =


( - 502.688.391 × 1.111.538.659 - 221.672.091)/1.111.538.659 =


( - 502.688.391 × 1.111.538.659)/1.111.538.659 - 221.672.091/1.111.538.659 =


- 502.688.391 - 221.672.091/1.111.538.659 =


- 502.688.391 221.672.091/1.111.538.659

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 502.688.391 - 221.672.091/1.111.538.659 =


- 502.688.391 - 221.672.091 : 1.111.538.659 ≈


- 502.688.391,199428143327 ≈


- 502.688.391,2

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 502.688.391,199428143327 =


- 502.688.391,199428143327 × 100/100 =


( - 502.688.391,199428143327 × 100)/100 =


- 50.268.839.119,94281433265/100


- 50.268.839.119,94281433265% ≈


- 50.268.839.119,94%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 598/204 × - 7.358/139 × - 7.368/149 × - 7.470/154 × - 719.858/533 = - 558.757.580.248.679.760/1.111.538.659

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 598/204 × - 7.358/139 × - 7.368/149 × - 7.470/154 × - 719.858/533 = - 502.688.391 221.672.091/1.111.538.659

Ca număr zecimal:
- 598/204 × - 7.358/139 × - 7.368/149 × - 7.470/154 × - 719.858/533 ≈ - 502.688.391,2

Ca procentaj:
- 598/204 × - 7.358/139 × - 7.368/149 × - 7.470/154 × - 719.858/533 ≈ - 50.268.839.119,94%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
605/206 × 7.368/146 × 7.374/157 × 7.476/159 × - 719.864/537

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: