- 597/912 × 8.661/616 × 6.725/570 × 10.519/569 × - 962.864/1.333 × - 962/572 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 597/912 × 8.661/616 × 6.725/570 × 10.519/569 × - 962.864/1.333 × - 962/572 =
- 597/912 × 8.661/616 × 6.725/570 × 10.519/569 × 962.864/1.333 × 962/572
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 597/912
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
912 = 24 × 3 × 19
CMMDC (597; 912) = 3
597/912 =
(597 : 3)/(912 : 3) =
199/304
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
597/912 =
(3 × 199)/(24 × 3 × 19) =
((3 × 199) : 3)/((24 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 199)/(24 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 199)/(24 × 1 × 19) =
199/304
Fracția: 8.661/616
8.661/616 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.661 = 3 × 2.887
616 = 23 × 7 × 11
CMMDC (8.661; 616) = 1
Fracția: 6.725/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.725 = 52 × 269
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (6.725; 570) = 5
6.725/570 =
(6.725 : 5)/(570 : 5) =
1.345/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.725/570 =
(52 × 269)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((52 × 269) : 5)/((2 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 269)/(2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 269)/(2 × 3 × 1 × 19) =
(51 × 269)/(2 × 3 × 1 × 19) =
(5 × 269)/(2 × 3 × 1 × 19) =
1.345/114
Fracția: 10.519/569
10.519/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.519 = 67 × 157
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.519; 569) = 1
Fracția: 962.864/1.333
962.864/1.333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.864 = 24 × 7 × 8.597
1.333 = 31 × 43
CMMDC (962.864; 1.333) = 1
Fracția: 962/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962 = 2 × 13 × 37
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (962; 572) = 2 × 13 = 26
962/572 =
(962 : 26)/(572 : 26) =
37/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962/572 =
(2 × 13 × 37)/(22 × 11 × 13) =
((2 × 13 × 37) : (2 × 13))/((22 × 11 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 37)/(22 : 2 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 37)/(2(2 - 1) × 11 × 1) =
(1 × 1 × 37)/(2 × 11 × 1) =
37/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 597/912 × 8.661/616 × 6.725/570 × 10.519/569 × 962.864/1.333 × 962/572 =
- 199/304 × 8.661/616 × 1.345/114 × 10.519/569 × 962.864/1.333 × 37/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 199/304 × 8.661/616 × 1.345/114 × 10.519/569 × 962.864/1.333 × 37/22 =
- (199 × 8.661 × 1.345 × 10.519 × 962.864 × 37) / (304 × 616 × 114 × 569 × 1.333 × 22) =
- (199 × 3 × 2.887 × 5 × 269 × 67 × 157 × 24 × 7 × 8.597 × 37) / (24 × 19 × 23 × 7 × 11 × 2 × 3 × 19 × 569 × 31 × 43 × 2 × 11) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 37 × 67 × 157 × 199 × 269 × 2.887 × 8.597) / (29 × 3 × 7 × 112 × 192 × 31 × 43 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 37 × 67 × 157 × 199 × 269 × 2.887 × 8.597; 29 × 3 × 7 × 112 × 192 × 31 × 43 × 569) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 37 × 67 × 157 × 199 × 269 × 2.887 × 8.597) / (29 × 3 × 7 × 112 × 192 × 31 × 43 × 569) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 37 × 67 × 157 × 199 × 269 × 2.887 × 8.597) : (24 × 3 × 7)) / ((29 × 3 × 7 × 112 × 192 × 31 × 43 × 569) : (24 × 3 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 37 × 67 × 157 × 199 × 269 × 2.887 × 8.597)/(29 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 192 × 31 × 43 × 569) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5 × 1 × 37 × 67 × 157 × 199 × 269 × 2.887 × 8.597)/(2(9 - 4) × 1 × 1 × 112 × 192 × 31 × 43 × 569) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 37 × 67 × 157 × 199 × 269 × 2.887 × 8.597)/(25 × 1 × 1 × 112 × 192 × 31 × 43 × 569) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 37 × 67 × 157 × 199 × 269 × 2.887 × 8.597)/(25 × 1 × 1 × 112 × 192 × 31 × 43 × 569) =
- (5 × 37 × 67 × 157 × 199 × 269 × 2.887 × 8.597)/(25 × 112 × 192 × 31 × 43 × 569) =
- (5 × 37 × 67 × 157 × 199 × 269 × 2.887 × 8.597)/(32 × 121 × 361 × 31 × 43 × 569) =
- 2.585.504.217.559.847.135/1.060.193.082.784
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.585.504.217.559.847.135 : 1.060.193.082.784 = - 2.438.710 și restul = - 744.643.678.495 ⇒
- 2.585.504.217.559.847.135 = - 2.438.710 × 1.060.193.082.784 - 744.643.678.495 ⇒
- 2.585.504.217.559.847.135/1.060.193.082.784 =
( - 2.438.710 × 1.060.193.082.784 - 744.643.678.495)/1.060.193.082.784 =
( - 2.438.710 × 1.060.193.082.784)/1.060.193.082.784 - 744.643.678.495/1.060.193.082.784 =
- 2.438.710 - 744.643.678.495/1.060.193.082.784 =
- 2.438.710 744.643.678.495/1.060.193.082.784
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.438.710 - 744.643.678.495/1.060.193.082.784 =
- 2.438.710 - 744.643.678.495 : 1.060.193.082.784 ≈
- 2.438.710,702366097824 ≈
- 2.438.710,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.438.710,702366097824 =
- 2.438.710,702366097824 × 100/100 =
( - 2.438.710,702366097824 × 100)/100 =
- 243.871.070,2366097824/100 ≈
- 243.871.070,2366097824% ≈
- 243.871.070,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 597/912 × 8.661/616 × 6.725/570 × 10.519/569 × - 962.864/1.333 × - 962/572 = - 2.585.504.217.559.847.135/1.060.193.082.784
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 597/912 × 8.661/616 × 6.725/570 × 10.519/569 × - 962.864/1.333 × - 962/572 = - 2.438.710 744.643.678.495/1.060.193.082.784
Ca număr zecimal:
- 597/912 × 8.661/616 × 6.725/570 × 10.519/569 × - 962.864/1.333 × - 962/572 ≈ - 2.438.710,7
Ca procentaj:
- 597/912 × 8.661/616 × 6.725/570 × 10.519/569 × - 962.864/1.333 × - 962/572 ≈ - 243.871.070,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.