- 597/371 × - 574/393 × - 574/400 × - 598/380 × 646/388 × 676/380 × 857/367 × 1.037/401 × - 1.089/418 × 1.743/405 × 3.263/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 597/371 × - 574/393 × - 574/400 × - 598/380 × 646/388 × 676/380 × 857/367 × 1.037/401 × - 1.089/418 × 1.743/405 × 3.263/359 =
- 597/371 × 574/393 × 574/400 × 598/380 × 646/388 × 676/380 × 857/367 × 1.037/401 × 1.089/418 × 1.743/405 × 3.263/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 597/371
597/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
371 = 7 × 53
CMMDC (597; 371) = 1
Fracția: 574/393
574/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
393 = 3 × 131
CMMDC (574; 393) = 1
Fracția: 574/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
400 = 24 × 52
CMMDC (574; 400) = 2
574/400 =
(574 : 2)/(400 : 2) =
287/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/400 =
(2 × 7 × 41)/(24 × 52) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 7 × 41)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 41)/(23 × 52) =
287/200
Fracția: 598/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (598; 380) = 2
598/380 =
(598 : 2)/(380 : 2) =
299/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
598/380 =
(2 × 13 × 23)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 13 × 23) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 23)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 13 × 23)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 13 × 23)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 13 × 23)/(2 × 5 × 19) =
299/190
Fracția: 646/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
388 = 22 × 97
CMMDC (646; 388) = 2
646/388 =
(646 : 2)/(388 : 2) =
323/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
646/388 =
(2 × 17 × 19)/(22 × 97) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 17 × 19)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 17 × 19)/(21 × 97) =
(1 × 17 × 19)/(2 × 97) =
323/194
Fracția: 676/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (676; 380) = 22 = 4
676/380 =
(676 : 4)/(380 : 4) =
169/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/380 =
(22 × 132)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 132) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 132)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 132)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 132)/(1 × 5 × 19) =
169/95
Fracția: 857/367
857/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (857; 367) = 1
Fracția: 1.037/401
1.037/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.037; 401) = 1
Fracția: 1.089/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.089 = 32 × 112
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (1.089; 418) = 11
1.089/418 =
(1.089 : 11)/(418 : 11) =
99/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.089/418 =
(32 × 112)/(2 × 11 × 19) =
((32 × 112) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(32 × 112 : 11)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(32 × 11(2 - 1))/(2 × 1 × 19) =
(32 × 111)/(2 × 1 × 19) =
(32 × 11)/(2 × 1 × 19) =
99/38
Fracția: 1.743/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.743 = 3 × 7 × 83
405 = 34 × 5
CMMDC (1.743; 405) = 3
1.743/405 =
(1.743 : 3)/(405 : 3) =
581/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.743/405 =
(3 × 7 × 83)/(34 × 5) =
((3 × 7 × 83) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 83)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 83)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 83)/(33 × 5) =
581/135
Fracția: 3.263/359
3.263/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.263 = 13 × 251
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.263; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 597/371 × 574/393 × 574/400 × 598/380 × 646/388 × 676/380 × 857/367 × 1.037/401 × 1.089/418 × 1.743/405 × 3.263/359 =
- 597/371 × 574/393 × 287/200 × 299/190 × 323/194 × 169/95 × 857/367 × 1.037/401 × 99/38 × 581/135 × 3.263/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 597/371 × 574/393 × 287/200 × 299/190 × 323/194 × 169/95 × 857/367 × 1.037/401 × 99/38 × 581/135 × 3.263/359 =
- (597 × 574 × 287 × 299 × 323 × 169 × 857 × 1.037 × 99 × 581 × 3.263) / (371 × 393 × 200 × 190 × 194 × 95 × 367 × 401 × 38 × 135 × 359) =
- (3 × 199 × 2 × 7 × 41 × 7 × 41 × 13 × 23 × 17 × 19 × 132 × 857 × 17 × 61 × 32 × 11 × 7 × 83 × 13 × 251) / (7 × 53 × 3 × 131 × 23 × 52 × 2 × 5 × 19 × 2 × 97 × 5 × 19 × 367 × 401 × 2 × 19 × 33 × 5 × 359) =
- (2 × 33 × 73 × 11 × 134 × 172 × 19 × 23 × 412 × 61 × 83 × 199 × 251 × 857) / (26 × 34 × 55 × 7 × 193 × 53 × 97 × 131 × 359 × 367 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 73 × 11 × 134 × 172 × 19 × 23 × 412 × 61 × 83 × 199 × 251 × 857; 26 × 34 × 55 × 7 × 193 × 53 × 97 × 131 × 359 × 367 × 401) = 2 × 33 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 73 × 11 × 134 × 172 × 19 × 23 × 412 × 61 × 83 × 199 × 251 × 857) / (26 × 34 × 55 × 7 × 193 × 53 × 97 × 131 × 359 × 367 × 401) =
- ((2 × 33 × 73 × 11 × 134 × 172 × 19 × 23 × 412 × 61 × 83 × 199 × 251 × 857) : (2 × 33 × 7 × 19)) / ((26 × 34 × 55 × 7 × 193 × 53 × 97 × 131 × 359 × 367 × 401) : (2 × 33 × 7 × 19)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 73 : 7 × 11 × 134 × 172 × 19 : 19 × 23 × 412 × 61 × 83 × 199 × 251 × 857)/(26 : 2 × 34 : 33 × 55 × 7 : 7 × 193 : 19 × 53 × 97 × 131 × 359 × 367 × 401) =
- (1 × 3(3 - 3) × 7(3 - 1) × 11 × 134 × 172 × 1 × 23 × 412 × 61 × 83 × 199 × 251 × 857)/(2(6 - 1) × 3(4 - 3) × 55 × 1 × 19(3 - 1) × 53 × 97 × 131 × 359 × 367 × 401) =
- (1 × 30 × 72 × 11 × 134 × 172 × 1 × 23 × 412 × 61 × 83 × 199 × 251 × 857)/(25 × 3 × 55 × 1 × 192 × 53 × 97 × 131 × 359 × 367 × 401) =
- (1 × 1 × 72 × 11 × 134 × 172 × 1 × 23 × 412 × 61 × 83 × 199 × 251 × 857)/(25 × 3 × 55 × 1 × 192 × 53 × 97 × 131 × 359 × 367 × 401) =
- (72 × 11 × 134 × 172 × 23 × 412 × 61 × 83 × 199 × 251 × 857)/(25 × 3 × 55 × 192 × 53 × 97 × 131 × 359 × 367 × 401) =
- (49 × 11 × 28.561 × 289 × 23 × 1.681 × 61 × 83 × 199 × 251 × 857)/(32 × 3 × 3.125 × 361 × 53 × 97 × 131 × 359 × 367 × 401) =
- 37.279.588.839.463.045.951.202.327/3.853.472.301.012.162.900.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.279.588.839.463.045.951.202.327 : 3.853.472.301.012.162.900.000 = - 9.674 și restul = - 1.097.799.471.382.056.602.327 ⇒
- 37.279.588.839.463.045.951.202.327 = - 9.674 × 3.853.472.301.012.162.900.000 - 1.097.799.471.382.056.602.327 ⇒
- 37.279.588.839.463.045.951.202.327/3.853.472.301.012.162.900.000 =
( - 9.674 × 3.853.472.301.012.162.900.000 - 1.097.799.471.382.056.602.327)/3.853.472.301.012.162.900.000 =
( - 9.674 × 3.853.472.301.012.162.900.000)/3.853.472.301.012.162.900.000 - 1.097.799.471.382.056.602.327/3.853.472.301.012.162.900.000 =
- 9.674 - 1.097.799.471.382.056.602.327/3.853.472.301.012.162.900.000 =
- 9.674 1.097.799.471.382.056.602.327/3.853.472.301.012.162.900.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.674 - 1.097.799.471.382.056.602.327/3.853.472.301.012.162.900.000 =
- 9.674 - 1.097.799.471.382.056.602.327 : 3.853.472.301.012.162.900.000 ≈
- 9.674,284885782387 ≈
- 9.674,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.674,284885782387 =
- 9.674,284885782387 × 100/100 =
( - 9.674,284885782387 × 100)/100 =
- 967.428,488578238741/100 ≈
- 967.428,488578238741% ≈
- 967.428,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 597/371 × - 574/393 × - 574/400 × - 598/380 × 646/388 × 676/380 × 857/367 × 1.037/401 × - 1.089/418 × 1.743/405 × 3.263/359 = - 37.279.588.839.463.045.951.202.327/3.853.472.301.012.162.900.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 597/371 × - 574/393 × - 574/400 × - 598/380 × 646/388 × 676/380 × 857/367 × 1.037/401 × - 1.089/418 × 1.743/405 × 3.263/359 = - 9.674 1.097.799.471.382.056.602.327/3.853.472.301.012.162.900.000
Ca număr zecimal:
- 597/371 × - 574/393 × - 574/400 × - 598/380 × 646/388 × 676/380 × 857/367 × 1.037/401 × - 1.089/418 × 1.743/405 × 3.263/359 ≈ - 9.674,28
Ca procentaj:
- 597/371 × - 574/393 × - 574/400 × - 598/380 × 646/388 × 676/380 × 857/367 × 1.037/401 × - 1.089/418 × 1.743/405 × 3.263/359 ≈ - 967.428,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.